平行四边形的面积（教案）-2023-2024学年五年级上册数学人教版

《平行四边形的面积》教学设计 一、教学目标： 1.理解并掌握平行四边形面积的面积公式，能正确运用公式解决简单的实际问题。 2.通过动手操作、观察、猜想、验证等数学活动，理解平行四边形面积计算公式的推导过程，初步认识转化的方法，积累数学活动经验，发展空间观念。 3.在自主探究与合作交流中体验学习数学知识，解决实际问题的乐趣。 二、教学重难点： 教学重点：理解并掌握平行四边形面积计算公式及推导过程，能灵活运用。 教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。 三、教学过程： （一）创设情境，导入新课 1.谈话导入：不规则彩纸，怎么求面积？ 生：现场剪下多余的部分，最后拼成了一个长方形。 追问：为什么拼成长方形？ 预设1：我们学过长方形的面积。 预设2:我们会计算面积。 过渡：长方形的面积是我们已有的经验，利用已有的知识经验去探究新的知识，这是一种转化思想。 2.出示校园图，比较长方形，平行四边形花坛哪个大？ 长方形面积=长×宽（板书）导入课题。（板书课题：平行四边形的面积） 【设计意图：激活学生已有经验，借助对长方形的面积公式的掌握，求出不规则彩纸的面积。在教学中引导学生把生活中的问题（比较花坛的大小）抽象为数学问题，进一步揭示具体事物和抽象概念的联系，进而激发学生探寻出平行四边形面积的计算方法，为下面的探究活动作了铺垫。】 （二）动手操作，探究新知 1.用数方格的方法计算平行四边形的面积。 数方格，填好表格， （1）师点拨：你是怎样数的？ 长方形 长 宽 面    积     平行四边形 底 高 面   积       （2）观察表格，你有什么发现？ 【设计意图：借助长方形数方格的方法数出平行四边形面积，从中发现平行四边形与长方形之间的联系，为下一步探究提供了思路】 2.推导平行四边形的面积公式。 （1）猜测：借助表格中的数据大胆猜测平行四边形面积跟谁有关？有什么关系？ 平行四边形的面积=底×高 点拨：为什么猜测底×高呢？依据是什么？ （2） 验证：老师为同学们准备了大小不一，形状不同的平行四边形，请同学们用手中的工具剪一剪，拼一拼，验证这个猜测，注意剪的过程要注意安全，现在开始吧！ 【设计意图：提供具体材料的直观操作，使学生学习起来更容易、更有趣、更生动，能够使沉闷的数学课堂活跃起来，让学生的学习经验也变得更为深刻。】 （3） 学生板演：在希沃白板上进行拖动，沿着平行四边形的面积的高剪下后拼成长方形。 （4） 预设： 沿着顶点做高剪开。 沿着任意一点做高剪开。 点拨：平行四边形的面积和长方形的面积有什么关系？ 相机板书。 把你喜欢的方法跟同桌说一说。 3.总结：两种方法都有什么特点。 点拨：什么变了？什么没有变？ 为什么要沿着高去剪呢？ 为什么拼长方形？（板书：未知 转化 已知） 4. 借助希沃白板播放微课。 借助微课视频拓展另外一种剪拼的方法，拓展学生的思维。 【设计意图：本环节学生经历了“拼、剪、说”的活动过程，学生借助已有知识经验进行拼摆，发现关系，引导学生回顾推导平行四边形面积公式的过程，进一步渗透转化思想。在面积公式的推导探究过程中思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到一定的锻炼和提高。同时让学生体会到方法虽然不同，但是都将未知转化成已知，形成学习经验，有效的突破了重难点。】 5.用字母表示平行四边形的面积。S=ah （三）实际应用，巩固新知 1.平行四边形画坛的底是６ｍ，高是４ｍ,它的面积是多少？ 总结：字母公式代入法，数据和字母一一对应。 2.三道公式带入计算题。 3.一块平行四边形钢板，它的底分别是3米和2米，其中的一条高是1.6米，它的面积是多少平方米？ 追问：为什么不用2米的底呢？预设：2米的底没有高。 点拨：找准对，应的底的高是解决平行四边形面积的关键。 根据S=ah推导出 h=s÷a以及a=s÷h 【设计意图：通过分层次的练习，既巩固平行四边形面积的计算公式，又培养了学生理解、分析、综合运用知识解决问题的能力，并在变式中提升学生的数学思维。】 4.借助希沃白板展示：一个长方形木条框，拉住他的两个对角，使他变成一个平行四边形。周长和面积有什么变化？ 预设：周长不变，因为四条不变。 希沃白板上展示，面积越拉越小，因为底不变，高越来越小，看刻度，高慢慢变小， 点拨：想象把它一直拉到底，高和面积怎样变化？ 预设：希沃白板上展示没有高了，面积为0，此时是一条直线， 往回拉：希沃白板上展示底不变，高变大了，当高和宽重合时，此时平行四边形就是一个长方形，面积最大。 点拨：所以说长方形是特殊的平行四边形。 【设计意图：借助希沃白板通过多种形式的练习活动，既巩固了本节课学习的知识，又进行了新旧知识的联系与沟通。通过实际操作，让