2024年江苏省扬州市中考数学高频考点训练卷

2024年江苏省扬州市中考数学高频考点训练卷 试卷满分150分，考试时间为120分钟． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．） 1. 2024的倒数是（   ） A． B．2024 C． D． 2 . 第19届亚运会于2023年9月23日在杭州奥体中心体育场隆重开幕． 杭州奥体中心体育场又称“大莲花”，其占地面积约300000平方米． 数据300000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 3. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（   ） A． B． C． D． 4. 如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠CAB＝40°，则∠ADC的度数为（   ） A．25° B．30° C．45° D．50° 5 .《孙子算经》是我国古代经典数学名著，其中有一道“鸡兔同笼”问题： “今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？” 学了方程（组）后，我们可以非常顺捷地解决这个问题， 如果设鸡有只，兔有只，那么可列方程组为（   ） A． B． C． D． 6 . 如图，在处测得点在北偏东方向上，在处测得点在北偏东方向上， 若米，则点到直线距离为（   ）    A．米 B．米 C．米 D．米 7 . 一次函数中，随的增大而增大，且，则此函数的图象大致为（   ） A． B． C． D． 8. 已知二次函数（a为常数，且），下列结论： ①函数图像一定经过第一、二、四象限； ②函数图像一定不经过第三象限； ③当时，y随x的增大而减小； ④当时，y随x的增大而增大． 其中所有正确结论的序号是（   ） A ①② B. ②③ C. ② D. ③④ 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 如图是我市12月份某一天的天气预报，该天的温差是 ． 10. 分解因式： ． 11. 将一副直角三角板如图放置，已知，，，则 ° 12. 在一个不透明的布袋中，有红球、白球共20个，它们除颜色外其他完全相同． 小明通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%， 则随机从口袋中摸出一个球是红球的概率是 ． 13. 关于的一元二次方程无实数解，则的取值范围是 ． 14 .在数学实践活动中，某同学用一张如图1所示的矩形纸板制做了一个扇形，并有这个扇形， 围成一个圆锥模型（如图2所示），若扇形的圆心角为120°，圆锥的底面半径为6， 则此圆锥的母线长为 ． 15 .我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”，后人称之为“赵爽弦图”， 它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成． 如图，直角三角形的直角边长为a、b，斜边长为c， 若，则每个直角三角形的面积为____________． 16 . 如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴，y轴分别交于点（2.0），点（0，3），有下列结论： ①关于x的方程kx十b=0的解为x=2： ②关于x方程kx+b=3的解为x=0； ③当x>2时，y<0； ④当x<0时，y<3． 其中正确的是 (填序号）． 17 .如图，在Rt中，，以顶点A为圆心，以适当长为半径画弧， 分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，以大于的长为半径画弧， 两弧交于点P，作射线交边于点D，若，，则的长为 ． 18 .如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E是BC的中点，连接AE， 将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则sin∠ECF=__________． 3、 解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1） ； （2）． 20. 解不等式组：，并求出它的所有整数解的和． 21. 为落实国家“双减”政策，某校为学生开展了课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目： A乒乓球，B足球，C篮球，D武术．为了解学生最喜欢哪一种运动项目（每位学生仅选一种）， 并将调查结果制成如图尚不完整的统计图表． (1)本次调查的样本容量是______，并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，“A乒乓球”对应的圆心角的度数是______； (3)若该校共有2000名学生，请你估计该校最喜欢“B足球”的学生人数． 22. 在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美