备考前研 第1讲 高考命题新情境(专题微讲)-【赢在微点·考前顶层设计】2024新高考数学大二轮专题复习（课件PPT）

考前顶层设计·数学 考前顶层设计·数学 高考数学命题热点研析 特别关注 把握趋势 技法先导 赢在微点 考前顶层设计 数学 第一讲　高考命题新情境 命|题|分|析 　　高考数学选取教材内容情境、现实生活情境、劳动生产情境和科学研究情境,还原知识应用的实际过程,回归学生认知的本源,考查学生对所学知识的融会贯通和灵活运用,考查理论联系实际的能力、解决问题的能力。试题兼顾情境的多样性,丰富情境类型,同时加强问题情境抽象转化为数学问题过程的考查,实现数学必备知识和关键能力的考查要求。 第一讲　高考命题新情境 考前顶层设计 数学 第 ‹#› 页 赢在字里行间 一　设置教材内容情境 【例1】　(2023·新高考Ⅰ卷)设Sn为数列{an}的前n项和,设甲:{an}为等差数列;乙:为等差数列。则(　 　) 甲是乙的充分条件但不是必要条件 B.甲是乙的必要条件但不是充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 C 解析　甲:{an}为等差数列,设其首项为a1,公差为d,则Sn=na1+d,=a1+d=n+a1-,-=,因此为等差数列,则甲是乙的充分条件;反之,乙:为等差数列,即-=d,=S1+(n-1)d,即Sn=nS1+n(n-1)d,Sn-1=(n-1)S1+(n-1)(n-2)d,当n≥2时,上述两式相减,得Sn-Sn-1=S1+2(n-1)d,于是an=a1+2(n-1)d,当n=1时,上式成立,又an+1-an=a1+2nd-[a1+2(n-1)d]=2d为常数,因此{an}为等差数列,则甲是乙的必要条件,所以甲是乙的充要条件。故选C。 第一讲　高考命题新情境 考前顶层设计 数学 第 ‹#› 页 赢在字里行间 (1)试题寻源:本题源于人教A版《选择性必修第二册》第25页第7题。 (2)试题融入了简易逻辑知识,考查逻辑推理、数学运算等核心素养。解决问题的关键是利用等差数列的概念和特点进行推理论证。 (3)2023年新高考Ⅰ卷、Ⅱ卷数学文化题悄然失宠,教材情境题取而代之,突出课标导向性。 第一讲　高考命题新情境 考前顶层设计 数学 第 ‹#› 页 赢在字里行间 二　设置现实生活情境 【例2】　(多选)(2023·新高考Ⅰ卷)噪声污染问题越来越受到重视。用声压级来度量声音的强弱,定义声压级Lp= 20×lg,其中常数p0(p0>0)是听觉下限阈值,p是实际声压。下表为不同声源的声压级: 声源 与声源的距离/m 声压级/dB 燃油汽车 10 60~90 混合动力汽车 10 50~60 电动汽车 10 40 已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车10 m处测得实际声压分别为p1,p2,p3,则(　 　) A.p1≥p2 B.p2>10p3 C.p3=100p0 D.p1≤100p2 ACD 第一讲　高考命题新情境 考前顶层设计 数学 第 ‹#› 页 赢在字里行间 解析　因为Lp=20×lg随着p增大而增大,且∈[60,90],∈[50,60],所以,所以p1≥p2,故A正确; 由Lp=20×lg,得p=p01,因为=40,所以p3=p01=100p0,故C正确; 假设p2>10p3,则p01>10p01,所以1>10,即->20,根据题中表格知上式不可能成立,故B不正确; 因为==1≥1,所以p1≤100p2,故D正 确。综上,选ACD。 第一讲　高考命题新情境 考前顶层设计 数学 第 ‹#› 页 赢在字里行间 　 (1)试题寻源:本题源于人教A版《必修第一册》第141页第10题。 (2)以常见的“噪声污染”为背景,创设对数函数的应用情境。利用对数函数研究噪声声压水平,如果声压级增加20分贝,声音强度增加到原来的10倍。 (3)试题通过对声压级的研究,全面考查对数及其运算的基础知识,考生需要正确运用对数运算法则,化简整理变形,才能选出正确的答案。 第一讲　高考命题新情境 考前顶层设计 数学 第 ‹#› 页 赢在字里行间 三　设置劳动生产情境 【例3】　(多选)(2023·新高考Ⅱ卷)在信道内传输0,1信号,信号的传输相互独立。发送0时,收到1的概率为α(0<α<1),收到0的概率为1-α;发送1时,收到0的概率为β(0<β<1),收到1的概率为1-β。考虑两种传输方案:单次传输和三次传输。单次传输是指每个信号只发送1次;三次传输是指每个信号重复发送3次。收到的信号需要译码,译码规则如下:单次传输时,收到的信号即为译码;三次传输时,收到的信号中出现次数多的即为译码(例如:若依次收到1,0,1,则译码为1)。(　 　) A.采用单次传输方案,若依次发送1,0,1,则依次收到1,0,1的概率为(1-α)(1-β)2 B.采用三次传输方案