7.2 复数的四则运算-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(人教版)

7.2复数的四则运算 7.2.1 复数的加，减运算及其儿何意义 白题 基础过关 限时：30min 题组1复数的加、减运算 7.(2022·河北唐山高一月考)在复平面内，A, 1.(2023·山东枣庄八中高一月考)已知复 B,C三点分别对应复数1.2+i,-1+2i. 数1=3+4i,2=3-4i,则1-= (1)求AB,AC,BC对应的复数： A.8i B.6 (2)判断△ABC的形状 C.6+8i D.6-8i 2.复数a,=a+4i,2=-3+bi,若它们的和为实数， 差为纯虚数，则实数a,b的值为 ( A.a=-3,b=-4 B.a=-3,b=4 C.a=3,b=-4 D.a=3,b=4 3.(2023·湖北襄阳一中高一月考)已知复数： 满足-2=2i,则z的虚部是 ( A.-1 B.1 C.-i D.i 4.(2023·江西景德镇一中高二期中)若复数： 在复平面内对应的点的坐标为(-1，-2)， 题组3与复数的模有关的轨迹问题 则1z+2-2i1= 8.若复数：满足1a-3引=1，则：在复平面内对应 A.4 B.17 的点Z的轨迹为 () C.32 D.19 A.两个点 B.两条直线 题组2复数加、减运算的几何意义 C.一个圆 D.两个圆 5.(2023·四川眉山仁寿一中高一期中)复数 9.已知i为虚数单位，复数：满足1z-(3+2i)1= (1+2i)-(3-4i)对应的点在 ( ) 1,则复数：对应的点在 () A.第一象限 B.第二象限 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 C.第三象限 D.第四象限 6.在复平面内复数-1+i.0,3+2i所对应的点分 10.(2023·黑龙江鹤岗一中高一月考)已知复 别是A,B,C,则平行四边形ABCD的对角线 数z满足1z+i1=z-i1,则1z+1+2i1的最小值为 BD的长为 ( A.5 B./13 A.1 B.2 C.√15 D.17 C.3 D.5 必修第二册RJ黑白题046 黑题 应用提优 限时：30min 1,已知复数z满足z=1,z+z=1,则z的虚部是 6.(2023·河北唐山高一期中联考)若复数，= x+i,2=3+yi,名1+2=5+6i,其中x,y为实数， A.±2 B.2 则z1-22日 7.设i为虚数单位，f(z)=z-3i+z1,若，=-2+ 3 .√3 C.±2 D.±2 4i,2=5-i,则f八a1+2)= 8.(2023·陕西西安高一期中)设复数：满 2.如图，在复平面上，一个正方形的三个顶点对 足1z+21+1z-2i1=4,则1z-1-i1的取值范 应的复数分别是1+2i,-2+i,0,那么这个正方 围是 形的第四个顶点C对应的复数为 ( 9.(2022·湖南邵阳高一月考)已知A(1,2), B(a,1),C(2,3),D(-1,b)(a,b∈R)是复平 41.2 -2,1 面上的四个点，且向量AB,CD对应的复数分别 为1,2 A.3+i B.3-i C.1-3iD.-1+3i (1)若名+2=1+i,求1,2 3.若x=3-4i,则复数x-1z+(1-i)在复平面内对 (2)若1z,+21=2,1-2为实数，求a,b的值， 应的点在 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4,若1z-21=1,则称与2互为“邻位复数” 已知复数：，=a+√3i与，=2+bi互为“邻位复 数”，a,beR,则a2+b2的最大值为( A.8-27 B.8+27 C.1+/7 D.8 5,(多选)已知ⅰ为虚数单位，下列说法中正确的是 () A.若复数z满足Iz-i=√5，则复数z对应的 点在以(1,0)为圆心，5为半径的圆上 B.若复数z满足z+1z=2+8i,则复数z= 15+8i C.复数的模实质上就是复平面内复数对应的 点到原点的距离，也就是复数对应的向量 的模 D.复数名，对应的向量为OZ,复数a对应的向 量为0Z,若1+，=521，则0Z10Z, 进阶突破拔高练P0叫 第七章黑白题047 7.2.2复数的乘.除运算 白题 基础过关 限时：30min 题组1复数的乘法运算 题组3复数范围内实系数一元二次方程的根 1.(2022·湖南衡阳高一期末)复数x=(9-7i)i 8.(2023·山东枣庄八中高一月考)若1+2i是 在复平面内对应的点位于 ( 关于x的实系数方程x2+bx+c=0的一个复数 A.第一象限 B.第二象限 根，则 ( ) C.第三象限 D.第四象限 A.b=2,c=3 B.b=2,c=-1 2.(2022·江苏南京高一期中)已知：=1-i,则 C.b=-2,c=-1 D.b=-2,c=3 z(2+1)的模是 ( ) 9.(2023·海南海口高一期中)方程x2-6x+25= A.10 B.1