6.1-6.2 阶段强化-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(人教版)

6.1-6.2 阶段强化 黑题 阶段强化 很时：45min 1若a6为非零向量，则8女是a6共 6.(2023·湖南长沙雅礼中学高二期末)如图， 在同一平面内以平行四边形ABCD两边 线”的 ( AB,AD为斜边向外作等腰直角三角形 A.充要条件 B.充分不必要条件 ABE,A0F,若AB=2,AD=1,∠BAD=牙则 C.必要不充分条件 A元.E= D.既不充分也不必要条件 3 B.- 2.在平行四边形ABCD中，若IAB+AD1=IAB 2 AD1,则必有 ( .32 D.、32 2 2 A.AB=0 D B.AB=0或AD=0 C.四边形ABCD是矩形 D.四边形ABCD是正方形 3.(多选)在△ABC中，BD=2D元，则4D=( (第6题) (第7题) A.AB+BD B.AC-DC 7.(多选)(2023·江苏南京高一月考)蜜蜂的巢 c孤c n.号c 房是令人惊叹的神奇天然建筑物.巢房是严格 的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开 4.(2023·湖南邵阳高一月考)设向量a与b满 口，另一端是封闭的六角菱形的底，由三个相 足a1=2.6在a方向上的投影向最为-0， 同的菱形组成，巢中被封盖的是自然成熟的蜂 蜜.如图是一个蜂巢的正六边形ABCDEF,下 若存在实数入，使得a与a-入b垂直，则入= 列说法正确的是 A.A元-AE=B A.2 B.-2 C.3 D.-3 5,(2023·天津和平区高一月考)如图所示，四 B花+正-而 边形ABCD,CEFG,CGHD是全等的菱形，则下 C.AD·AB=IAB1 列结论中不一定成立的是 A.IABI=IEFI D.AD在AB上的投影向量为AB 8.(2023·天津红桥区高一月考)正六角星（如 B.AB与F共线 图①)是我们生活中比较常见的图形，如图② C.BD与Ei共线 所示的正六角星的中心为O,A,B,C是该正六 D.CD=FG 角星的顶点，给出下列命题，则正确的命题个 第六章黑白题011 数为 ( 12.(2023·安徽合肥一中高一月考)如图， ①向量0,0成夹角的余弦值是-】 △ABC是边长为3的等边三角形，BE= ②若0元=x0+y0店，则x+y=3: 2A所，Bm=AB(分A<1),过点F作DF1 ③若10i1=2,则0i·0C=-6: BC交AC边于点D,交BA的延长线于点E. ④若10A1=2,非零向量a=x0A+y0B(x,y∈ （)当A=号时设瓜a,配=6，用向量ab R.则的最小值为3。 表示E尿 (2)当入为何值时，A正·F元取得最大值？并 求出最大值 A.0 B.1 C.2 D.3 9.在△ABC中，点G为重心，AC=23,BG=2,则 BA.BC= 10.0是△ABC所在平面上一点，若(Oi+0B)· AB=(0i+0元)·BC=(O+0元)·AC=0,则 O是△ABC的 .(填“重心”“外心” “内心”或“垂心”)》 11.(2023·江苏淮安高一期中)如图，在△ABC 中，=店，丽=8C.设丽=a,C=b (1)用a,b表示BC,M: （2)者P为61c内部一-点，且n- 求证：M,P,N三点共线。 必修第二册RJ黑白题012号，所以△1BC为等边三角形放选D =1-A-A+1-A2-(1-A)=-32+2A=0,解得A=号或 10.32解析：1a-b1=5.fa-b12=a2+b2-2a,b=9+b12- A=0(不合题意，会去)， 2=25.,1b1=3w2.故答案为32. 2 :存在非零实数A=了，使得尼1成 1.-8解析：成=+又=-材，店=号店，则市.成=币 压轴挑战 =市.（兮亦-动）破.而-动专· 1.C解析：由题意，得(a-c)·(b-e)=a·b-a·c-b,c+c2≤0，所以 a·c+b·c≥1，la+b-c2=a2+b2+e2+2a·b-2a·c-2h·c=3 一（店，动-=号x33x-8 2(a·c+b·e)≤3-2×1=1.所以1a+b-el的最大值为1.故选C. 2.0解析：如图.连接AC.取AC的中点E,连接ME,NE,则ME,NE分 12.(-48,16)解析：如图所示，廷长0A至点1，作M⊥AM,延长OE 至点N,作DN⊥EN.过点P作PQ⊥AE,垂足为Q,则AM=EN=4. 别为△M0c,△CB的中位线，则武=应，证=成.瓜=证+ =4.=·(或+)=·d.当点Q与点M重合 威子（成. 时，O·A币=16：当点Q与点N重合时，，币=-48故O·的 取值范围是(-48,16).故答案为(-48,16) 由P与共线得P可=A(AeR),故P.(A应-D元)=A (-成=之d·(-d=今亦-成)=0 13解：(D因为成花-=ba,所以=号成兮ba 3 6.1-6.2阶段强化 励=市-=子(b-a)-a3b3 14