内蒙古自治区鄂尔多斯市康巴什区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

康巴什2023-2024学年度九年级第一学期期末质量检测 数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分．考试时间为120分钟． 2．答题前，考生务必先将自己的考生号、姓名、座位号等信息填写在试卷和答题卡的指定位置．请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置上． 3．答题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将答题卡交回即可． 一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑． 1. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 2. 若a，b，c，d是成比例线段，其中，，，则线段d的长为（ ） A. B. C. D. 3. 有五张形状、大小、质地都相同的卡片，上面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④菱形；⑤圆，将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，，将绕点C按顺时针方向旋转一定角度后得到，此时点D在边上，斜边交边于点F，则旋转的角度为（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，已知点，，以原点O为位似中心把缩小到原来的则点B的对应点的坐标是（ ） A B. 或 C. D. 或 6. 已知抛物线与轴有两个交点，，抛物线与轴的一个交点是，则的值是（ ） A. 5 B. C. 5或1 D. 或 7. 如图，内接于⊙，连接，则（ ） A. B. C. D. 8. 某市要组织一次青少年排球比赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每一天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛.（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 9. 如图，已知正方形，点E为的中点，连接交于F，则的值为（　　） A. B. C. D. 10. 抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表： x -2 -1 0 1 y 0 4 6 6 下列结论不正确的是（ ） A. 抛物线的开口向下 B. 抛物线的对称轴为直线 C. 抛物线与x轴的一个交点坐标为 D. 函数的最大值为 二、填空题：本大题共有6小题，每小题3分，共18分．请将答聚填在答题卡上对应的横线上． 11. 若点与点关于原点对称，则________． 12. 如图，在中，是边上的高，且．若，，则的长为______． 13. 某鱼塘里养了100条鲤鱼，若干条草鱼和50条罗非鱼，通过多次捕捞实验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在左右，可估计该鱼塘中草鱼的数量为______条． 14. 如图，四边形为正方形，且边长为4，点E是边上一点以为直径的半圆切于点F，则的长为______． 15. 已知二次函数的图象开口向上，且与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），顶点为C，点C关于x轴的对称点为点D．若四边形为正方形，则m的值为______． 16. 如图，是的边的垂直平分线，垂足为点O，与的延长线交于点E．连接，，，与交于点F，则下列结论：①四边形是菱形；②；③；④．其中正确的结论有______．(填写所有正确结论的序号) 三、解答题：本大题共有7小题，共72分，请将必要的文字说明，计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置． 17. 解方程： （1）（配方法）； （2）． 18. 如图所示，甲、乙两个带指计的转盘分别被分成三个面积相等的扇形（两个转盘除表面数字不同外，其它完全相同），转盘甲上的数字分别是，，8，转盘乙上的数字分别是，5，7（规定：指针恰好停留在分界线上，则重新转一次）． （1）转动转盘，转盘甲指针指向正数的概率是______． （2）若同时转动两个转盘，转盘甲指针所指的数字记为a，转盘乙指针所指的数字记为b，请用列表或画树状图求满足的概率． 19. 已知关于x的方程（x-3）(x-2)-p2=0． （1）求证：无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根； （2）设方程两实数根分别为x1、x2，且满足x12+x22=3 x1x2，求实数p的值． 20. 某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，矩形养殖场一面靠墙(墙长度为)，另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积为的矩形，已知栅栏的总长度为，设较小矩形的宽为 (如图)． （1）若矩形养殖场总面积为，求此时x的值； （2）当x为多少时，矩形养殖场的总面积最大？最大值为多少？ 21. 如图，在中，以为直径作交于点D，过点D作，垂足为E，延长交于点F，是的切线． （1）求证：， （2）若