你知道吗 田忌赛马的故事（教学设计）-2023-2024学年五年级上册数学西师大版

西师大版小学数学五年级上册教学设计 一、教材分析 本课是在学生初步了解了“可能性”知识的基础上，进一步学习有关组合数学的知识，包括组合数学中的排列与组合，以及概率中的排列与组合。而排列与组合是组合数学的最初步知识。 排列与组合都是研究“从n个不同元素中取出m个元素的所有取法”的数学问题。但它们所关心的问题是不同的。排列关心的是取出元素后，两两之间的相对顺序，即排列是有序的；而组合只关心取出元素的总数，不考虑取出元素之间的顺序，即组合是无序的。排列与组合都是既古老又广泛的数学分支，在信息学、计算机科学、通信和统计等领域中有着广泛的应用。 二、学情分析 学生已经掌握了100以内数的加、减、乘、除等基本数学知识，也接触过一些简单的组合问题，如用10个数字卡片组数等。但学生对于排列与组合的概念，以及排列与组合的区别（有序与无序）和联系（都是从n个不同元素中取出m个元素的所有取法）还不明确。因此，在本节课的教学中，需要教师多加引导，多举实例，帮助学生理解概念。 三、教学目标 1. 通过具体实例和游戏活动，让学生经历排列与组合的探索过程，明确概念，理解求“从n个不同元素中取出m个元素的所有取法”的排列与组合的区别与联系。 2. 让学生在学习过程中初步体验和感受生活中处处有数学，培养初步的观察、分析及推理能力。 3. 通过对“田忌赛马”故事的探究，让学生进一步感受到数学与日常生活的密切联系。 4. 渗透辩证唯物主义思想。 四、教学重难点 重点：通过具体实例和游戏活动，让学生经历排列与组合的探索过程，明确概念。 难点：理解求“从n个不同元素中取出m个元素的所有取法”的排列与组合的区别与联系。 五、教学准备 教师准备：多媒体课件、数字卡片、扑克牌等。 学生准备：数字卡片、扑克牌等。 六、教学过程 （一）创设情境，激趣导入 1. 创设情境：教师出示“田忌赛马”的故事情境，引导学生进入学习状态。 2. 激趣导入：教师引导学生用数字卡片摆出田忌赛马的故事情境，并提出问题：“田忌的上等马优于齐王的中等马，但是为什么在第一场比赛中却输了？”从而引出本节课的主题——排列与组合。 （二）探究新知，理解概念 1. 排列的探究：教师出示3匹马的图片，让学生摆出所有可能的排列顺序，并引导学生总结出排列的概念：从n个不同元素中取出m个元素的所有可能的排列方式。同时教师通过具体实例解释排列是有序的。 2. 组合的探究：教师引导学生比较排列和组合的不同点，引出组合的概念：从n个不同元素中取出m个元素的所有的取法。同时教师通过具体实例解释组合是无序的。 3. 排列与组合的联系：教师引导学生观察、比较排列和组合的特点，总结出它们的联系：都是从n个不同元素中取出m个元素的所有取法。 4. 实例应用：教师出示一些具体的实例，让学生通过小组讨论、交流等方式找出所有可能的排列或组合方式，并引导学生理解应用排列和组合的概念解决实际问题的方法。 5. 游戏活动：教师组织学生进行数字卡片拼图游戏和扑克牌游戏等活动，让学生在游戏中进一步理解和掌握排列与组合的概念。 （三）巩固练习，拓展提高 1. 基础练习：教师出示一些具体的实例，让学生找出所有可能的排列或组合方式，并引导学生理解应用排列和组合的概念解决实际问题的方法。同时教师组织学生进行小组讨论和交流活动，让学生在互动中进一步巩固和掌握所学知识。 2. 拓展提高：教师出示一些难度较大的问题，如“从5个人中选3个人参加某项活动有多少种不同的选法？”等，引导学生通过思考、分析、推理等方式解决这些问题，进一步提高学生的思维能力和解决问题的能力。同时教师也可以组织学生进行小组讨论和交流活动，让学生在互动中互相启发、互相学习。 （四）课堂小结，回顾反思 1. 课堂小结：教师对本节课所学内容进行简要回顾，引导学生明确本节课所学的重点和难点内容。同时教师提出一些思考性问题，引导学生思考和探索。如：“排列与组合在生活中有哪些应用？”等。 2. 回顾反思：教师引导学生回顾本节课的学习过程和所学内容，让学生反思自己的学习方法和学习效果，并提出一些改进措施。如：“如何更好地理解和掌握排列与组合的概念？”等。 （五）课后作业，巩固拓展 1.教师根据本节课所学内容，布置一些有针对性的课后作业，让学生通过独立完成作业，进一步巩固和拓展所学知识。作业可以包括一些基本的排列与组合问题，以及运用排列与组合解决实际生活问题的问题。 2.教师鼓励学生通过查阅资料、与他人讨论等方式，深入探究排列与组合的知识，提高自己的数学素养。 七、教学反思 教师在课后对自己的教学进行反思，分析教学过程中的优点和不足，对学生的学习情况进行总结，找出教学方法和教学内容中的问题，不断调整教学策略，以提高教学效果。同时，教师也要关注学生的学习反馈，了解学生的需求和困惑，有针对性地进行辅导和指导。