11.3.1 多边形 导学案 2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.3.1 多边形 一、 自主探究 1. 多边形相关概念 (1)定义：平面内， 由 些线段首尾 所组成的 图形叫多边形，多边形有几条边就叫几边形. (2)多边形的内角：在多边形中， 所组成的角叫多边形的内角 (3)外角：多边形的边与 所组成的角叫多边形的外角 (4)对角线：连接多边形 的线段叫多边形的对角线 画出右图多边形的全部对角线： (5) 个n边形，从 介顶点出发可引 条对角线，把n边形分成 个三角形， (6) n边形一共有 条对角线. (7)正多边形： 、 的多边形叫正多边形 2 多边形的分类: 和 3.凸多边形定义：画出多边形的任何一边所在直线，如果整个多边形都在这条直线 ，那么这个多边形就是凸多边形. 二、典例分析 例1、判断下列说法是否正确，若不正确，举出反例. (1) 所有的角都相等的多边形是正多边形 ( ) (2) 所有边都相等的多边形是正多边形 ( ) (3) 所有的多边形都有对角线( ) (4) 正多边形的各条对角线都相等( ) 例2、(1) 从多边形一个顶点可引出6条对角线，求边数； (2) 如果一个多边形共有 14条对角线，求边数； (3) 一个多边形的边数等于对角线的条数，求边数. 例3、过n边形一个顶点有 2m条对角线，m边形没有对角线，k边形共有k条对角线，求( 的值. 例4、有两个多边形，边数之比为2：3，对角线条数比为1：3，求这两个多边形的边数. 三、拓展提高 如图，在四边形 ABCD的纸片中，只剪一刀，剪去∠D，剩余部分是几边形? 请画出图形. 四、限时作业 1. 下列多边形中，不是凸多边形的是( ) 2. 下列说法正确的是 ( ) A. 各边相等的多边形叫正多边形 B. 各角相等的多边形叫正多边形 C. 各边或各角相等的多边形叫正多边形 D. 各边相等、各角相等的多边形叫正多边形 3. 十六边形的对角线有 条. 4. 若经过多边形的一个顶点有 27 条对角线，则这个多边形有 条边. 5 若 个多边形共有 14条对角线，则它是 边形 6.过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形共有k条对角线，则 7. 如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成6个三角形，那么这个多边形有 条对角线 8.若一个多边形截去1一个角后，变成十四边形，则原来的多边形的边数可能为( ) A. 14 或 15 B. 13 或14 C. 13 或14 或15 D. 14 或15 或16 学科网（北京）股份有限公司 $$