5.3.1平行线的性质同步练习2023—2024学年人教版数学七年级下册

5.3.1平行线的性质 一、单选题 1．如图，直线 a//b，一块含 30°角的直角三角板如图放置，∠1＝24°，则∠2 为（    ） A．34° B．26° C．24° D．36° 2．如图，现将一块三角板含有角的顶点放在直尺的一边上，若，那么的度数为（    ）    A． B． C． D． 3．如图，已知长方形纸片ABCD，点E，点F，G在BC边上，GH折叠，使点B和点C都落在点P处，若∠BFE+∠CGH＝118°，则∠FPG的度数为（　　） A．54° B．55° C．56° D．57° 4．如图，，将一块三角板的直角顶点放在直线上，若，求的度数．以下是排乱的推理过程，①；②；③；④；⑤，推理步骤正确的顺序是（    ） A．①③②④⑤ B．①③②⑤④ C．①⑤②③④ D．②③①④⑤ 5．如图，已知，将一块等腰直角三角板的两个顶点分别放在直线、上.若，则的度数为 A． B． C． D． 6．下列说法中错误的是（       ） A．联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 B．如果两个角相等，那么这两个角不一定是对顶角 C．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么它们相等 D．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 7．如图，直线a、b被直线c所截，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．如图，已知：，，求证：．在证明该结论时，需添加轴助线，则以下关于秿助线的作法不正确的是（    ）    A．延长交的延长线于点 B．连接 C．分别作，的平分线， D．过点作（点在点左侧），过点作（点在点左侧） 9．如图，一条“U”型水管中，若，则应该等于（   ） A． B． C． D． 10．将一副三角板按如图放置，点共线，直线，则（　　）    A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，已知点为内一点，，，交于点，若，则的度数为 ． 12．如图，用一根吸管吸吮烧杯中的豆浆，图2是其截面图，纸杯的上底面a与下底面b平行，c表示吸管，若∠1的度数为104°，则∠2的度数为 ． 13．完成下面的证明． 如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得ABCD． 理由如下：∵∠1＝∠2（已知）， 且∠2＝∠AHB（____）， ∴∠1＝∠AHB（等量代换）． 14．如图，已知，，下面求的度数，请填写推理的根据．    解：如图，过点E作， ∵（已知） ∴（__________） ∴（__________） （__________） ∴（__________） 即 ∴． 15．如图，，，，则 °． 三、解答题 16．课堂上老师呈现一个问题： 已知：如图，AB∥CD， 与点，交CD与点P，当时，求∠EFG的度数. 下面提供三种思路: 思路一:过点F作MN∥CD (如图(1)); 思路二:过点P作PN∥EF，交AB于点N; 思路三:过点O作ON∥FG，交CD于点N. 解答下列问题: (1)根据思路一（图(1)）,可求得∠EFG的度数为__________. (2)根据思路二、思路三分别在图(2)和图(3)中作出符合要求的辅助线. (3)请你从思路二、思路三中任选其中一种,试写出求 ∠EFG的度数的解答过程. 17．如图，∠1=52°，∠2=128°，∠C=∠D，探索∠A与∠F的数量关系，并说明理由. 18．如图，直线CD、EF被直线OA、OB所截，交点分别为G、H、M、N．若，求证． 19．如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠A，∠C的关系，请你从所得的关系中任意选取一个加以说明． 图（1）结论： ；图（2）结论： ；图（3）结论： ；图（4）结论： ． 你准备证明的是图 ，请在下面写出证明过程． 20．如图，已知，，请判断和的位置关系，并说明理由． 21．请将下列证明过程补充完整： 已知：，．求证：． 证明：∵（已知） ∴____________（____________） ∴（____________） ∵（已知） ∴（____________） ∴（____________） 学科网（北京）股份有限公司 $$