专题07 一元一次方程及解法-2023-2024学年六年级数学下册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（沪教版）

专题07 一元一次方程及解法（原卷版） 一、单选题 1．宋元时期，中国数学家创立了“天元术”，用“天元”表示未知数进而建立方程，这种方法的代表作是《测圆海镜》（1248年），书中所说的“立天元一”相当于现在的“设未知数”．《测圆海镜》的作者是中国数学家（    ） A．李冶 B．祖冲之 C．刘徽 D．丢番图 2．下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥；是方程的有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．下列式子中，方程的个数是（    ）． ①；②；③；④；⑤；⑥． A．2 B．3 C．4 D．5 4．根据“x与5的和的3倍比x的少2”列出的方程是（    ） A． B． C． D． 5．《儿童算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8钱，多3钱；每人出7钱，少4钱，问人数是多少？ 若设人数为x，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D．8x+4=7x-3 6．与方程的解相同的方程是（    ） A． B． C． D． 7．已知m，n为常数，关于x的方程，无论k为何值，它的解总是，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．下列各式：①；②；③；④；⑤．其中是一元一次方程的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．若等式成立，则下列等式变形错误的是（    ） A． B． C． D． 10．关于的方程没有负根，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 11．若关于的方程的解是整数，则满足条件的整数的值有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 12．已知关于的方程的解是正整数，则符合条件的所有整数的积是（    ） A． B．4 C．6 D．3 13．有一道解一元一次方程的题：，“□”处为运算符号，在印刷时被油墨盖住了，查阅后面的答案得知这个方程的解是，那么“□”处应该是（    ） A．× B．＋ C．÷ D．－ 14．如果关于的方程的解与的解相同，则的值是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 15．在有理数范围内定义运算“”：，如：．如果成立，则x的值是（   ） A． B．5 C．0 D．3 二、填空题 16．列等式表示“x的5倍与2的和等于x的3倍与4的差”为 ． 17．若关于x的方程的解是，则的值为 ． 18．若关于的一元一次方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的值和为 ． 19．若关于的一元一次方程的解为，则关于的方程的解为 20．若是正数，则关于的方程的解为 ． 21．已知方程，既有正根又有负根，则的取值范围是 ． 22．已知，是有理数，单项式的次数为3，而且方程是关于的一元一次方程．若关于的一元一次方程的解是负整数，则满足条件所有整数的和为 ． 23．已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为 ． 24．已知关于x的方程有无数多解，则 ． 25．记关于x的一元一次方程为，如表示方程，其解，若方程的解比方程的解大1，则 . 26．已知a，b为常数，若关于x的方程，无论k为何值，它的解总是1，则 ． 27．已知关于x的一元一次方程的解是正整数，则所有满足题意的整数k的和是 ． 28．已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为 ． 29．关于x的方程与方程的解相同，则常数a是 ． 30．已知为定值，关于的方程，无论为何值，它的解总是1，则 31．若关于的方程的解是整数解，则正整数的值为 ． 32．关于x的方程的解为整数，则符合条件的正整数m的值为 ． 三、解答题 33．（1）解方程： （2）解方程：． 34．解方程： (1)； (2)． 35．解方程： 36．解方程(1) (2) 37．解方程：(1) (2) 38．对于代数式，我们可以引入一种新的符号表示方式：，这种符号形式称为行列式．规定．例如． 按照这种规定，请解答下列问题： (1)计算：_________； (2)若，求的值； (3)观察这两个行列式：与，你能发现它们之间的数量关系吗？试通过计算说明你的发现； (4)请写出一个行列式，它的结果为． 39．解下列方程：(1) (2). 40．解方程：． 41．（1）解方程：； （2）解方程：． 42．解方程： 43．解方程． 44．解方程： 45．解方程： (1) (2) 46．已知为有理数，且关于的方程有无数个解，求的值． 47．已知关于的方程有整数解，且是整数，求的值． 4