5.1 相交与垂直（教案）-四年级上册教学西师大版

西师大版小学数学四年级上册教学设计——相交与垂直 一、教学目标 1. 知识与技能：使学生结合生活情景初步认识相交，知道相交的两条直线垂直。 2. 过程与方法：经历探究两条直线相交和垂直关系的过程，培养学生的动手操作能力和初步的空间观念。 3. 情感态度与价值观：在学习活动中，让学生充分感受数学与生活的密切联系，使学生获得学习数学的信心和乐趣。 二、教学重难点 教学重点：知道相交的两条直线垂直。 教学难点：理解在同一平面内两条直线互相垂直的关系。 三、教学准备 教师准备课件、学生准备直尺、三角板、量角器。 四、教学过程 (一)复习导入，揭示课题 1. 复习两条直线相交 (1)我们以前学习了有关直线的一些知识，现在请同学们回忆一下：当两条直线在同一个平面内有哪些不同的位置关系？(相交、不相交) (2)什么叫相交？(从两个不同的点出发，沿相反的方向无限延伸的两条直线，当它们相交时，会形成一个什么样的角？) 2. 引入课题 这节课我们就一起来学习有关两条直线相交的知识。 (二)探究新知 1. 动手操作，认识垂直 (1)观察：请大家拿出一张纸，按要求操作。把这张纸想象成一个墙面，用笔在纸上画出两条相交的直线。想一想，这两条直线相交的点是什么？角是什么角？这个角有什么特点？(学生交流后填表) (2)判断下面哪组小棒是互相垂直的，哪组不是？为什么？ ①②③④⑤(3)揭示概念：像上面这样，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。(板书定义) (4)判断：下面哪组线互相垂直？为什么？ ①②③④⑤(5)做一做：过直线上一点画这条直线的垂线。 2. 动手操作，画垂线 (1)任意画一条直线，过这条直线上的一点画垂线。并量一量你画的这条线和原来的这条线形成的角是多少度？再把量角器放在你画的这条线上，你知道它的度数吗？是多少度？(学生动手操作，小组交流后汇报。) (2)再任意画一条直线，过这条直线上的一点画它的垂线。你画的这条线和原来的这条线形成的角是多少度？再把量角器放在你画的这条线上，你知道它的度数吗？是多少度？(学生动手操作后汇报交流。) (3)观察思考：在上面的活动中，我们发现直角都是多少度？这说明它们有什么共同的特点？(都是90度。说明它们互相垂直。)结合前面的学习，我们知道两条直线被一条横线所截，如果形成的四个角中有一个是直角，那么这两条直线就互相垂直。如果我们再找一条和原来不同的直线截这两条垂直的直线，会怎样呢？(还是互相垂直。因为又形成了四个直角。) 3. 认识特殊位置的垂线 (1)观察思考：在日常生活中我们经常看到一些互相垂直的物体。(课件演示：正方形的方桌、公路的沿线、长方形的长边和宽等。)如果我们把公路的沿线看成一条直线，过这条直线画一条垂线，也就是过这条直线上的一点画一条与它垂直的线段。那么在长方形的长边和宽相交的地方有什么特点呢？(也是互相垂直的。)如果我们把长方形的宽看成一条直线，过这条直线画一条垂线，那么这条垂线就是经过顶点的一条边。想一想这是为什么？(因为长方形的四个角都是直角。所以它具有互相垂直的特点。) (2)用尺子过直线外一点画直线的垂线。(课件演示并说明方法。)强调：垂足在什么位置？(在画出的点到直线的直线上找一点。)再强调：垂足在什么位置？(在直线上找一点。)如果我们把这条线段再延长到别的位置会怎样呢？(又形成了一个直角。说明它们互相垂直。)再思考：在同一平面内不相交的两条直线是平行的还是垂直的呢？为什么？(在同一平面内两条不相交的直线是平行的而不是垂直的。因为它们不会形成四个直角。) 4. 归纳总结：通过上面的学习，你知道了什么？还有哪些收获？还有什么不懂的问题需要大家帮助的吗？(小组交流后全班交流。) (三)巩固练习 1.选择题：下列图中，哪一组线段互相垂直？ 2.判断题：在同一平面内，两条直线一定相互垂直。 3.操作题：过直线外一点画已知直线的垂线。 (四)课堂小结 通过本节课的学习，我们初步认识了相交与垂直的概念，知道了在同一平面内两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。我们还学会了如何画垂线，并了解了垂直在生活中的应用。希望大家能够将所学知识运用到实际生活中，不断提高自己的数学素养。 (五)课后作业 1.复习本节课的知识，整理课堂笔记。 2.完成练习题。 3.观察生活中的物体，找一找互相垂直的例子，并和同学交流。 学科网（北京）股份有限公司 $$