6.1 平面向量的概念-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(人教版)

第六章 平面向量及其应用 6.1平面向量的概念 6.1.1向量的实际背景与概念图6.1.2向量的几何表示⊕6.1.3相等向量与共线向量 白题 基础过美 限时：25min 题组1向量的概念与几何表示 误的是 ( 1.给出下列物理量：①质量：②速度：③位移： A.AB=0元 B.AB∥DE ④力：⑤加速度：⑥路程：⑦密度：⑧功：⑨时 C.IADI=IBEI D.AD=F元 间.其中不是向量的有 A.3个B.4个 C.5个 D.6个 2.下列说法正确的个数是 ①数量可以比较大小，向量也可以比较大小： (第6题) (第7题) ②方向不同的向量不能比较大小，但同向的向 7.如图，O是正三角形ABC的中心，四边 量可以比较大小：③向量的大小与方向有关 形AOCD和AOBE均为平行四边形，则与向 A.0 B.1 C.2 D.3 量AD相等的向量为 :与向量0A共线 3.(2023·重庆渝北区高一期中)下列说法错误 的向量为 :与向量OA的模相等的向 的是 量为 .(填图中所画出的向量)》 A.向量AB与B的长度相同 题组3向量的简单应用 B.单位向量的长度都相等 8.(2023·陕西咸阳高一月考)如图所示，某人 C.向量的模是一个非负实数 从点A出发，向西走了200m后到达点B,然 D.零向量是没有方向的向量 后改变方向，沿北偏西一定角度的某方向行走 4,如图所示的方格纸由若干个边 了10013m到达点C,最后又改变方向，向 长为1的小正方形组成.方格纸 东走了200m到达点D,发现点D在点B的正 中有两个定点A,B,点C为小正 北方. 方形的顶点，且1AC1=5,则 (1)作出向量AB,BC,CD(图中1个单位长度 IBCI的最大值是 最小值是 表示100m): 题组2相等向量和共线向量 (2)求向量DA的模， 5.下列命题中正确的是 ( A.共线向量都相等 B.单位向量都相等 C.平行向量不一定是共线向量 D.模为0的向量与任意一个向量平行 6(2023·四川南充高一期中)如图，在正六边 形ABCDEF中，点O为其中心，则下列判断错 第六章黑白题001 黑题 应用提优 限时：30mim 1.(多选)(2023·陕西商洛高一月考)下列命题 5.如图，在△ABC中，点D,E,F分别是边BC, 中正确的是 ( CA,AB的中点，在以A,B,C,D,E,F为端点的 A.单位向量的模都相等 向量中，模与向量DF的模相等的向量的个 B.长度不等且方向相反的两个向量不一定是 数是 共线向量 6.中国象棋中规定：马走“日”字，象走“田”字 C.若a与b满足1al>1b1,且a与b同向，则 如图，在中国象棋的半个棋盘(4×8的矩形中 a>b 每个小方格都是单位正方形)中，若马在 D.两个有共同起点而且相等的向量，其终点 A处，可跳到A,处，也可跳到A2处，用向量 必相同 AA,AA,表示马走了“一步”，若马在B或 2.(2023·云南曲靖高一期中)如图，在⊙0中， C处，则以B,C为起点表示马走了“一步”的 向量0店.0元，A0是 向量共有 个 A.有相同起点的向量 B.共线向量 C.模相等的向量 D.相等向量 3.下列命题： 7.如图，半圆的直径AB=6,C是半圆上一点，D, ①若1al=1b1,则a=b: E分别是AB,BC上的点，且AD=1,BE=4, ②a=b的充要条件是Ial=Ib1且a∥b: DE=3. ③若A,B,C,D是不共线的四点，则AB=D元是 (1)求证：A元∥D正： 四边形ABCD为平行四边形的充要条件。 (2)求1AC1. 其中真命题的个数是 ( A.0 B.1 C.2 D.3 4.如图，等腰梯形ABCD中，对角线AC与BD交 于点P,点E,F分别在两腰AD,BC上，EF过点 P,且EF∥AB,则下列等式中成立的是( A.AD=BC B.AC=BD C.PE=PF D.EP=PF (第4题) (第5题) 进阶突破拔高练P01 必修第二册：RJ黑白题002正文参考答案 第六章 平面向量及其应用 6.1平面向量的概念 果题 应用提优 1.AD解析：单位向量的模均为1，故A正确： 6.1.1向量的实际背景与概念 向量共线包括同向和反向.故B不正确： +6.1.2向量的几何表示 向量是矢量，不能比较大小，故C不正确： +6.1.3相等向量与共线向量 根据相等向量的概念知D正确.故选AD. 2.C解析：0成.0心，A起点并不全相同，故A错误： 白题 基础过关 O,O元，A的方向均不相同，也不相反，故B,D错误： 1.C解析：①质量：⑥路程：⑦密度：⑧功：⑨时间：这些量只有大小，没 有方向，故不是向量，其余均为向量，故共有5个不是向量故选C 0而=1O元1=1A1=圆的半径，故C正确，故选C 2.A解析：向量不能比较大小，故说法①D23都