6.3 阶段强化-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(人教版)

6.3阶段强化 黑题 阶段强化 限时：45min 1,(多选)(2022·河北张家口高一月考)已知向 A.35 B.6 C.25 D.4 量a=(m,2),b=(1,m+1),若a∥b,则以下结 论正确的是 ( A.m=1时，a与b同向 B.m=-1时，a与b同向 (第6题) (第7题) C.m=2时，a与b反向 D.m=-2时，a与b反向 7.(多选)(2023·福建莆田高一月考)如图，在正 2.已知向量a=(1,-2),若存在实数入，u,使得 方形ABCD中，E为AB的中点，M为线段AD上 a=入e,tue2,则e1,e2不能是 的动点，BM=ABE+BD,则下列结论正确的是 A.e1=(1,1),e2=(1,2) ( B.e1=(0,0),e2=(-2,4) 3 A.当M为线段AD上的中点时，入+地= 2 C.e1=(1,1),e2=(2,2) D.e1=(-1,2),e2=(2,-4) B如的最大值为号 3.(2023·江西赣州高一月考)已知向量a,b满 C.4的取值范围是[0,1] 足a=(4,0),b=(x,3),且Ial=a·b,则a,b 的夹角大小为 D.Au的取值范围是[分，2] A君 B牙 C.3 8.已知向量a,b是平面内的一组基底，若p= a+2b,则p在基底a,b下的坐标为(1,2)，那 4.已知x,y是一组不共线的向量，集合A={a 么p在基底a+b,a-b下的坐标为 a=Ax,入eR},B=bIb=Ax+4y,入，ueR,则 9.(2023·江苏无锡高一期末)大约在公元 关于集合A,B的说法正确的是 ( 222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时介绍了 A.0A B.ACB C.BCA D.A=B “勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（如图①）某 5.(2023·辽宁沈阳高一月考)定义a*b= 数学兴趣小组类比“赵爽弦图”构造出图②： |al·Ib1·sin9,0是向量a和b的夹角， △ABC为正三角形，AD,BE,CF围成的△DEF 1al,1b1是两向量的模，若点A(-3,2),B(2, 也为正三角形.若D为BE的中点，则△DEF 3),0为坐标原点，则0A*0B= ( 与△ABC的面积比为 :设AD=AAB+ A.-√13B.0 C.13 D.13 4AC,则入+μ= 6.(2023·江苏徐州中学高一月考)如图，在直 角梯形ABCD中，AD∥BC,AB⊥BC,AD=1, BC=2,P是线段AB上的动点，则IPC+4PDI 的最小值为 ( 第六章黑白题021 10.(2023·福建泉州德化一中高一月考)已12.(2023·江苏扬州高二月考)如图，在直角梯 知e,e2是平面内两个不共线的向量， 形ABCD中，已知AB∥CD,∠DAB= AB=2e +ez,BE=-e,+he2,EC=-2e +e2. 90°，AB=2AD=2CD=2,点F是BC边上的中 且A,E,C三点共线。 点，点E是CD边上一个动点 (1)求实数入的值： (1)若D正=)D元，求AC.E的值； (2)若e,=(2,1),e2=(2,-2),求BC的坐标： (2)求E·EF的取值范围. (3)已知D(3,5),在(2)的条件下，若A,B, C,D四点按逆时针顺序构成平行四边 形，求点A的坐标 压轴挑战 (2023·四川内江高一期中)人脸识别技术应 用在各行各业，改变着人类的生活，而所谓人脸 11.如图，若点L,M,N分别为△ABC的边BC, 识别，就是利用计算机分析人脸视频或者图像， c以，n上份点，且0-1nm 并从中提取出有效的识别信息，最终判别人脸 =n.当 BC =m.AB 对象的身份.在人脸识别中为了检测样本之间 A+Bi+C示=0时，求证：l=m=n. 的相似度主要应用距离的测试，常用的测量距 离的方式有曼哈顿距离和余弦距离.假设二维 空间中有两个点A(x1,y),B(:y2),0为坐标 原点，余弦相似度为向量0A,0B夹角的余弦值， 记作cos(A,B),余弦距离为1-cos(A,B).已知 P(sin a,cos a),Q sin B,cos B),R sin a, -c0),若P,Q的余弦距离为？Q,R的余弦 距离为2，则an·anB A.7 C.4 D.4 必修第二册RJ黑白题022∠A0B的平分线上存在实数A使得O成=A(可+e)=A( 3 误：对于D,由a=Ae1+ue2.得(1，-2)=A(-1,2)+u(2,-4),所以 -+4,A满足0-A=1即可，所以存在实数A,使得a -1）a(号号)A>a=2v而 {-2=2A-4μ， Ae,+He2,所以D正确 器）上0，期得4-代人得元=(2,6 3.C解析：由题意，向量a.b满足a=(4.0),b=(x,5).因为1l=a b,可得4x=4,解得x=1,设a