第三单元第二课时 圆 锥（同步练习）-2023-2024学年六年级下册人教版数学

六年级下册人教版数学第三单元第二课时 圆锥 1 圆锥的认识 1. 填空。 (1)圆锥的底面是一个( )。从圆锥的( )到底面( )的距离是圆锥的高，圆锥只有( )条高。 (2)从圆锥顶点向底面垂直切割，得到的截面的形状是( )，得到的截面图形的底是圆锥的( )，高是圆锥的( )。 2. 选择。 (1)下面测量圆锥高的正确方法是( )。 D. 以上方法均不正确 (2)以一个正三角形的一条高所在的直线为轴，旋转 180°得到一个( )。 A. 圆锥 B. 圆柱 C. 正方体 D. 长方体 3. 下面的平面图形快速旋转后会形成什么图形? 连一连。 4. 将下图中的直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，圆锥的底面直径和高分别是多少? 5. 将一个底面直径是 26 cm、高是6 cm 的圆锥形木块分成形状、大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了多少平方厘米? 2 圆锥的体积 1. 填空。 (1)一个圆柱的体积是，与它等底等高的圆锥的体积是( ) (2)一个圆锥的体积是 ，与它等底等高的圆柱的体积是( ) (3)一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等，圆锥的高是 12 cm，圆柱的高是( ) cm。 (4)圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少 这个圆柱的体积是( ) dm³,圆锥的体积是( ) dm³。 2. 计算下面圆锥的体积。 3. 一个圆锥形容器，它的容积是 47.1 mL，底面直径是6 cm。 这个容器的高是多少厘米? 4. 一个圆锥形沙堆,底面积是 24 m²,高是 1.8 m。 用这堆沙子在 8 m 宽的公路上铺 3c m厚的路面，能铺多少米? 5. 李大爷将一些玉米堆放在室内的一个墙角(如图墙面与墙面，墙面与地面均垂直)。玉米堆的形状近似¹/₄个圆锥。测得地面上 A 点和B 点到墙角的距离均为 1m ，且这堆玉米的高为1.2m 。 已知每立方米玉米约重750 kg，这堆玉米的质量约为多少千克? 3 练习课 1. 填空。 (1)如右图，一张半径为 10 cm 的半圆形铁皮，再配上一张面积是( )cm²的圆形铁皮刚好可以制成一个圆锥。(不考虑损耗) (2)一个棱长为3 dm的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是 9 dm²的圆锥形容器中正好倒满。这个圆锥形容器的高是( ) dm。 (3)一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是96 dm³，圆锥的体积是( )dm³，圆柱的体积是( )dm³。 2. 一个圆锥的高如果缩小到原来的 ，要使体积不变，底面半径应( )。 A. 缩小到原来的 B. 缩小到原来的 C. 扩大到原来的3 倍 D. 扩大到原来的9倍 3. 已知圆柱形钢坯的底面直径是4dm，高是6dm，将其锻造成底面半径为6dm的圆锥形钢坯。这个圆锥形钢坯的高是多少分米? (不考虑损耗) 4. 将一块圆锥形糕点沿着高垂直于底面切成相同的两部分，表面积比原来增加了 36 cm²，测得圆锥形糕点的高是9cm，原来这块圆锥形糕点的体积是多少立方厘米? 5. 在一个底面直径是 20cm的装有水的圆柱形水槽中，放入一个底面直径是 10 cm 的圆锥形零件(浸没且没有水溢出)，水面上升了 2cm，这个圆锥形零件的高是多少厘米? 6. 一个圆柱和一个圆锥的高相等，体积之比是5∶2。 已知圆柱的底面积是15 cm²，圆锥的底面积是多少平方厘米? 整理和复习 1. 填空。 (1)一个圆柱底面积不变，如果高减少 3c m，体积就减少 36 cm³，那么这个圆柱的底面积是( )cm²。 (2)一个圆柱的底面半径是 6 dm，高是 3 dm，它的表面积是( )，体积是( )，与它等底等高的圆锥的体积是( )。 (3)把一个底面直径为2 dm、高为 6 dm的圆柱形木块削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是( )dm³。 2. 一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2∶3，它们的体积比是5∶6，圆柱和圆锥的高的最简整数比是( )。 A. 8 ∶ 5 B. 12 ∶ 5 C. 5 ∶ 8 D. 5 ∶ 12 3. 启明小学科技小组手工制作了一艘神舟飞船模型，右图是模型的一部分，它的体积是多少立方厘米? 4. 在一个容积为 75.36 m³，底面半径为 2m 的圆柱形水池内壁和底面涂上一层防水漆