7.1 复数的概念-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(人教版)

第七章复数 7.1 复数的概念 7.1.1数系的扩充和复数的概念 白题 基础过关 限时：20min 题组1复数的基本概念 7.(2023·河南周口高一期末)已知i是虚数单 1,(2023·重庆南岸区高一期中)已知i是虚数 位，复数z=(m2-5m+6)+(m2-2m)i,m∈R 单位，则“a=”是“a2=-1"的 ( (1)当复数：为实数时，求m的值： A.充分不必要条件 (2)当复数：为纯虚数时，求m的值： B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.(2023·福建三明一中高一期中)已知复数x= 10-√2i,则z的虚部为 A.2 B.-√2 C.2i D.-√2i 3.(2023·江苏淮安高一期末)若复数z满足方 程2+1=0(i是虚数单位)，则z= A.1 B.i C.±i D.-i 4.(2023·山东临沂高一期中)设i是虚数单位， 若复数x=3+2a+(2-3a)i的实部与虚部互为 相反数，则实数a= ( 题组2复数相等的充要条件 A.5 B.-5 C.3 D.-3 8.若a,b∈R,i是虚数单位，a+2023i=2-bi,则 5.(2023·山东日照一中高二月考)以3i-2的虚 a2+bi等于 () 部为实部，以32+2i的实部为虚部的复数是 A.2023+2i B.2023+4i1 ( C.2+2023i D.4-2023i A.3-3i B.3+i 9.（多选)若1=-3-4i,2=(n2-3m-1)+(n2-m- C.-2+2i D.2+2i 6)i(m,n∈R),且=a2,则m+n等于() 6.(多选)下列命题中，不正确的是 ( A.4 B.-4 A.1-ai(aeR)是一个复数 C.2 D.0 B.形如a+bi(beR)的数一定是虚数 10.(2023·福建厦门高一期中)已知复数(m2- C.两个复数一定不能比较大小 3m-1)+(m2-5m-6)i=3(其中i为虚数单 D.若a>b,则a+i>b+i 位)，则实数m= 第七章黑白题043 7.1.2复数的儿何意义 白题 基础过关 限时：25min 题组1复数与复平面内点的对应关系 题组3复数的模及其应用 1.(2023·江苏镇江高一期中)在复平面内，复 7.(多选)(2023·江苏镇江高一期中)已知i为 数z=-1+2i对应的点所在的象限是( 虚数单位，复数，=a+2i,2=2-i,且a=l2, A.第一象限 则实数a的值为 () B.第二象限 A.0 B.1 C.-1 D.2 8.(2023·浙江浙北G2联盟高一期中联考)若a C.第三象限 与b均为实数，且b-3i=4+ai,则1a+bil= D.第四象限 ( 2.(全国高考)已知z=(m+3)+(m-1)i在复平 A.3 B.4 面内对应的点在第四象限，则实数m的取值 C.5 D.6 范围是 ( 9.写出一个同时满足下列条件的复数 A.(-3,1) B.(-1,3) 2= C.(1,+e) D.(-0,-3) ①z=2:②复数z在复平面内对应的点在第 3.(2023·河北石家庄高一月考)复数，2在复 二象限 平面内对应的点关于虚轴对称，若，=3-2i,i 题组4共轭复数 10.(2022·江西赣州高一期末)已知复数z= 为虚数单位，则，= ( -3+4i(i为虚数单位)，则其共轭复数：在复 A.3+21 B.-3-2i 平面内对应的点位于 () C.-3+2i D.2+3i A.第一象限 B.第二象限 题组2复数与复平面内向量的对应关系 C.第三象限 D.第四象限 4.在复平面内，0为原点，向量OA对应的复数 11,已知x=2-3i(i虚数单位)，则z的共轭复数 为-1-2i,若点A关于实轴的对称点为B,则向 的虚部为 () 量OB对应的复数为 A.2 B.i A.-2-i B.2+i C.3 D.3i C.1+2i D.-1+2i 12.(2023·福建莆田高一月考)已知a,b∈R,若 5.(2023·湖南求州一中高一月考)复数4+3i a+4i与3-i互为共轭复数，则1a+bil= 与-2-5i在复平面上对应的向量分别为0A与 A.8 B.7 C.6 D.5 OB,则向量AB对应的复数是 6.已知复数1=-1+2i,2=1-i,1=3-2i,它们所 13.若复数z=a-b+bi(a,beR)满足三=-1，请写 对应的点分别是A,B,C,若0元=xOi+y0B 出满足条件的一组实数a,b的值： (x,y∈R),则x+y的值是 (写出一组即可) 必修第二册RJ黑白题044 7.1阶段强化 黑题 阶段强化 限时：30mim 1,(多选)(2023·江苏盐城高一期中)下列关于 7,若复数a1=m2+1+(m3+3m2+2m)i,2=4m-2+ 复数z=1-3i的说法中正确的有 (