8.5 阶段强化-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(人教版)

8.5阶段强化 黑题 阶段强化 限时：45mim 1,(2023·山东泰安高一期中)已知两条不同的 ①AF∥平面BCD:②BE∥平面CDF:③CD∥ 直线a,b及两个不同的平面a,B,下列说法正 平面BEF 确的是 ( A.若a∥B,aCa,bCB,则a∥b B.若a∥B,aC,bCB,则a与b是异面直线 C.若a∥B,aCa,bCB,则a与b平行或异面 D.若x∩B=b,aCa,则a与B一定相交 A.0 B.1 C.2 D.3 2.(2022·辽宁鞍山高一期末)设a,B,y为三个 5.(2023·四川乐山高二月考)如图，在正四棱 平面，l,m,n为三条直线，则下列说法正确的是 锥S-ABCD中，E是BC的中点，点P在侧面 △SCD内及其边界上运动，并且总是保持 A.若mCa,l∥m,则l∥a PE∥平面SBD,则动点P的轨迹与△SCD组 B.若I上有两点到α的距离相等，则l∥α 成的相关图形最有可能是图中的 ( C.a,B,y两两相交于三条直线l,m,n,若 l∥m,则n∥m D.若mCa,nCa,m∥B,n∥B,则a∥B 3.(多选)(2022·云南昆明高二期末)如图， 在正方体ABCD-A,B,C,D,中，E,F,G分别是 棱BB,BC,C,D,的中点，则 D A.FG∥平面AED B.BC,∥平面AED, D C.点C,在平面AED,内 6.(2023·山西运城高一月考)如图，P为平行四 D.点F在平面AED1内 边形ABCD所在平面外一点，E为AD的中点， 4,(2023·广东广州高一期末)如图①，在梯 F为PC上一点，当PA∥平面EBF时， 形ABCD中，AB∥CD,CD=2AB,E,F分别 PF FC 为AD,CD的中点，以AF为折痕把△ADF折 起，使点D不落在平面ABCF内（如图②），那 么在以下3个结论中，正确结论的个数是 第八章黑白题083 7.(2022·江西赣州高一月考)如图，在多面8.(2023·山东济宁高一月考)如图，在四棱锥 体ABCDE中，△AEB为等边三角形，AD∥BC, P-ABCD中，底面ABCD是菱形，N,M,Q分别 BC⊥AB,BC=2AD,点F为边EB的中点 为PB,PD,PC的中点 (1)求证：AF∥平面DEC: (1)求证：QN∥平面PAD: (2)在BC上找一点G使得平面AFG∥平面 (2)记平面CMN与底面ABCD的交线为L,试 DCE,并证明. 判断直线1与平面PBD的位置关系，并 证明. 压轴挑战M (2022·山东烟台高一期末)如图，在三棱锥木 块V-ABC中，A,VB,VC两两垂直，A= VB=VC=1,点P为△AC的重心，沿过点P的平 面将木块锯开，且使截面平行于直线VC和AB, 则该截面的面积为 必修第二册RJ黑白题0843.BD解析：如图，连接EF,在正方体ABCD-A,B,C,D1中，AB∥ C,D,且AB=C,D,四边形ABC,D,是平行四边形，，AD,∥BC AD,C平面AED,BC,文平面AED,∴BC,∥平面AED又：EF BC,EF∥AD,∴E,F,D,A四点共面，即点F在平面AED,内，故 B,D正确： 连接B,D,:F,G分别是棱B,C1,C,D的中点，GF∥BD.若 FG∥平面AED1,则B,D,C平面AED1或B,D,∥平面AED,这与 ① B,D,∩平面AED1=D,矛盾，故A错误； (2)解：如图2，取A4,CC,的中点G.H,连接DG,B,G.HD,AF,H. 由BC,∥平面AED,可知点C,不在平面AED,内，故C错误 D 2 4.C解析：对于①，由题意得AB∥CF,AB=CF,.四边形ABCF是平行 :AD ZBC4FH,:四边形ADF为平行四边形.AF∥DH.:AG丝 四边形，AF∥BC.AF￠平面BCD,BCC平面BCD,.AF∥平面 B,F,,四边形AFBG为平行四边形..GB,∥AF,(GB∥DH BCD,故①正确： .平面GDHB,即为过点D的正方体的截面.DG∥A1E,A,EC平 对于②.取DF中点G,连接EG,CG,如图所示，E是AD的中点， 面A,EC,DC￠平面A,EC,.DG∥平面AEC1DH∥C,E,C,EC 平面A1EC1.DH￠平面A,EC1,DH∥平面AEC1,又，DH∩DG= AF∥BC.AF=BC,EG=BC,EG/BC,四边形BCGE为梯形， D,心平面DiB,G∥平面AEG,六Sc,=2×2万× .直线BE与直线CG相交，BE与平面CDF相交.故②错误： 对于3，连接AC,交BF于点O,连接0E,四边形ABCF是平行四边 23=26. 形，，O是AC的中点，，OE∥CD:OEC平面BEF,CDg平面BEF, 压轴挑战 .CD∥平面BEF,故③正确.故选C C解析：如图，对于A:由直四棱柱ABC