9.1 鸡兔同笼（教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

9.1 鸡兔同笼 课 题 鸡兔同笼 课 型 新授课 教学目标 1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会假设法和代数方法的一般性。 教学重点 多种数学思考方法的探究和应用。 教学难点 理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。 教学准备 PPT课件 教学环节 导 案 学 案 达标检测 一、复习 导 入 ( 5 分钟) 1.在我国古代的数学名著中记载着 很多有趣的数学问题，“鸡兔同 笼”就是其中之一。“今有雉兔同 笼，上有三十五头，下有九十四 足，问雉兔各几何?”这道题是什 么意思。 2.本节课我们就采用“化繁为简”的 方法研究“鸡兔同笼”的问题。 1.交流讨论问题，点名学生 汇报，教师作讲评。 2.明确本节课的学习任务。 1.实验中学高一学生 进行野外军训。晴天 每天行20km,雨天每 天行10km,8天共行了 140km,这期间晴天有 多少天?雨天有多少 天? (20×8-140)÷(20一 10)=2(天) 8—2=6(天) 答：这期间晴天有6 天；雨天有2天。 2.全班54人，共租了 11条船，每条船都坐满 了。大、小船各租了多 少条? (6×11-54)÷(6-4)大船坐6人， 小船坐4人。 =6(条) 11 - 6=5(条) 答：大船租了5条，小 船租了6条。 二、新知 探究(24 分钟) 1.课件出示例1。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面 数，有8个头，从下面数，有26只 脚。鸡和兔各有几只? 2.引导探究解法。 (1)用列表法解题。 根据教材给出的表格，有序地 思考并填写。 (2)用假设法解题。 ①探究解法。 思路一：假设8只都是鸡。 思路二：假设8只都是兔。 ②明确用假设解题的关键及 注意事项。 关键：鸡和兔脚数之间的差。 注意事项：假设都是鸡，先求 出来的是兔，假设都是兔，先 求出来的是鸡。 1.学生审题，小组内分析题 意，找出有用信息并分 析。点名学生汇报获得 的信息，教师作讲评。 2 . (1)学生小组内讨论填 表，相互交流结果， 点名学生汇报，教师 作讲评。 (2)学生思考，小组内探 究假设法解题。集体 讨论，教师引导学生 完成假设并解题。教 师板书并讲解。 三、巩固 练 习 ( 8 分钟) 1.完成教材第105页“做一做”。 2.完成教材第106页第4题。 学生独立完成，相互检 查交流，集体订正，教师作讲 评。 教学过程中老师的疑问： 四、课堂 总结，布 置 作 业 (3分钟) 1.通过今天的学习，你有什么收获? 2.完成《智慧树》第62页练习题。 1.小组内交流自己本节课 的收获。 2.独立完成作业。 五、教学 板书 鸡兔同笼表格法： 鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32 假设法： 方法一：假设全部是鸡。 脚的总数：8×2=16(只) 比实际少：26-16=10(只) 兔的只数：10÷2=5(只) 鸡的只数：8-5=3(只) 方法二：假设全部是兔。 脚的总数：8×4=32(只) 比实际少：32-26=6(只) 兔的只数：6÷2=3(只) 鸡的只数：8-3=5(只) 六、教学 反思 “鸡兔同笼”问题是用假设法解题的典型问题，对于有些学生比较难以理解，同时不同的 学生喜欢的方法也可能有所不同，所以本设计强调让学生多角度地思考，尝试用不同的方法 去解决“鸡兔同笼”问题，并且在解决问题中，让学生经历“猜测——列表——假设“的过程， 培养学生的逻辑思维能力。 学科网（北京）股份有限公司 $$