26.1.2反比例函数的图象和性质 巩固训练2023-2024学年人教版九年级数学下册

26.1.2反比例函数的图象和性质 一、单选题 1．当反比例函数的自变量满足时，函数值满足，则的值为（    ） A． B．或2 C．或 D．2或 2．已知点在反比例函数的图像上，则的大小关系是（　　） A． B． C． D． 3．关于反比例函数，下列说法正确的是（   ） A．图象关于原点中心对称 B．图象分别在一、三象限 C．图象经过点 D．随的增大而增大 4．如图所示，该函数表达式可能是（    ） A． B． C． D． 5．已知反比例函数，当时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．关于反比例函数，下列说法正确的是（    ） A．随的增大而增大 B．图像分别在一、三象限 C．图像经过点 D．图像关于原点中心对称 二、填空题 7．在反比例函数图象上有两点、，，，则m的取值范围是 ． 8．如图，已知点，，反比例函数图象的一支与线段有交点，写出一个符合条件的k的整数值： ． 9．如图，点在反比例函数的图象上，过点作轴，点在轴正半轴上，若的面积为，则的值为 ． 10．已知点，是反比例函数图象上的两点，则a，b的大小关系是a b（用“＞、＜、＝”填空）． 11．已知如图，点A、点B分别是坐标轴上的点，点M是的中点，反比例函数（）的图象恰好经过点M，若的面积是6，则 ． 12．如图，点在反比例函数图象上，点在反比例函数图象上，点，在轴上，若四边形是面积为9的正方形，则实数的值为 ． 三、解答题 13．如图1，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点与轴交于点． (1)求a，k的值． (2)利用图像信息，直接写出不等式的解集 (3)如图2，直线过点，与反比例函数图像交于点，与轴交于点．连接，求的面积． 14．如图，在等腰中，，，D为上一点，，动点P从点A出发，沿着方向运动至点B处停止．连接、，设点P的运动路程为x，的面积为y． (1)直接写出y与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围； (2)请在图2中画出函数y的图像，并写出该函数的一条性质； (3)图2中已经画出在第一象限的图像，根据函数图像，直接写出当时，自变量x的取值范围（保留一位小数）． 15．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和，与轴交于点． (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)在轴上取一点，当的面积为2时，求点的坐标； (3)将直线向下平移2个单位长度后得到直线，当函数值时，求的取值范围． 16．已知点A为反比例函数图象上任意一点，连接并延长至点B，使，过点B作轴交函数图象于点C，连接．    (1)如图1，若点A的坐标为，求点B的坐标； (2)如图2，过点A作，垂足为D，若设A点坐标为，求四边形的面积． 17．如图，点，都在反比例函数的图象上，轴于点，轴于点，于点，轴于点，，，，求反比例函数的解析式及点的坐标． 18．反比例函数的图象经过点，B是图象上在第一象限内的一个动点． (1)求反比例函数解析式； (2)直接写出当时B点的坐标； (3)已知点，当B点移动到何处时，四边形为平行四边形？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．C 3．A 4．C 5．C 6．D 7． 8．（答案不唯一） 9． 10． 11．3 12． 13．(1)，； (2) (3)9 14．(1) (3) 15．(1)， (2)或 (3)或 16．(1) (2)5 17．反比例函数的解析式为，点． 18．(1)； (2)或； (3)移动到． 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$