7.3 复数的三角表示-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(人教版)

7.3* 复数的三角表示 7.3.1 复数的三角表示式e7.3.2复数乘，除运算的三角表示及其儿何意义 白题 基础过关 限时：30mim 题组1复数的三角表示式 A.sin30°+icos30° 1.（(2023·河南开封高一期中)设复数z的辐角 B.cos160°+isin160° 的主值为虚部为5，则 C.cos30°+isin30° ( D.sin160°+icos160 A.-2-23i B.-23-2i C.2+23i D.23+2i 7复数=3(@+n)=1-i.则的 2.(2023·江苏南京外国语学校高一期中)复 辐角主值是 ( 数=√2-2i的三角形式是 ( C. D. 2 A.2(s平+isin +5列xoe-及m号} 3T 8.计算： T --isin 6 6 (用代数形式表示) √3sin0+icos0 5m 9.设z= sin 0-icos 则1名1的取值范 3.已知z的辐角主值是0，则z的辐角主值是 围是 ( 题组3复数三角形式的几何意义 A.-0 B.m-0 10.(2023·江西鹰潭高一期末)将复数1+3i对 C.2m-0 D.0-m 应的向量O示绕原点0按顺时针方向旋转： 4.若复数-2+i和3-i的辐角主值分别为α，B,则 ax+B等于 得到的向量为ON,那么ON对应的复数是 B. 4 A.3-i B.3+i c日 D.2k+ ez) C.-3-i D.-√3+i 11.正△ABC的顶点A,B,C对应复数4,2g,c, 玉如果：=-3（血智-i智）那么g 点A,B,C按逆时针顺序排列，那么() A.2e=(m-3)·(c0s60°+isin60°) 题组2复数三角形式的乘、除运算 B.zc=(2-3u)·(cos60°-isin60°) 6.复数(sin10°+icos10)(sin10°+icos10°)的 C.zc=g·(cos60°+isin60°) 三角形式是 ( D.2c=24+(3B-2u）·(cos60°+isin60) 必修第二册RJ黑白题052 黑题 应用提优 很时：35min 1,(2023·江苏镇江高一期中)已知复数1= 6.(2023·福建师大附中高一期中)设0=- 2 T 则名的代数形式是 21,则a0三 A6 (isin)B6(as臣+im 7.复数z=1+cos200°+isin200°的模 12 为 ,辐角主值是 C.5-3i D.3+3i 8.计算 (1+√3i) 2.(2023·河南信阳高中高二月考)把复数 与z2对应的向量OA,OB分别按逆时针方向旋 16(a石i T 6 转？和号后，与向量丽重合且模相等，已 9.同时满足 1-可的复数： 知2=-1-√3i,则复数，的代数式和它的辐 角主值分别是 10.(2022·安徽池州一中高一月考)设复数z= ( A-2-2i A2+2 r(cos0+isin0)(r>0,0≤0<2m),其中i为虚数 单位，若z满足x2+x+1=0,则tam0= c-2-2i,4 n.-+2i 11.(2022·福建泉州高一期中)已知复数x= (m+3)-(m+1)i在复平面内对应的点在第 3.（2023·河北沧州高一期中)已知 一象限，i是虚数单位 (cosx+isinx)"=cos nx+isin nx(其中i为虚 (1)求实数m的取值范围： 鼓单位)，那么复数(oe于im写 2023 ）在复 (2)当m=-2时，求复数：的三角形式： 平面内所对应的点位于 (3)若复平面内，向量0对应(2)中的复 ( A.第一象限 B.第二象限 数：，把0Z绕点0顺时针方向旋转60°得 C.第三象限 D.第四象限 到0Z,求向量0Z对应的复数1（结果 4.(多选)以下命题中不正确的是 ( 用代数形式表示) A.复数：的辐角主值是0，则2的辐角主值是20 B.复数z的辐角主值是0，则z的辐角主值是 π-0 C.复数1,2的辐角主值分别是0,02， 则a1·2的辐角主值是0，+0 压轴挑战 D.复数，2的辐角主值分别是61,02， 设A,B,C为△ABC的三个内角，则复数 且6>0，则的辐角主值是日，-0， (1+eos2B+isim2B)(1+cos2C+isin2C）的虚 1+cos 2A-isin 2A 5.(2023·江苏盐城中学高一月考)将复数化为 部是 三角形式：2之 进阶突破拔高练P0网 第七章黑白题053 真题演练 复数 黑题 真题演练 时：l5min 考点1复数的概念及运算 10.(2023·全国乙理)设x= 则=（ 2+i 1.(2022·浙江)已知a,beR,a+3i=(b+i)i (1为虚数单位)，则 A.1-2i B.1+2i A.a=1,b=-3 B.a=-1,b=3 C.2-i D.2+i C.a=-1,b=-3 D