6.2 平面向量的运算-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(人教版)

6.2平面向量的运算 6.2.1 向量的加法运算④6.2.2向量的减法运算 白题 基础过关 限时：25min 题组1向量的加法运算 用a,b,c,d,e、f表示下列各式 1,(多选)如图，在平行四边形ABCD中，下列计 ()AD-AB:()AB+CF:(3)EF-CF. 算正确的是 ( A.AB+AD=AC B.AB+CD+DO=OA C.AB+AD+CD=AD D.AC+BA+DA=0 D (第1题) (第2题) 题组3向量的三角不等式 2.如图，0为正六边形A,4A3A4A,4。的中心，试 6.a,b为非零向量，且1a+b1=lal+1b1,则( 用正六边形的六个顶点和点O为始点或终点， A.a与b方向相同 构造向量表示下列向量的和， B.a与b方向相反 0A+0A= ;A24+A6A= C.a=b 题组2向量的减法运算 D.a,b无论什么关系均可 3.(多选)(2023·湖南怀化高一期中)下列各式 7.给出下列不等式或等式： 中结果一定为零向量的是 ( Dllal-lbll<la+bl<lal+lbl; A.M店+BG+O 21lal-1bl1=la+bl=lal+lbl; B.AB+BC 31lal-1bll=la+bl<lal+lbl; C.0B+0C+B0+CO ④11al-1b11<1a+b1=|al+|b1. 其中一定不成立的个数是 ( D.AB-A元+BD-CD A.0 B.1 C.2 D.3 4.0是平行四边形ABCD外一点，用O,0店，0元8.设1al=8,1b1=12,则1a+b1的最大值与最小 表示0心，正确的表示为 ( 值分别为 A.0币=0A+0B+0元 题组4向量加减运算的实际应用 9.如图，已知电线A0与天花板 B.0d=0A+0B-0C 的夹角为60°，电线A0所受 C.0d=0A-0B+0元 拉力1F,I=24N.绳B0与墙 D.0i=0A-0i-0C 壁垂直，所受拉力IF,I= 5.(2022·江西萍乡高二月考)如图所示，已知 12N,则F,与F2的合力大小为 0i=a,0i=b,0元=c,0d=d,0E=e,0f=f,试 向为 第六章黑白题003 黑题 应用提优 限时：30mim 1.(多选)(2023·广西软州一中高一期中)下列6.已知向量a,b的夹角为120°，1a1=1b1=1,c 各式中能化简为AD的有 ( 与a+b共线，则la+cl的最小值为 () A.MB+AD-BM A.1 03 B.(AD+MB)+(BC+CM) 7,如图所示，一个物体被两根轻质细绳拉住，且 C.(AB+CD)+BC 处于平衡状态.已知两根绳上的拉力分别是 D.O元-Oi+C F,F2,且F,F,与水平方向的夹角均为45°， 2.(2023·黑龙江哈尔滨高一月考)在△ABC 1F,I=IF2I=102N,则物体的重力大小为 中，若1AB1=1AC1=1AB-AC1,则△ABC的形 状为 ( A.钝角三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 45入人45 3.如图，在△ABC中，D为BC的中点，下列结论 (第7题)》 (第9题)》 中正确的是 8.当a,b满足条件 时，a+b所在直线平 A.AB=AC 分a,b所在直线的夹角 B.BD=CD 9.(2022·广东揭阳高一月考)如图，已知正方 C.AB+A元=A而 形ABCD的边长为1，AB=a,BC=b,AC=c,则 la+b+cl= ;la-b+cl= D.AB+BD=AD 10.如图，点M,N在线段BC上，且BM=CN,试 4.(2023·江苏常州高一月考)某人在静水中游 探求AB+AC与Ai+A的关系，并证明. 泳的速度为3m/s,河水自西向东的流速为 1m/s,此人朝正南方向游去，那么他的实际前 进方向与水流方向的夹角为 ( A.90° B.60° C.45 D.30 5.(多选)(2023·河北邢台高一月考)以下四个 选项中，正确的有 A.若向量a∥b,b∥c,则a∥c B.若非零向量a,b,c满足a+b+c=0,则表示 a,b,c的有向线段可以构成三角形 C.若四边形ABCD满足AB=D元，且IAD- AB1=1BC-BAI,则四边形ABCD为矩形 D.P为四边形ABCD所在平面内一点，若PA+ P元=PB+P而，则四边形ABCD为平行四边形 进阶突破拔高练P0 必修第二册RJ黑白题004 6.2.3 向量的数乘运算 白题 基础过关 限时：25min 题组1向量数乘的定义与运算法则 丽c B. 1,(2023·广西钦州高三月考)设a是非零向量， 入是非零实数，下列结论正确的是 C. D. A.a与-入a的方向相反 题组3向量共线的判定 B.I-Aal≥|al 6.已知向量a=e,-2e2,b=2e,+e2,其中e1,e2不