湖南省长沙市长沙县2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023年初中九年一期期末检测试卷 数 学 时量 120 分钟,满分 120 分 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.如图,将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转 60°后得到△A'OB',若∠AOB=21°,则∠A'OB'的度数是 A.39° B.29° C.25° D.21° 2.下列平面图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 A.圆 B.等边三角形 C.平行四边形 D. 等腰梯形 3.下列函数是二次函数的是 4.下列说法中，正确的是 A.同心圆的周长相等 B.面积相等的圆是等圆 C.相等的圆心角所对的弧相等 D.平分弧的弦一定经过圆心 5.已知⊙O的半径为 2，点O到直线l 的距离是 4，则直线 l 与⊙O 的位置关系是 A.相离 B.相切 C.相交 D.以上情况都有可能 6.下列事件是必然事件的是 A.车辆随机到达一个路口遇到红灯 B.早上的太阳从西方升起 C.400人中至少有两人的生日在同一天 D.投掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 7.已知反比例函数图象上有三点A(4,y₁),B(2,y₂),c(,y₃)，则 y₁、y₂、y₃的大小关系为 8.若△ABC 与△DEF 相似,且对应边之比2:3,则△ABC 与△DEF 的面积比为 A.2: 3 B.2 : 5 C.4 : 9 D.4 : 25 9.一个二次函数的图象的顶点坐标是(2，4)，且过另一点(0，-4)，则这个二次函数的解析式为 初中九年一期数学试卷第 1页(共6页) 15.如图，四边形 ABCD 是⊙O 的内接正方形，若正方形的面积等于 8，则⊙O 的面积等于 . 16.如图，二次函数 的图象与 x 轴交于A，B 两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1,点B 坐标为(-1,0).则下面的四个结论:①2a+b=0;②4a-2b+c<0;③abc>0;④当y<0时,x< 1或x>2 其中正确的是 三、解答题：本大题共9 小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分 6 分)如图,△DEF 是△ABC 经过某种变换得到的图形,点 A 与点 D,点 B 与点E，点C 与点 F 分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题： (1)填写完整：点 A 与点D，点 B 与点E，点 C 与点F 的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征； A(2,3)与D( );B( )与E(-1,-2),C(3,1)与 F( ). 对应点坐标的特征：横坐标、纵坐标均 (2)若点 P(a+3,4-b)与点 Q(2a,2b-3)也是通过上述变换得到的对应点,求 a,b 的值. 初中九年一期数学试卷第 3 页(共6页) 10.古希腊著名的科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即“阻力×阻力臂=动力×动力臂”.小明同学用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别是 1200 N 和 0.5m ,则动力 F(单位:N)关于动力臂l(单位:m)的函数表达式正确的是 二、填空题：本大题共6小题，每小题3 分，共 18 分. 11.水稻育秧前都要提前做好发芽试验，特别是高水分种子，确保发芽率达到85%以上，保证成苗率.现有A，B 两种新水稻种子，为了解它们的发芽情况，在推广前做了五次发芽实验，每次随机各自取相同的种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下： 种子数量 100 500 1000 2000 3000 A 发芽率 0.97 0.96 0.98 0.97 0.97 B 发芽率 0.98 0.96 0.94 0.96 0.9