河南省洛阳市汝阳县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023—2024学年上学期期末学情调研 七年级 数学 注意事项： 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟. 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效. 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1.人体的正常体温大约为36.5℃，如果低于正常体温0.5℃记作；那么高于正常体温0.8℃应该记作（ ） A. B. C. D. 2.学校在小李家的北偏西30°方向，那么小李家在学校的（ ） A.北偏西30°方向 B.南偏东30°方向 C.南偏东60°方向 D.北偏西60°方向 3.妈妈在超市购买物品共需元，结账时买塑料袋又花了0.2元，妈妈共花了（ ） A.元 B.元 C.元 D.元 4.多项式的次数是（ ） A.2 B.3 C.4 D. 5.运动会上，跳远运动员跳落到沙坑时的痕迹和测量跳远成绩的方法如图所示，选择其中的③号线的长度作为跳远成绩，这样测量的依据是（ ） A.两点之间，线段最短 B.垂线段最短 C.两点确定一条直线 D.平行线之间的距离处处相等 6.数学课上，李老师让同学们说出一句话，使其结果为，例如：的倒数.下列为四位同学的说法，其中不满足题意的是（ ） 甲：1的相反数；乙：；丙：最小的负整数；丁：. A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 7.下列各式中运算正确的是（ ） A. B. C. D. 8.通过小颖和小刚的对话，我们可以判断他们共同搭的几何体是（ ） A. B. C. D. 9.对于任意有理数，，定义新运算“”：，例如：，则的值为（ ） A. B.2 C.3 D.27 10.小明同学学习时善于自己动手操作，以加深对知识的理解和掌握.在学习了相交线与平行线的知识后，他又探索起来：将直角三角板按如图方式放置在直尺上，则的度数为（ ） A.270° B.265° C.260° D.240° 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.写出一个“数轴上到原点的距离小于3的点”表示的有理数：__________. 12.如图，图中标示的五个角中，与是同位角的是__________. 13.一方有难，八方支援.天灾无情，河南有爱.2023年12月21日.共青团河南省委、河南省青少年发展基金会向甘肃省青基会拨付20万元抗震救灾款，用于开展抗震救灾工作.数据“20万”用科学记数法表示为，其中__________. 14.如图，已知点，在线段上，点是的中点，若，，则线段的长度是__________. 15.幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1）中，把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方.如图2所示，三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数少和都相等.图3是另一个广义的三阶幻方，则的值为__________. 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.（10分）计算：（1）； （2）. 17.（9分）识图与作图： （1）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是__________； A. B. C. D. （2）如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图. 18.（9分）化简与计算：，其中，. 19.（9分）列代数式，并化为最简形式. （1）一个三位数，它的个位数字是，十位数字比个位数字大1，百位数字比个位数字小2，则这个三位数可以用含的代数式表示为：____________________； （2）东方红电影院第一排有15个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第排的座位数可以表示为：____________________； （3）如图，将长为的长方形沿图中虚线裁剪成四个形状、大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的周长用含的式子表示为____________________. 20.（9分）将下列推理过程补充完整，并在括号中填写理由. 如图，已知，，.试说明：. 解：∵，（已知）， ∴（垂直的定义）， ∴__________， ∴____________________（____________________）， ∴__________（___________________）， 又∵（已知）， ∴__________（____________________）， ∴（____________________）. 21.（9分）如图1，数轴上点表示数，点表示数，且. （1）请直接在图1中的数轴上标出点，； （2）给出定义：若在数轴上存在一点，使得，则称点为点和点的“和距离点”.例如图1中，若点表示的数为0，有，则称点为