7.2 阶段强化-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(人教版)

7.2阶段强化 黑题 阶段强化 时：40min 1.下列命题中，正确命题的个数是 ( 复数：在复平面上对应的点位于 ( ①若x,yeC,则x+yi=1+i的充要条件是x= A.第一象限 B.第二象限 y=1 C.第三象限 D.第四象限 ②纯虚数集相对于复数集的补集是虚数集 5.已知i是虚数单位，且复数=3-bi,32=1-2i, ③，，3∈C,若(1-2)2+(-)2=0， 且是实数，则实数b的值为 () 则1=2=对 ④若实数a与复数ai对应，则实数集与复数 A.6 B.-6 C.0 集一一对应 A.0 B.1 C.2 6.已知复数：满足w=(2+i)·:是纯虚数， D.3 且1w1=10,则z= 2.(2023·湖北黄冈高一期中)已知复数：对应 ( B.±(2+4i) 的向量如图所示，则复数x+1所对应的向量正 A.±(2-4i) C.±(4-2i)》 D.±(4+2i) 确的是 7.(多选)(2023·湖北武汉高一期末)若复数 满足2z+=3-2i,其中i为虚数单位，则下列结 论正确的是 () A.z-z为纯虚数 B.la+zl=2 C.z·=-3 D.=34 5+5 2-1 01 8.(多选)(2023·河南信阳高一期中)设n是正 B 整数，当一个数的n次乘方等于1时，称此数 为n次“单位根”：在复数范围内，n次单位根 有n个，例如，1，-1，i,-i是x=1的四个根： 01 2-101x G D 1,,143 22 ,=- 22 是x3=1的三个 3.(2022·福建厦门双十中学高一月考)已知i 根，则下列式子正确的是 () 是虚数单位，若1)则+等于 A.IoI=1 B.w+w,+1=0 C.w,+w=0 D.@= ( A.1 C.3 9.已知a,beR,2-3im9=,若复数：满 2 足Iz-(a+bi)1=√5，则1z的最大值为() 4.(2023·浙江温州高二期末)复数：的实部与 A.5 B.25 1+5i 虚部互为相反数，且满足z+a= 1-i,aeR,则 C.35 D.45 必修第二册RJ黑白题050 10.如图，在复平面内，复数1,32对应的向量分14.(2023·山东济南莱芜一中高一月考)已知 别是0i,0成，则户 2m2 复数-一=(2+i)m-3(1+2i),meR, i为虚数单位 (1)若，+a2是纯虚数，求实数m的值； (2)若“+2>0，求4·2的值。 11.若复数z满足z·(2+i)=z·(1-i)+1.则复 数：的实部为 12.(2022·河南濮阳高一期中)设复数：满 足1z1=1z+11,且是纯虚数，试写出一个 z+11 满足条件的复数：z= 13.已知复数z=bi(b∈R),i是虚数单位. （)若是实数求6的值： 15.(2023·河南郑州高一期中)已知：为复 (2)在①点P在实轴上，②点P在虚轴上， ③点P在一、三象限的角平分线上，这三 数，-6和均为纯虚数，其中i是虚数 3+i 个条件中任选一个，补充在下面问题中， 单位 并解答。 (1)求复数z的共轭复数： 问题：若6=了，复数(m+:)2在复平面 （创若复数时 。i在复平面内对应 内对应的点为P,且 ,求实数m 的点位于实轴下方，求实数m的取值 的值. 范围。 第七章黑白题0517.A解析：因为-at.a+)+1-为纯虚数，所以 1+i(1+i)(1-i) 2 8-22i解桥：曲题意斜】女-6，母4+4=-2，所 a+1=0:解得a=-1.故选A 以+2=±21.即=-2±√2i.故客案为-2±21 11-a≠0. 9.解：(1)若选D:由1+52=3+(2-3)ieR,得：2-3=0，解得a=±3 8.D解析：因为1+√2i是关于x的实系数方程x2+r+=0的一一个复数 根.则1-√2i也是关于x的实系数方程x+x+c=0的一个复数根，所 若2.由-24c-列6-2一62将得4=45 代化2做选D 若选③：由2=a2-1得4=±/3. 1+2i+1-2i=-b, 9.3±4i解析：由方程x2-6x+25=0可得(x-3)2=-16,即(x-3)2= (2)若4+h=2+2 1-2i 62 +子是纯虚数则号 +b=0. (4i)2.所以x-3=±4i,所以方程x2-6x+25=0的根为x=3±4i.故容 案为3±4i. 解得6：子 房+(1- 10.D解桥：=1-i,则4+2=4 4(1+i) (1-i(1++(1+2- 10.解：(1)：是方程x2+2x+2=0的根，a=-1±i,m()>0,. 2i)=2(1+i)-2i=2.故选D. -1+i, -1+6-2五，a=(-2i)(-1+i=-+2+(6+21. 1.A解折：由1-i得：同 21+3i_1+3i01+i2.-2+4i.-1+ 2 .{a=-b+2解得62.·