2023-2024学年七年级数学下册人教版分层优化堂堂清5.4平移

七年级数学下分层优化堂堂清 第五章 相交线与平行线 5.4 平移 学习目标： 1. 通过具体实例认识平移，探索、归纳并理解平移的基本性质。 2. 能根据平移的性质作出简单平面图形平移后的图形。 3. 认识和欣赏平移在生活中的应用，能利用平移进行简单的图案设计，培养观察和动手操作能力。 1、 基础提升 教材核心知识点精练 知识点一、平移 1. 平移的概念 把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，图形的这种移动，叫做平移。 2. 平移的要素 （1） 平移的方向（2）平移的距离 例1-1．把如图所示的“调皮”表情进行平移，能得到的图形是( ) A. B. C. D. 例1-2．在下列现象中，属于平移的是( ) A.小亮荡秋千运动 B.升降电梯由一楼升到八楼 C.时针的运行过程 D.卫星绕地球运动 例1-3．如图，沿BC方向平移到的位置，若，，则平移的距离是( ) A.6 B.2 C.1 D.3 例1-4．将直角三角形ABC沿BC方向平移BE的长度得到三角形DEF,DE与AC交于点K,若,,,则图中阴影部分的面积为________. 例1-5．如图，将沿BC方向平移1cm得到，若的周长为8cm，则四边形的周长为_______cm. 总结： （1） 图形的平移是一种位置变换，平移只改变图形的位置，不改变图形的形状大小。 （2） 确定一个图形的平移方向和距离，只需确定图形上某一个点的平移方向和距离即可。 知识点二、平移的性质 （1）平移后的图形与原图形形状、大小完全重合. （2）新图形中的每一点，都是原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等。 例2-1如图，将沿方向平移后，到达的位置，若，，则的度数为( ) A.30° B.40° C.50° D.60° 例2-2如图，沿直线向右平移得到，已知，，则的长为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 例2-3．如图，将沿方向平移得到，若，，则的度数为( ) A. B. C. D. 例2-4．如图，网格图中每个小正方形的边长均为1，以为半径的扇形经过平移到达扇形的位置，那么图中阴影部分的面积是( ). A.8 B.6 C.6.5 D.7.5 例2-5．如图，将直角沿斜边的方向平移到的位置，交于点G，，的面积为4，则阴影四边形和四边形的面积和为_____________. 例2-6．如图，把梯形沿方向平移得到梯形，其中，，，，则阴影部分的面积为_____________. 知识点三、平移作图的基本步骤 平移作图的基本步骤： （1） 定：确定平移的方向与距离 （2） 找：找出确定图形形状的关键点 （3） 移：按照平移的方向、距离平移各个关键点。得到各个点的对应点。 （4） 根据图形的顺序依次连接各个点。 例3-1．动手操作题： 如图，在的正方形网格中有，点A，B，C均在格点上. （1）画出点B到直线的最短路径； （2）过C点画出的平行线，交于点E； （3）将向左平移4格，再向下平移3格后得到，画出； （4）判断和的数量关系______. 例3-2如图, 在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的 网格中, 给出了以格点 (网格线的交点) 为端 点的线段AB. (1)将线段AB 先向右平移 5 个单位长度, 再向上平移 3 个单位长度, 得到线段CD ( 点A,B 的对应点 分别为点C,D), 请画出线段CD; (2)以线段CD 为一边, 作一个菱形CDEF, 且点 E,F也为格点. (作出一个菱形即可) 例3-3．如图，四边形ABCD向右平移一段距离后得到四边形. （1）找出图中存在的平行且相等的四条线段（即四条线段全部互相平行且相等）； （2）找出图中存在的四组相等的角； （3）四边形ABCD与四边形的形状、大小相同吗？为什么？ 例3-4．在下面网格图中，每个小正方形的边长为1，平移，使点平移到点. （1）画出平移后的； （2）求的面积. 总结：确定一个图形平移后的位置有三个条件（1）图形原来的位置（2）平移的方向，（3）平移的距离。这三个条件缺一不可。 2、 能力提升 能力强化提升训练 一、单选题 1．下列运动可以看作平移的是( ) A.正在荡秋千的小朋友 B.随风乱飘的雪花 C.风中飘扬的红旗 D.正在乘电梯上楼的乘客 2．下列图形中不是由平移设计的是( ) A. B. C. D. 3．北京成功举办了2022年冬奥会，吉祥物冰墩墩深受人们的喜爱，下面四个图案可以看作由“如图的冰墩墩”经过平移得到的是( ) A