第1单元 练习一（讲解课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年六年级数学下册同步备课（北师大版）

义务教育北师大版六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥 练习一 www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com 圆柱 （1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。 （2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。 （3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。 （1）圆锥的底面是一个圆。 （2）圆锥的侧面是一个曲面。 （3）圆锥只有一条高。 知识梳理 圆柱与圆锥的特征： 圆锥 底面 高 r o h 圆柱的表面积 沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。 圆柱的侧面积：S侧＝Ch 圆柱的表面积：S表＝S侧＋2S底 或S表＝2πrh＋2πr2 圆柱的体积：V＝Sh 圆柱和圆锥的体积 V＝ Sh 1 3 圆锥的体积：等于与它等底等高的圆柱体积的 。 1 3 巩固练习 1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？想一想，连一连。 3.14×32×6.5 3 1 ×3.14×（8÷2）2×6 2.计算下面图形的体积。 ＝100.48（cm3） ＝183.69（cm3） 8×5×6.5 4×4×4 ＝260（cm3） ＝64（cm3） 3. 3.5m2＝（ ）dm2 3400cm2＝（ ）dm2 2300dm3＝（ ）m3 6.5 L＝（ ）mL 0.083m3＝（ ）dm3 4000mL＝（ ）cm3＝（ ）dm3 350 34 2.3 6500 83 4000 4 底面半径：125.6÷3.14÷2 体积：3.14×202×15 答：这个城堡的体积是18840立方米。 4.一个圆柱形城堡，底面周长是125.6 m，高是15m，这个城堡的体积是多少立方米？ ＝20（m） ＝18840（m3） 5. 答：至少需要43.96平方厘米的纸。 答：这个糖果盒的体积是21.98立方厘米。 2cm 7cm （1）包装这个糖果盒的侧面，至少需要多 大面积的纸？ （2）这个糖果盒的体积是多少？ （1）3.14×2×7＝43.96（cm2） （2）3.14×（2÷2）2×7＝21.98（cm3） 3.14×（0.4÷2）2×2＋3.14×0.4×0.6 答：刷100个油桶需要60.288千克油漆。 6.油桶的表面要刷漆，每平方米需油漆0.6kg。每个油桶的底面直径是40cm，高是60cm，刷100个油桶需要多少油漆？ 40cm＝0.4m 60cm＝0.6m 1.0048×100＝100.48（m2） ＝1.0048（m2） 100.48×0.6＝60.288（kg） （50×30＋30×15＋50×15）×2 5×5×6 3.14×（6÷2）²×2＋3.14×6×10 7.下面三幅图分别是什么立体图形的展开图？请在括号里填出立体图形的名称，并计算出这个立体图形的表面积。 (单位:cm) （ ） （ ） （ ） 长方体 正方体 圆柱 ＝5400（cm2） ＝150（cm2） ＝244.92（cm2） 答：这时乙容器中的水高4厘米。 12× ＝4（cm） 1 3 8.如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高? 解析：图中甲、乙两个容器的底和高相等，则甲容器容积是乙容器容积的 ，即甲容器注满水后倒入乙容器中，水面高度只到乙容器高度的 。 1 3 1 3 答：圆柱形钢柱的高度约是32厘米。 9.如图，圆柱形钢柱有多高？(单位:cm，结果保留整数) 50×20×10 10000÷[3.14×（20÷2）2] ＝10000（cm3） 体积不变 ≈32（cm） ＝10000÷314 10.一个粮仓如右图，如果每立方米粮食的质量为700kg，这个粮仓最多能装多少千克粮食？ 圆柱的容积：3.14×（2÷2）2×1.5 （0.628＋4.71）×700 答：这个粮仓最多能装3736.6 kg粮食。 圆锥的容积：×3.14×（2÷2）2×0.6 1 3 ＝0.628（m3） ＝4.71（m3） ＝3736.6（kg） 可以用V＝Sh来计算。 11.长方体、正方体和圆柱的体积都可以用“V= Sh” 计算。想一想，右面两个图形的体积也可以用“V=Sh”计算吗？说一说你的想法。 12.实践活动。 准备六张长16cm 、宽4cm的长方形纸。做一做，想一想。 （1）拿出两张长方形纸，一张横着卷成圆柱形，另一张竖着卷成圆柱形。两个圆柱的体积一样大吗