精品解析：江苏省宿迁市苏州外国语实验学校2023-2024学年上学期期末测试八年级数学试卷

2023-2024学年度第一学期期末测试初二数学试卷 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题纸相应位置上） 1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列实数、、、、、中．无理数的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 下列为勾股数的是（ ） A. 1，1， B. 2，2，4 C. 6，8，10 D. 9，12，20 4. 下列各式中，错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，若，，则长为（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 等腰三角形的一个内角是，则它顶角的度数是（ ） A. B. 或 C. 或 D. 7. 如图，在等腰中，，，边在轴上，将绕原点逆时针旋转，得到，若，则点的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 一次函数与的图象如图所示，下列说法： ①对于函数来说，y随x的增大而增大；②函数不经过第二象限；③不等式的解集是，④，其中正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④ 二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题纸相应位置上） 9. 若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是___________． 10. 地球与月球的平均距离大约384000km，用科学记数法表示这个距离为__km． 11. 已知，，则等于_________． 12 将点先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到点，则点坐标_________． 13. 如图，在中，，垂直平分，垂足为E，交于点D，若的周长为，则的长为_________． 14. 如图，在中，和的平分线，相交于点O，交于E，交于F，过点O作于D，若，，则的面积为 __． 15. 如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得不等式的解集是_________． 16. 如图，在一个长为20米，宽为18米矩形草地上，放着一根长方体的木块，已知该木块的较长边和场地宽平行，横截面是边长为2米的正方形，一只蚂蚁从点A处，爬过木块到达C处需要走的最短路程是_________米． 17. 若，这两个不同点在y关于x的一次函数图象上，且，则a的取值范围_________． 18. 如图1，M，N分别为锐角边上的点，把沿折叠，点在所在平面内的点处．若折叠后，直线与交于点E，且，垂足为点E，且，则此时的长为_________． 三、解答题（本大题共10小题，共计96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时写出必要文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 求下列各式中x的值． （1）； （2）． 21. 如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）． （1）画出△ABC关于y轴的对称图形△； （2）画出△ABC沿y轴向下平移3个单位得到△； （3）在y轴上求作一点P，使△PAC的周长最小，并直接写出点P的坐标． 22. 如图，在和中，，，，、相交于点F， （1）求证：； （2）若，，求的度数． 23. 如图，已知直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，与直线交于点，直线与x轴交于点A． （1）求直线的解析式； （2）求四边形的面积． 24. 如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD＝DE． （1）若∠BAE＝40°，求∠C的度数； （2）若△ABC周长为20cm，AC＝8cm，求DC长． 25. 如图，一辆货车和一辆轿车先后从甲地开往乙地，线段OA表示货车离开甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离开甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题： （1）甲、乙两地相距　 　km，轿车比货车晚出发　 　h； （2）求线段CD所在直线的函数表达式； （3）货车出发多长时间两车相遇？此时两车距离甲地多远？ 26. 【数学概念】 如果三角形的三边长分别为，且，那么我们称这样的三角形为“奇妙三角形”． （1）若是“奇妙三角形”，，则__________． （2）如图①点在上，连接若是“奇妙三角形”，求的长． 【灵活运用】 （3）如图②，在点在边的延长线上，当_______时（用含的代数式表示），是“奇妙三角形” 27. 如图，已知为正比例函数的图象上一点，轴，垂足为点B．点P从O出发，以每秒2个单位的