《平行四边形的面积》（教案）-2023-2024学年五年级上册数学人教版

《平行四边形的面积》教学设计 【教学内容】 人教版教材五年上第六单元86-88页。 【教学目标】 1、使学生经历平行四边形面积计算公式的推导过程，能正确地运用公式进行计算。 2、引导学生操作、观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的数学思想方法。 3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。 【教学重点】 理解并掌握平行四边形的面积公式 【教学难点】 理解平行四边形面积公式的推导过程 【教学准备】 1. 学生课前剪好指定同规格的平行四边形、每格为1厘米的透明方格纸、剪刀等。 2. 准备相关的白板课件制作。 3. 可以移动的平行四边形。 【教学过程】 一、引入:设境导入 师:同学们，今天老师带来一幅生活场景图，看看这里面有你认识的图形吗？（学生进行汇报） 师:生活中你在哪还见到过平行四边形？（学生进行汇报） 师:看来平行四边形在我们生活中有很多的用处。回顾刚才，看到草坪了吗？凭感觉，你认为平行四边形的花坛与长方形的花坛哪个面积大？ 生:一样大。 生:长方形面积大。 生:平行四边形面积大。 师:答案有分歧，我们先一起回忆平行四边形的有关知识。如果下边做底，可以怎样作高？ 生:从平行四边形左上角的顶点，向底边作高，把平行四边形分成一个直角三角形和一个直角梯形。 师:说的真好，在这条底边上可以作几条高？ 生:无数条，两条平行线之间长度相等的垂直线段都是平行四边形的高。 师:怎么计算它的面积呢？ 课前同学们在备学尝试求平行四边形面积时，有以下四种典型的想法: 情况1:平行四边形面积＝（底边＋邻边）×2； 情况2:平行四边形面积＝底边×邻边； 情况3:平行四边形面积＝底×高（课件呈现） 情况4:数方格。 师:到底哪一种想法正确呢？今天老师和同学们一起来探究怎样求平行四边形的面积。（板书:平行四边形的面积） 二、展开:新知探究，归纳联系 活动3:探究平行四边形的面积计算方法。 1:排除不可能答案。 师:你觉得哪一种想法一定是错的？ 生:。平行四边形面积不可能是（底边＋邻边）×2，这是算平行四边形的周长。 师:那平行四边形面积是否是“底边×邻边”呢？ 生:我认为是对的，因为平行四边形可以拉成长方形，长方形面积正好是相邻的两条边相乘。 生:我不同意。因为拉动后面积可能就变了。 师:请大家来看动画演示，在拉动平行四边形过程中什么没变？什么变了？（演示平行四边形逐渐变扁） 生:平行四边形变得越来越矮，四条边长度没变，所以它的周长没有变。 生:最后一幅图比第一幅的面积小了很多。 师:为什么每条边长度没变，面积却变小了呢？ 生:因为平行四边形的高变扁了。 师:通过观察你发现平行四边形面积和什么有关系？ 生:和高有很大关系！ 2、操作实验。 师:请借助书后提供的4个平行四边形，或自己手中的材料，想办法推理出平行四边形面积公式。每位同学任选其中一个图形，先思考实验思路，在小组内交流后再进行实验。 3.汇报交流。 生:我是用数方格的方法。在平行四边形放在边长是1厘米的方格纸上，不满一格算半格。 生:这个办法图小还行，大图就太麻烦了！ 师:那你是怎么办的？ 生:我把两侧的三角形沿高剪下来，在和中间的长方形接起来拼成大长方形。 生:我剪下拐角的小三角形，也拼成了长方形。 生:我是沿中间的一条高，把平行四边形剪成两个直角梯形，然后拼成长方形的。 生:还可以沿着高把平行四边形剪成一个直角三角形和一个直角梯形，然后拼成长方形。 师:比较上面几位同学的实验方法和实验单，你发现些什么？在小组内说一说。 生:他们都是把平行四边形剪拼成长方形。 生:平行四边形都被剪成一部份后拼到另一个地方了。 生:平行四边形面积拼成的长方形面积相等。 师:为什么相等？ 生:因为只是把那小三角形移动了位置，面积的大小没有增加，也没有减少。 生:我还发现这些长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。 生:求出长方形的面积，就可以求出平行四边形的面积。长方形面积＝长×宽，所以平行四边形面积＝底×高。 小结:每个平行四边形都可以沿着高剪开，转化成一个长和底相等，宽和高相等的长方形，长方形的面积就是这个平行四边形的面积。 4.师:现在我们已经求出来了，平行四边形的公式是底×高，那现在请同学们打开书把书中的表格填写完整，然后进行汇报。 5.字母表示。 师:如果用字母S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，那么平行四边形面积的计算公式可以怎样表示呢？ 生:S＝a×h。 追问:求平行四边形的面积必须要知道什么条件？（底和高） 三、总结:思辨对比，名析本质 1:计算下面平行四边形的面积 师:他们分别可以拼剪成什么样的长方形？ 追问:第三幅图的面积怎样算？如果以3m的边为底,对应的高是多少? 2.(出示停车位图)一个平行四边形的停车位底长5m,高是2.5m,