吉林省辽源市东辽县2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年吉林省辽源市东辽县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题2分，共12分） 1．（2分）下列图形是化学中常用实验仪器的平面示意图，从左至右分别代表广口瓶、圆底瓶、蒸馏烧瓶和锥形瓶，其中不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2分）下列计算正确的是（　　） A．a3+a4＝a7 B．a3•a4＝a12 C．（ab）3＝a3b3 D．a6÷a3＝a2 3．（2分）下列多项式中，能分解因式的是（　　） A．﹣a2+b2 B．﹣a2﹣b2 C．a2﹣4a﹣4 D．a2+ab+b2 4．（2分）如图，△CBE≌△DAE，点C与点D，点A与点B是对应顶点．连接AB，若∠ABE＝65°，∠BAD＝30°，则∠CBE的度数为（　　） A．25° B．30° C．35° D．65° 5．（2分）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，BD与CE交于点P，其中∠A＝50°，则∠BPE的度数为（　　） A．50° B．55° C．60° D．65° 6．（2分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE＝5cm，则BF＝（　　） A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．（3分）当x 　 　时，分式有意义． 8．（3分）若一个正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形是正 　 　边形． 9．（3分）若单项式﹣3x3ya与xb﹣3y3是同类项，则这两个单项式的积是 　 　． 10．（3分）已知x2n＝5，则（3x3n）2﹣4（x2）2n的值为 　 　． 11．（3分）如图，BD是∠ABC的角平分线，AD⊥BD，垂足为D，∠DAC＝20°，∠C＝38°，则∠BAD＝　 　． 12．（3分）如图，△ABC≌△A′B′C，点A与点A'，点B与点B'为对应顶点，A'B'交AC于点D，若∠A'DC＝90°，∠B'CB＝35°，则∠A＝　 　°． 13．（3分）如图，点A，B在数轴上，它们所表示的数分别是﹣4，，且点A到原点的距离是点B到原点的距离的2倍，则x＝　 　． 14．（3分）数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题，一组人平分10元钱，每人分得若干，若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第二次分钱的人数．设第二次分钱的人数为x，则可列方程为 　 　． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15．（5分）计算：（3﹣π）0﹣|﹣|++2﹣2． 16．（5分）计算：（ab2）2•（﹣a3b）3÷（﹣3a2b3） 17．（5分）长春轨道交通5号线是长春市正在修建的一条地铁线路，其中末段线路的施工单位计划入冬前盾构施工1600米，为了尽快完成任务，实际工作效率是原计划工作效率的2倍，结果提前20天完成盾构施工任务．问原计划每天盾构施工多少米？ 18．（5分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠1＝∠2，∠C＝65°．求∠BAC的度数． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19．（7分）先化简，再求值：（a+2b）（a﹣2b）+（a+2b）2+（2ab2﹣8a2b2）÷2ab，其中a＝1，b＝2． 20．（7分）如图，在3×3的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，如图三个图中的三角形为格点三角形，在图中分别画出与已知三角形成轴对称（对称轴不相同）的格点三角形． 21．（7分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D，过点A作AE∥BC，交BD的延长线于点E． （1）求∠ADB的度数； （2）求证：△ADE是等腰三角形． 22．（7分）如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，满足CD＝BA，过点C作CE∥AB，且CE＝BC，连接DE并延长，分别交AC，AB于点F，G． （1）求证：△ABC≌△DCE； （2）若BD＝12，AB＝2CE，求BC的长度． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23．（8分）如图，在等边三角形ABC中，D是AB上的一点，E是CB延长线上一点，连接CD、DE，已知∠EDB＝∠ACD． （1）求证：△DEC是等腰三角形． （2）当∠BDC＝5∠EDB，EC＝8时，求△EDC的面积． 24．（8分）已知分式A＝（a+1﹣）÷． （1）化简这个分式； （2）把分式A化简结果的分子与分母同时加上3后得到分式B，问：当a＞2时，分式B的值较原来分式A的值是变大了还是变小了？试说明理由． （3）若A的值是整数，且a也为整数，求出所有符合条件a的值． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25．（10