11.2.1 三角形的内角和 导学案 2023-2024学年人教版数学 八年级上册

11.2.1 第一课时 三角形的内角和 一、复习回顾 我们在小学就已经知道，任意 个三角形的内角和等于 ，我们通过 或 |得出这一结论的。 二、自主探究 已知△ABC的三个内角分别为∠A、∠B、∠C.求证: 方法一： 方法二： 知识归纳：(1) 三角形的内角和等于 . (2) 个三角形中最多有 个直角，最多有 个钝角，至少有 个锐角 三、典例分析 例1、(直接求角度) 如图, 在△ABC中, AD是 的角平分线. 求∠ADB 的度数. 0 例2、(与方位角相关的计算) 如图是 A，B，C三岛的平面图，C 岛在 A 岛的北偏东。 方向，B 岛在 A 岛的北偏东8 方向，C 岛在 B 岛的北偏西 方向。从B岛看A，C两岛的视角∠ABC 是多少度? 从C岛看A, B两岛的视角. 呢? 例3、 (方程思想) (1) 在 中, 求 三个内角的度数. (2) 在 中, 求∠C (3) 在 中, 求∠C. 方法归纳：当知道三角形三个角之间的关系时，往往可以设某个角为x，将三个角都用含有 的式子表示出来，利用三角形的内角和等于 ，列出方程或 四、限时练 1 在△ABC中, 若∠A=75° , ∠B=40° , 则∠C 的度数为 2. 如果三角形的三个内角的度数之比为 1：2：4，则它是( ) A.锐角三角形 B直 角三角形 C .钝角三角形 D .等腰三角形 3. 一副三角尺按如图所示的位置摆放，那么∠α= 4. 如图, 在△ABC中, 点D是边 AB 上一点, 点E 是边 AC 上一点, 且DE∥BC, 若 ∠AED=60° , 则∠A的度数是 ; 5. 如图, ∠α= 度. (8字模型) 6 如图, 点P是△ABC的三条角平分线的交点, 则∠PBC+∠PCA+∠PAB= 7 (1) 在△ABC中, 若∠A+∠B=∠C, 则∠C= ; 学科网（北京）股份有限公司 $$