云南省昆明市五华区云南师范大学实验中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

（2023—2024上）九年级期末试卷数学（2024.01） （全卷满分：100分 考试时间：120分钟） 一、单选题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 两千多年前，中国人就开始使用负数，如果支出150元记作元，那么元表示（ ） A. 收入100元 B. 支出100元 C. 收入50元 D. 支出50元 2. 我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是米．将数字用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，四条直线，其中，，，则=（　　） A. B. C. D. 4. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 点关于y轴的对称点是（ ） A. B. C. D. 6. 若一个多边形的每一个外角都是，则这个多边形的边数是（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 7. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 8. 如图，在中，，，，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 对于反比例函数，下列说法中错误的是（ ） A. y随x增大而减小 B. 图象分布在一、三象限 C. 图象与坐标轴无交点 D. 图象关于直线对称 10. 市政府为了贯彻落实“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展荒山绿化，打造美好家园，促进旅游发展．某工程队承接了90万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了任务．设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则所列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 11. 如图，已知，且，则（　　） A. B. C. D. 12. 观察下列按一定规律排列的n个数：x，，，，……，按照上述规律，第2024个单项式是（ ） A. B. C. D. 13. 在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式，则下列说法错误的是（ ） A. 样本的方差是2 B. 样本的中位数是3 C. 样本的众数是3 D. 样本的平均数是3 14. 如图，在中，，由图中的尺规作图痕迹得到的射线与交于点E，点F为的中点，连接，若，则的周长为（ ） A. B. C. D. 15. 我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率的近似值为3.1416．圆的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正十二边形面积近似估计圆的面积，可得的估计值为3．如图，若用半径为1的圆的内接正六边形面积作近似估计，可得的估计值为（ ） A. 3 B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 代数式有意义时，x应满足的条件是______． 17. 因式分解：a2﹣6a+9=_____． 18. 已知某几何体的三视图如图，其中主视图和左视图都是腰长为5，底边长为4的等腰三角形，则该几何体的侧面展开图的圆心角度数为______°． 19. 如图，将绕点O按逆时针方向旋转后得到，若，则度数是______°． 三、解答题（本答题共8小题，共62分） 20. 计算：． 21. 已知：如图，，，．求证：． 22. “基础学科拔尖学生培养试验计划”简称“珠峰计划”，是国家为回应“钱学森之问”而推出的一项人才培养计划，旨在培养中国自己的杰出人才，已知A，B，C，D，E五所大学设有数学学科拔尖学生培养基地，并开设了暑期夏令营活动，参加活动的每名中学生只能选择其中一所大学，某省为了解中学生的参与情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将统计数据整理后，绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图． （1）本次调查样本容量是______，在扇形统计图中，D所在的扇形的圆心角的度数为______度，并补全条形统计图； （2）某省有1000名中学生参加本次活动，估计选择A大学的大约有多少人？ 23. 有一个可自由转动的转盘，被分成了三个大小相同的扇形，分别标有数字2，4，6；另有一个不透明的瓶子，装有分别标有数字1，3，5的三个完全相同的小球．小杰先转动一次转盘，停止后记下指针指向的数字（若指针指在分界线上则重转），小玉再从瓶子中随机取出一个小球，记下小球上的数字．若得到的两数字之和是5的倍数，则小杰赢；若得到的两数字之和是9的倍数，则小玉赢，此游戏公平吗？为什么？ 24.