直线和圆的方程大单元教设计专题概览课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

直线 大单元设计专题概览 直线大单元设计专题概览 数学运算 直观想象 数学建模 逻辑推理 直线 单元 学科核心素养 数据分析 1.倾斜角与斜率） 3.直线的两点式方程 数学抽象 2.两条直线平行和垂直的判定 4.直线的两点式方程 5.直线的一般式方程 直线大单元设计专题概览 主题 单元主题 本单元教学目标 整体设计 几何与代数 直线 四基四能 通过抽象概括，认识直线，建立他们的方程 本单元中，无论是直线的倾斜角和斜率的确定，还是直线方程的建立，本质上都是将确定直线的几何要素代数化的过程，体现了坐标法的思想。本单元的学习，还蕴含着数形结合、特殊与一般、分类与整合、化归与转化等数学思想方法，利于发展学生直观想象、逻辑推理的数学核心素养 学科核心素养 1.理解直线的倾斜角和斜率的概念、过两点的直线斜率的计算公式，会求直线的倾斜角和斜率； 2.会利用直线的斜率判断直线的平行和垂直； 3.推导并掌握直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式方程，体会不同形式的直线方程的区别和联系，体会不同形式的直线方程所反映的几何特征. 4.通过斜率概念的建立和斜率公式的推导、利用直线的斜率判断直线的平行和垂直、直线方程的建立，经历几何问题代数化的过程，经历从特殊到一般，从感性到理性的认知过程，体会数形结合和化归转化思想．提升直观想想，逻辑推理，数学建模学科核心素养 直线大单元设计专题概览 4 直线的交点坐标与距离公式 大单元设计专题概览 直线的交点坐标与距离公式 数学运算 直观想象 数学建模 逻辑推理 直线 单元 学科核心素养 数据分析 1.两条直线的交点坐标 3.点到直线的距离公式 数学抽象 4.两条平行线间的距离公式 2.两点间的距离公式 直线的交点坐标与距离公式 主题 单元主题 本单元教学目标 整体设计 几何与代数 直线的交点坐标与距离公式 四基四能 能用解方程组的方法求两直线的交点；探索并掌握平面上两点间的距离的距离公式，点到直线的距离公式。 本单元的研究方法“通过代数方法研究几何问题的方法”在后续研究直线与圆锥曲线的位置关系时可以进行推广和使用，是研究平面两条曲线位置关系的基本思路，具有较好的教学价值，有利于学生进一步体会“形”的问题由“数”来解决，体会数形结合的数学思想，体会坐标法，有利于发展学生数学运算、数学推理的核心素养 学科核心素养 1.能用解方程组的方法判断两条直线的位置关系（相交、平行和重合），并能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标； 2. 探索并掌握平面上两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离； 3. 通过建立二元一次方程组的解的情况、两条直线的交点个数与相应两条直线的位置关系的联系，体会数形结合思想及坐标法思想.； 4. 通过两点间的距离公式、点到直线的距离公式，两条平行直线的距离这个内容探索，体会研究几何度量“距离”的研究方法，进一步体会“坐标法”的思想，体会通过代数方法研究几何问题的一般思路. 在两点间距离公式、点到直线的距离公式、两条平行线之间的距离的公式的探究和推导中，蕴涵着丰富的转化与化归、数形结合、函数与方程等重要的数学思想，发展学生的数学运算、逻辑推理等核心素养. 直线的交点坐标与距离公式 圆的方程 大单元设计专题概览 圆的方程 大单元设计专题概览 数学运算 直观想象 数学建模 逻辑推理 圆的方程 单元 学科核心素养 数据分析 1.圆的标准方程 数学抽象 2.圆的一般方程 圆的方程 大单元设计专题概览 主题 单元主题 本单元教学目标 整体设计 几何与代数 圆的方程 四基四能 通过类比，在平面直角坐标系中，认识圆，建立他们的方程。 多边形和圆是平面几何中的两类基本图形. 建立直线的方程后，我们可以运用它研究多边形这些“直线型”图形，解决边所在直线的平行或垂直、边与边的交点以及点到线段所在直线的距离等问题. 类似地，为了研究圆的有关性质，解决与圆有关的问题，我们首先需要建立圆的方程.本单元通过类比直线的研究，明确确定圆的几何要素，在此基础上建立圆的方程，利用方程解决与圆有关的位置关系、几何度量等问题，学生在经历这样的探索过程后，对坐标法的理解会更上一个台阶，对解析几何的认识会更加深入. 学科核心素养 1. 回顾确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程和圆的一般方程； 2. 通过对圆的标准方程和圆的一般方程的探索，渗透坐标法，体会类比的数学思想，化归与转化的思想，发展学生的数学推理、数学运算、几何直观核心素养. 圆的方程 大单元设计专题概览 直线与圆、圆与圆的位置关系 大单元设计专题概览 直线与圆、圆与圆的位置关系 数学运算 直观想象 数学建模 逻辑推理 直线与圆、圆与圆位置关系 单元 学科核