8.3（1）角的度量 课件- 2023--2024学年青岛版七年级数学下册

8.3 角 的 度 量 第一课时 青岛版七年级数学下册 第 8 章 角 C D E B A O 新课引入 前面我们学习了用度量法比较角的大小，利用这种方法时，首先要对角进行度量，则如何对角进行度量呢？ 8.3 角 的 度 量 第一课时 青岛版七年级数学下册 第 8 章 角 学习目标 1、知道角的度量单位是度、分、秒，会进行它们之间的换算，会使用量角器. 2、知道直角、锐角、钝角的概念. 3、会进行两个角简单的四则运算. 认识量角器 量角器的中心 量角器的0°刻度线 量角器的内刻度 量角器的外刻度 量角器的90°刻度线 复习回顾 （1）在小学阶段，我们已初步学习了关于角的度量的一些知识，则大家知道角的度量工具是什么？ 1、对中 — 角的顶点对量角器的中心 3、读数 — 读出角的另一边所对的度数 2、重合 — 角的一边与量角器的00刻度线重合 B C A 700 （2）如何使用量角器度量一个角呢 ∠ABC=70° 把一个周角分成360等份，每一份所对的角叫做 1度的角，记作1° （1）我们知道角的度量单位是度，则你知道它是怎么规定的吗？ 交流与发现 1周角＝360° （2）为了更精密地计算和度量角，仿照规定度的方法，我们又规定了比度还小的单位. 把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作1″. 把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作1′. 1°＝60 ′ ，１′＝６０″． 根据分与秒的规定方法，你能弄清它们之间的换算关系吗？ 1 ″ ＝ ′ １′＝ ° 思考： 六十进制. 观察与思考 （1）大家观察量角器上的刻度，思考下列问题 ② 1平角等于多少度？ ① 1直角等于多少度？ ③ 小学我们学习了锐角与钝角，则现在你能说出它们的度数的范围吗？ ④到目前为止，我们一共学习了哪几类角了？ （2）大家观察下图，角的大小与角的两边画出的长短有关吗？ 角的大小与角的两边画出的长短没有关系，只与角的两边张开的程度有关。 例1 48°22′13″与48.37°哪个大？ 解: 将48.37°用度、分、秒表示： 0.2′=60″×0.2=12″ 因为48°22′12″<48°22′13″ 例题解析 思考： （1）这两个角的单位一样吗？ （2）要想比较它们的大小，应怎么办？ 0.37°=60′× 0.37=22.2′ 所以48.37°=48°22′12″ 所以48.37°＜ 48°22′13″ （3）比较两个度、分、秒形式的角的大小时，我们应从哪一位开始比较？ （4）如何把度转化为度、分、秒？ 把度转化为度、分、秒时，通常对每一级单位保留整数部分，将小数部分向下一级单位转化。 例1 48°22′13″与48.37°哪个大？ 思考： （5）你还有其他的解法吗 解: 将48°22′13″用度表示 所以48°22′13″>48.37° （6）如何把度、分、秒转化为度？ 将度、分、秒转化为度时，首先把秒转化为分，并与原来的分相加，最后将新分转化为度 48°+0.38°=48.38° 填空 （1）16.24°＝　　　°　　　′　　　″ （2）40°43′30″ = 　　　　° （3）36°25′ 36.25°（填>或<） 随堂练习1 16 14 24 40.725 < 例2 已知∠α=37°50′ ，∠β=52°10′， 求∠α+∠β与∠β －∠α 思考： 根据这个例题，你能说一说我们如何进行角的度数的加减运算吗？ 两个角的度数相加减时，通常按度、分、秒的次序相加减. 相加时，秒和分逢60进1位；相减时，如果需借位，借1当60. 解：∠α+∠β= 37°50′ +52°10′ =89°60′ =90° ∠β-∠α= 52°10′ -37°50′ =51°70′ -37°50′ =14°20′ 随堂练习2 (1) 12°36ˊ56〞 + 45°24ˊ 35 〞 (2) 79°45 ˊ58〞 － 61°48 ˊ 49 〞 58°1′31〞 17°57′9〞 例3 计算 （1）21°31ˊ27〞×3 （2）49ﾟ18′52″÷4 解：21°31ˊ27〞×3 =63°93′81〞 =64°34′ 21" 解：49ﾟ18′52″÷4 =12°+78′52″÷4 =12°19′+172″÷4 =12°19′43″ 思考： 根据这个例题，你能说一说我们如何进行一个角的度数乘以或除以一个整数吗？ 一个角的度数乘以或除以一个整数时，通常用度、分、秒分别去乘以或除以这个数. 相乘时，分和秒逢60进1. 相除时，若有余数，则保留整数商，把余数×60加到下一级单位继续运算,最后四舍五入精确到秒. 随堂练习3 （