第2单元 第3课时 圆柱的体积（讲解课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年六年级数学下册同步备课（西师大版）

第3课时 圆柱的体积 义务教育西师大版六年级下册 圆柱和圆锥 二 你知道下面立体图形体积的计算公式吗？ V长方体＝ Sh V正方体＝Sh h S S h 情境导入 复习导入 下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。 （1）长方体和正方体的体积相等吗？为什么？ V长方体＝Sh V正方体＝Sh， 体积相等，因为： 而长方体和正方体是等底面积，等高。 情境导入 探究新知 （2）猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相 等吗？用什么办法验证呢？ 下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。 圆可以转化成近似的长方形 计算面积， 圆柱可以转化成 近似的长方体计算体积吗？ 把圆柱的底面平均分成16份，切开后拼一拼。 拼成了一个近似的长方体。 如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化？ 平均分的份数越多，拼成的物体就越接近长方体。 把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？ 圆柱的体积等于长方体的体积。 长方体的高等于圆柱的高。 长方体的底面积等于圆柱的底面积。 圆柱的体积 ＝ 底面积 × 高 长方体的体积 ＝ 底面积 × 高 V ＝ S h 如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成: ＝ πr2h 圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？ 下面的长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。 V长方体＝Sh, V正方体＝Sh， 体积相等，因为： 并且长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等，所以体积相等。 V圆柱＝Sh 可以用长方体体 积公式推导出圆 柱体积公式。 计算长方体、正方体、圆柱的 体积都可以用底面积乘高。 把圆柱转化成长方 体，与探索圆面积的方法类似。 回顾圆柱体积公式的探索过 程，你有什么体会？ 圆柱的底面积是28.6 cm2，高15 cm，求圆柱的体积。 试一试 答：圆柱的体积是429 cm3。 ＝ 429（cm3） ＝ 28.6×15 V ＝ Sh 这个圆柱的体积是多少立方厘米？ 底面周长是31.4厘米。 圆柱高20厘米。 圆柱的底面半径： 圆柱的体积： 3.14×52×20＝1570（cm3） 答：这个圆柱的体积是1570 cm3。 V＝πr²h 4 ＝5（cm） 数据 容积 底面直径 底面半径 底面周长 高 找一个圆柱形容器，测量相关数据并计算，再把结果填入表中。 议一议：求容积与求体积有哪些异同？ 课堂活动 （课本第29页“练习八”第1题） 1.计算体积。（图中单位：cm） 情境导入 课堂练习 ＝471（cm3） ＝3.14×52×6 V＝πr²h ＝150.72（cm3） V＝πr²h ＝3.14×2×12 （课本第29页“练习八”第1题） 1.计算体积。（图中单位：cm） ＝254.34（cm3） ＝3.14×（18.84÷3.14÷2）2×9 V＝πr²h 2.判断。（正确的在括号里画“√”,错误的画“×”。） （1）计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶的容 积。（ ） （2）圆柱底面直径扩大到原来的2倍,高不变,它的体积 也扩大到原来的2倍。 （ ） （3）圆柱的底面周长和高相等时,它的侧面沿高展开后 一定是正方形。 （ ） × √ √ （课本第29页“练习八”第2题） 3.14×（6÷2）2×10＝282.6（cm3） 282.6 cm3＝282.6 mL 282.6＞250 答：小萌每天喝这样一杯牛奶，有250 mL。 3.一个圆柱形玻璃杯,从里面量直径是6 cm,深10 cm。 小萌每天喝这样一杯牛奶,有250 mL吗? （课本第29页“练习八”第3题） 3.14×（8÷2）2×16＝803.84（dm3） 803.84 dm3＝803.84 L 答：这种电热水器的容积是803.84 L。 4.一种圆柱形立式电热水器的内胆直径8 dm,高16 dm。 这种电热水器的容积是多少升? （课本第29页“练习八”第4题） 26 www.youyi100.com 5.求出小铁块的体积。 10cm 7cm 10cm 5cm 2cm 2cm 10cm 3.14×（10÷2）2×（7－5） ＝ 157（cm3） ＝ 3.14×25×2 情境导入 课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 圆柱的体积＝底面积×高 V ＝ Sh ＝ πr2h 完成《新领程》或《学练优》 本课时的习题。 情境导入 课后作业 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依