辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高考适应性考试数学模拟试题

绝密★启用前 辽东十一所重点高中联合教研体2024届高考适应性考试模拟试题 数 学 本试卷共19题。全卷满分120分。考试用时120分钟 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效。 3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．已知集合，，则 （     ） A． B． C． D． 2．已知复数满足且有，则 （     ） A． B． C． D． 3．已知，均为锐角，且，则的最大值是 （     ） A． B． C． D． 4．为了激发同学们学习数学的热情，某学校开展利用数学知识设计LOGO的比赛，其中某位同学利用函数图像的一部分设计了如图的LOGO，那么该同学所选的函数最有可能是 （     ） A． B． C． D． 5．如图1所示，古筝有多根弦，每根弦下有一个雁柱，雁柱用于调整音高和音质.图2是根据图1绘制的古筝弦及其雁柱的简易平面图.在图2中，每根弦都垂直于x轴，相邻两根弦间的距离为1，雁柱所在曲线的方程为，第n根弦（，从左数第1根弦在y轴上，称为第0根弦）分别与雁柱曲线和直线交于点（，）和（，），则 （     ） 参考数据：取. A．814 B．900 C．914 D．1000 6．表面积为的球内切于圆锥，则该圆锥的表面积的最小值为 （     ） A． B． C． D． 7．已知定点，动点Q在圆O：上，PQ的垂直平分线交直线 OQ于M点，若动点M的轨迹是双曲线，则m的值可以是 （     ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．设，，，则 （     ） A． B． C． D． 2、 选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，部分选对得2分，选错得0分。 9．在空间直角坐标系中，有以下两条公认事实： （1）过点，且以为方向向量的空间直线l的方程为； （2）过点，且为法向量的平面的方程为． 现已知平面，，，（    ） A． B． C． D． 10．定义：若数列满足，存在实数M，对任意，都有，则称M是数列的一个上界．现已知为正项递增数列，，下列说法正确的是（    ） A．若有上界，则一定存在最小的上界 B．若有上界，则可能不存在最小的上界 C．若无上界，则对于任意的，均存在，使得 D．若无上界，则存在，当时，恒有 11．已知对任意角，均有公式.设△ABC的内角A，B，C满足.面积S满足.记a，b，c分别为A，B，C所对的边，则下列式子一定成立的是(    ) A． B． C． D． 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．在一个圆周上有8个点，用四条既无公共点又无交点的弦连结它们，则连结方式有 种. 13．已知，若，使得，若的最大值为M，最小值为N，则 . 1