4.3 《用比例解决问题》（教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

4.3 《用比例解决问题》 【教学目标】 知识与技能：1、使学生进一步熟练地判断成正反比例的量，加深对正反比例概念的理解。2、使学生能利用正反比例的意义解答比较简单的应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。3、培养学生的分析、判断和推理能力。 过程与方法：经历用比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维的能力。 情感态度和价值观:感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。体验合作探究问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。 【教学重点】 1． 判断题中相关联的两个量成什么比例关系。 2． 利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。 【教学难点】 1． 掌握用比例知识解决问题的步骤和方法。 2． 理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。 【教学过程】 1、 开门见山，回忆旧知 1． 师：同学们，今天我们学习用比例解决问题。（板书课题：用比例解决问题） 2．师：我们先来回忆一下已经学过的知识吧！提问：（1）、什么是比例？（2）、什么是解比例？学生回答问题，教师及时评价出示：判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？为什么？（1）购买课本的单价一定，总价和数量。（成正比例） （2）总路程一定，速度和时间。（成反比例） 师：数学离不开生活，生活中有没有用比例解决的问题呢？走，我们一起去看一看。 2、 探索新知。 （1） 教学例5（出示：情境图） 1． 师：从这幅图中你能发现哪些数学信息？（指名回答）你想提出一个什么数学问题？（学生回答：李奶奶家上个月的水费是多少钱？）你们能用学过的知识解决这个问题吗？ （1） 学生自己解答，然后指名汇报解答方法。（学生：可以先求出单价，再求总价）【设计意图：用以往学过的方法解决例题，有助于 从旧知 跳跃 到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验， 帮助 学生在后面的学习中构建知识结构。】 （2） 师：当我们发现题中每吨水的价格一定时，对于这道题，你有什么新的设想？学生：可不可以用比例知识解决？【设计意图：点明主 题， 鼓励 学生以 积极 的态度 投入 新课的学习。】 2． 探究解法 师：下面我们以小组单位，合作探究能不能用比例解决这个问题。学生探究用比例解题的方法（每个小组发放一张学习记录卡）《用比例解决问题》学习记录卡1、根据你了解的数学信息填写下表（未知数用X表示）张大妈李奶奶水费（元）用水吨数2、题中（）和（）是两种相关联的量，它们的（）一定，它们成（）比例关系。解答：检验答案： 【设计意图：“学习记录卡 ”既突 出了学习的重点，又把 用比例解决问题的探究过程清晰 地呈现出来，有利于学生建构用比例解决问题的策略。】 3． 展示合作学习成果指定小组带着学习记录卡到讲台利用投影仪汇报，预设学生的汇报内容为：张大妈李奶奶水费（元）28x用水吨数810从上 表可以知 道水费和用水吨数是两 种相关联的量，它们的比值也就 是每 吨水的价钱一定，所以水费和用水吨数成正比例关系。设李奶奶家上个月的水费是x元。列出比例是：（28:8=x:10），比例的解是x=35。然后检验答案。师：你认为你们小组最重要的发现是什么？生： 根据 上面的数 据和数学信息，我们发现每吨水的价钱一定，也就 是说，两家的水费和用水吨数的比值是相等的，所以水费和用水的吨数成正比例。（板书：28:8=x:10） 【设计意图：在教师引导 下，学生通过合作、交流 解决问题，能使他们增强 学习的信心、能给他 们自信。在交流 中，让学生充分地 表达 自己的见解，培养学生的辩证 思维能力和口语交 际能力。】 4． 变式练习 师：同学们很了不起，用比例知识帮李奶奶解决了问题，能再帮王大爷解决一个问题吗？课件出示：“王大爷 家上个月的水费是42元， 王大爷 家上个月用了多少吨水？”让学生进行变式练习。（学生独立完成，实物投影展示） （2） 教学例6 1． 师：去年欢庆“六一”时，我们班同学用一首《低碳贝贝》赢得全校师生的阵阵喝彩，今天老师也带来一道关于低碳生活的解决问题同学们看看能不能用用比例解决。 2． 出示例6，让学生说看到的数学信息和问题。 3． 师：这个问题同学们还是发挥合作学习的优势，讨论解决！（1）学生开展合作探究学习，并将 探究成 果及时 记在学习 记录卡 上（每个小组 发一 张学习 记录卡）：学习记录卡：1、根据你了解的数学信息填写下表（未知数用X表示）原来现在平均每天用电量（千瓦时）用电天数2、题中（）和（）是两种相关联的量，它们的（）一定，它们成（）比例关系。解答：检验答案：（2）汇报探究成果：指定小组带着学习记录卡到讲台利用投影仪汇报。预设学生的汇报内容为：原来现在平均每天用电量（千瓦时）10025用电天数