广东肇庆中学2021-2022学年高二下学期第6周周测数学试卷

广东肇庆中学2021-2022学年高二下学期 第6周数学测试卷 命趣人：主巷审题人：易增平 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求，请把正确答案填涂在答题卡相应位置 1.己知函数f(x)在R上可导，则lim f+3A)-fx-△0等于( △-40 Ar A.4f'(x) B.3f'(x) C.f(x) D.-f'(x) 2.设Po为曲线f(x)=x3十x一2上的点，且曲线在Po处切线平行于直线y=4x一1，则Po 点的坐标为() A.(1,0) B.(2,8) C.(1,0)或(-1，-4) D.(2,8)或(-1，-4) 3.设函数f)-+2+a0,其中0∈0，引，则f')的取值范围是(） A.[-2,2] B.[2V C.[W2,2 D.[5,2] 4.已知函数f(x)=x2+cosx,f)是f)的导函数，则f"()的图象大致是( 平44r 5.要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20m,要使体积最大，则其高应为( ) A.em B.103cm C.53cm 3 D.203cm 6.如果一个数列{an}满足an+a1=H,(H为常数，neN)则称数列{a}为等和数 列，H为公和，Sn是其前n项的和，已知等和数列{an}中，4=l,H=-3,则So1等于 () A.-3016 B.-3015 C.-3014 D.-3013 7.设a∈R,若函数f(x)=er十3x有大于零的极值点，则a的取值范围为() A.a<-3 B,-3<a<0C.a<0 D a>0 8.已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f”(x),满足'(x)<f(x), 且f(x+2)为偶函数，f(4)=1,则不等式f(x)<c的解集为) A.(-2,+) B.(0,千o) C.(1,+o D.(4,+o) 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.己知椭圆千十号=1的左、右焦点分别为月，，点P在椭圆上，且不与椭圆的左、右 顶点重合，则下列关于△PFF2的说法正确的有() A.△PFF2的周长为4+2V2 B.当∠PF1F2=90°时，△PFF2中PF=2 C. 当∠FPA=60时，△PF5的面积为9 D. 椭圆上有且仅有6个点P,使得△PFF2为直角三角形 10.设函数f(x)= n(x>0) ,若函数g(x)=f(x)-b有三个零点，则b的值可能 e(x+1),(x≤0) 为() A.0 B.1 C.1 D.2 11.在悠久灿烂的中国古代文化中数学文化是其中一朵绚丽的奇葩《张丘建算经》是我国古 代有标志性的内容丰富的数学名著之一大约创作于公元五世纪书中有如下问题：“今有女善 织日益功疾初日织五尺今一月织九匹三丈问日益几何？”其大意为：“有一女子擅长织布，织布 的速度一天比一天快从第二天起，每天比前一天多织相同数量的布，第一天织5尺，一个月共 织了九匹三丈，问从第二天起，每天比前一天多织多少尺布？”已知1匹=4丈，1丈=10尺， 若这一个月有30天，记该女子这一个月中的第n天所织布的尺数为a,b,=2%,对于数列 {an},{b}下列选项中正确的是( ) A.bo=8bs B.,}是等比数列C.44o=105D.马+a+4=209 a2+a4+a6193 2 12.关于函数f(x)=anx+二，下列判断正确的是（) A.当a=1时，f(x)2lh2+1 B.当a=-1时，f(2x-l)-f(x)>0的解集为5少 C.当a>e时，f(x)有两个零点；D,当f()最小值为2时，a=2. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.若函数f(x)=2x2-lx在其定义域的一个子区间(t一1，十1)上不是单调函数，则t的 取值范围是 2 14.两个等差数列(a,},,3,其前m项和分别为S,和T,若=3n-,则= T n+7 15.已知x∈R,奇函数(x)=x3-a2-bx十c在[1，十oo)上单调，求实数b的取值范 16已蜘函数闭-生+，8的=-++2若对于任意的5e可.总存在气 使得f(:)=g(x),则实数m的取值范围是 四、解答题：本大题共6小题，共计70分。 17.已知等差数列{an}满足：a3=7,as十am=26. ()求数列{an}通项： 一(n∈N),求数列亿n}的前n项和Tn 18.设函数fx)=x3+m2-cx十m(a>0). (1)若a=1时函数)有三个互不相同的零点，求m的取值范围： (2)若函数x)在[-1，]内没有极值点，求a的取值范围」 19.在数列{an}中，a=1,a1=2an+2" @设么=是正明数列位}是等差数列： (2)求数列{an}的前n项