8.2 立体图形的直观图-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(人教版)

8.2立体图形的直观图 白题 基础过关 限时：25min 题组1水平放置的平面图形的斜二测画法 5.已知两个圆锥，底面重合在一起，其中一个圆 1.(多选)(2023·山东济宁高一期中)用斜二测 锥顶点到底面的距离为4cm,另一个圆锥顶 画法画水平放置的平面图形的直观图时，下列 点到底面的距离为6cm,则其直观图中这两 结论正确的是 ( 个顶点之间的距离为 ( A.相等的线段在直观图中仍然相等 A.5 cm B.平行的线段在直观图中仍然平行 C.一个角的直观图仍是一个角 C.10 cm D.15 cm D.相等的角在直观图中仍然相等 题组3直观图的还原与计算 2.(多选)(2023·山西太原高一期中)用斜二测 6.(2023·广东中山高一期末)一个平面图形用 画法画水平放置的平面图形的直观图时，下列 斜二测画法画出的直观图如图所示，此直观图 结论正确的是 恰好是一个边长为2的正方形，则原平面图形 的周长为 A.三角形的直观图是三角形 ( B.平行四边形的直观图是平行四边形 A.8 B.4+43C.16 D.8+83 C.正方形的直观图是正方形 D.菱形的直观图是菱形 题组2空间几何体的直观图 0 A'x 3.下列直观图是将正方体模型放置在你的水平 (第6题) (第7题) 视线的左下角而绘制的是 7.(2023·福建福州高一月考)如图，△A'B'C是 水平放置的△ABC的斜二测画法的直观图，其 中O'C'=0'A'=20'B',则△ABC是() B A.钝角三角形 4,已知一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方 B.等腰三角形，但不是直角三角形 体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一 C.等腰直角三角形 样，长方体的长、宽、高分别为20m,5m, D.等边三角形 10m,四棱锥的高为8m.如果按1：500的比 8.（2023·安徽马鞍山高一月考)如图，在等腰 例画出它的直观图，那么在直观图中，长方体 梯形ABCD中，AB∥CD,AB=1,AD=2,CD=3, 的长、宽、高和四棱锥的高应分别为( 那么该梯形直观图的面积是 A.4 cm,1 cm,2 cm,1.6 cm B.4 cm,0.5 cm,2 cm.0.8 cm C.4 cm,0.5 cm,2 cm,1.6 cm D.4 cm,0.5 cm,1 cm,0.8 cm 第八章黑白题063 黑题 应用提优 限时：30mim 1.如图，在斜二测画法下，边长为1的正三角5.（多选）(2023·湖南长沙高一期末)如图，四 形ABC的直观图不是全等三角形的一组是 边形ABCD的斜二测直观图为等腰梯形 A'B'C'D',已知A'B'=2C'D'=4,则() B” A.A'D'=2 B.BC=22 OA B B OA)B C.四边形ABCD的周长为6+4√2 G D D.四边形ABCD的面积为62 2.(2023·河南开封高一期中)用斜二测画法作 6.(2023·江西吉安高一期末)平面直角坐标系 一个边长为2的正方形，则其直观图的面积为 xOy中点A位于第一象限，线段OA的长为 ( 5,与x轴所成的夹角为a,且tana=2,在斜 4② B.2 二测画法下其直观图为线段0A',则线段 4 O'A'的长度为 C.4 D.2 7.在水平放置的平面α内有一个边长为1的正 3.(多选)(2023·黑龙江大庆铁人中学高一期 方形A'BCD',如图，其中的对角线A'C'在水 末)如图所示的是水平放置的三角形直观图， 平位置，已知该正方形是某个四边形用斜二测 D'是△A'B'C中B'C边上的一点，且D'C'< 画法画出的直观图，试画出该四边形的原图形 D'B',又A'D'∥y'轴，那么原△ABC的 并求出其面积 AB,AD,AC三条线段中 ( A.最长的是AB B.最长的是AC C.最短的是AC D.最短的是AD (第3题) (第4题)》 4.(2023·河南平顶山高一期中)如图，△A'0'B 表示水平放置的△AOB的直观图.点B在x 轴上，A'0'和x'轴垂直，且A'O'=2,则△AOB 的边OB上的高为 A.2 B.22 C.42 D.4 进阶突破拔高练P5 必修第二册：RJ黑白题064黑题应用提优 1.C解析：对于A,不是由楼锥截来的，所以①不是棱台，故A错误： 对于B,上，下两个面不平行，所以②不是圆台，故B错误： 对于C,底面是三角形，其余各面是有一个公共顶点的三角形.所以 ③是棱能，故C正确： 对于D,前，后两个面平行，其他而是平行四边形，且每相邻两个四边 形的公共边都平行，所以④是棱柱，故D错误故选C, 9.解：这个几何体不是棱柱，如图所示，截去的部分是一个四棱锥C, 2.D解析：空间中，到一个定点的距离等于定长的点的集合是球面，不 EA,B,F,在四边形ABB,A1中，在AA上取点E,使AE=