8.6 阶段强化-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(人教版)

8.6阶段强化 黑题 阶段强化 限时：45min 1,(2023·四川德阳高一期末)已知1，m,n是直 A.67 线，a是平面，且mC,nC,则“I⊥a”是 7 “lLm,l⊥n”的 ( ) 5.(2022·江西上饶高二期末)如图，在四棱锥 A.充分不必要条件 P-ABCD中，PD⊥平面ABCD.四边形ABCD为正 B.必要不充分条件 方形，AB=2,E为PB的中点，若直线AE和平 C.充要条件 3 D.既不充分又不必要条件 面ABCD所成角的正弦值为。，则PD=( 2.(2023·福建南平高一期中)a,b,c是两两不 3 同的三条直线，下面四个命题中，真命题是 A.1 B. C.3 D.2 ( A.若直线a,b异面，b,c异面，则a,c异面 B.若直线a,b相交，b,c相交，则a,c相交 C.若a∥b,则a,b与c所成的角相等 D.若a⊥b,b⊥c,则a∥c 3.(多选)(2023·黑龙江双鸭山一中高一期末) (第5题) (第6题) 如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上（异于 6.(2023·湖南岳阳高一期末)十二水硫酸铝钾 点A,B),直线PA垂直于圆O所在的平面， 是一种无机物，又称明矾，是一种含有结品水 点M是线段PB的中点，下列命题正确的是 的硫酸钾和硫酸铝的复盐.我们连接一个正方 ( 体各个面的中心，可以得到明矾晶体的结构， A.MO∥平面PAC 即为一个正八面体E-ABCD-F(如图).假设 B.PA∥平面MOB 该正八面体的所有棱长均为2，则二面角 C.OC⊥平面PAC E-AB-F的余弦为 ( D.平面PAC⊥平面PBC 7.(2023·河北张家口高一月考)在三棱锥 D-ABC中，CD⊥底面ABC,CD=BC,AB= (第3题)》 (第4题)》 5,4C=1.LB4C=g则AD与平面BGD所 4.(2023·河南郑州高一月考)如图，在三棱 成角的正弦值为 柱ABC-A,B,C,中，底面ABC是正三角形，侧 5 B. 7 棱与底面ABC垂直，且AB=4,AM1=23,E,F 7 分别是A,C,BC的中点，则异面直线EF与 CC,所成的角的余弦值为 C.3/14 D.42 ( 56 56 第八章黑白题093 8.(多选)(2023·山东枣庄高一月考)如图，已 12.(2023·山东烟台高一月考)如图，在四棱锥 知ABC-A,B,C,是各条棱长均等于1的正三 P-ABCD中，AB∥CD,且∠BAP= 棱柱，D是侧棱CC的中点，下列结论正确的是 ∠CDP=90°. (1)求证：平面PAB⊥平面PAD; (2)若PA=PD=AB=DC,∠APD=90°，且四 人AC与平面AB,D所成的角的正弦值为号 棱能P-ABCD的体积为弩求PB与平 B.平面AB,D与平面A,B,C,所成的角是60 C.A,B⊥AD 面ABCD所成的线面角的大小 D.平面A,BD⊥平面ABD (第8题) (第10题) 9.(2023·浙江台州高一期末)已知正方体 ABCD-A,B,C,D,棱长为3，在正方体的顶点 中，到平面A,DB的距离为√3的顶点可能 13.(2022·江苏宿迁高一期末)如图，在多面 是 .(写出一个顶点即可) 体ABCDEF中，矩形BDEF所在平面与正方 10.如图，正方体ABCD-A,B,C,D,中，O为正方 形ABCD所在平面垂直，M是AE上一点， 体的中心，P为正方体表面上的一个动点，若 EC∥平面BDM. 直线OP与平面A,B,D,平面ACD,所成的角 都是30°，则这样的点P的个数为 1求觉的面： 11.(2023·湖南邵阳高一期末)如图，三棱 (2)若BM与平面ADE所成角的正切值为 锥V-ABC中，A=VB=AB=AC=BC=4, 求证：平面ACE1平面AC5 26 VC=1. (1)求证：AB⊥VC: (2)求二面角V-AB-C的余弦值 必修第二册：RJ黑白题094 专项提优3空间几何体的外接球与内切球问题 黑题 专项提优 限时：45min 题组1球与直棱柱的切、接问题 径为2的同一个球的球面上.则球的体积与圆 1.已知直三棱柱ABC-A,B,C,的6个顶点都在 柱的体积的比值为 球0的表面上，若AB=AC=1,AA1=23, 8.已知圆锥的底面半径为3，侧面积是6π，在其 ∠BAC=2m ,则球0的体积为 内部有一个正方体可以任意转动，则正方体的 ( 体积的最大值是 B.3m C. n 题组4棱台的外接球 9.在正四棱台ABCD-A,B,C,D,中，上、下底面边 2,一气球（近似看成球体）在不变形的前提下放 长分别为32,42，该正四棱台的外接球的表 在由长为a的12根木条搭成的正方体中，该 气球表面积的最大值是 面积为100π，则该正四棱台的高为 3.已知底面边长为a的正三棱柱ABC-A,B,C,(底 1