广东肇庆中学2021-2022学年高二下学期第7周周测数学试卷

广东肇庆中学2021-2022学年高二下学期 第7周数学测试卷 命题人：郭世康 审题人：陈历强 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分：在每小题给出的四个选项中，只有一项符 合题目要求，请把正确答案填涂在答题卡相应位置. 1.2022年北京冬奥会的顺利召开，引起大家对冰雪运动的关注.若A,B,C,D四人在自由式滑雪和 花样滑冰这两项运动中任选一项进行体验，则不同的选法共有() A.8种 B.12种 C.16种 D.24种 2.{an}是等差数列，且a+a4+a=15,a2+a+a=21,则a+a6+4的值() A.24 B.27 C.30 D.33 3.函数f()=x-2x的图象在点A自f)处的切线方程为( A.y=x B.y=2x-1 C.y=x+2 D.y=x-2 4.已知A3,1,0),B(5,2,2),C(2,0,3),则点C到直线AB的距离为( A.3 B.5 C.22 D.√1o 5。已知函数y=因在定义域名内可导，共图象如图所示。记y-问的导函数为y=(回， 则不等式对(x)≤0的解集为() B. [Fo26 c[] D 6.已知抛物线C:少=2pr(p>0)的焦点F与双曲线二-兰-1的右焦点重合，斜率为1的直线1经过 27 点F,且与C的交点为A,B,则线段AB的长度为() A.24 B.12W2 C.24v2 D.36 7.定义在(0上的函数)，其导函数为了()，若恒有了回>-()os sin x 则下列不等式成立 的是( A(》〔引 B.引财引 c.}(到 .（财到 8.已知数列{a},定义数列{a-2a}为数列{a,}的“2倍差数列”，若{a,}的“2倍差数列的通项公式 为a1-2a,=2，且4=2，若函数{a}的前n项和为S.,则S=（) A.2+1 B.2°+2 C.28+2 D.29 第1页共4页 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.A、B、C、D、E五个人并排站在一起，则下列说法正确的有( A,若A、B不相邻共有72种方法 B.若A不站在最左边，B不站最右边，有78种方法。 C.若A、B两人站在一起有24种方法 D.若A在B左边有60种排法 10.已知Sn是公比为g的正项等比数列{a}的前n项和，若4+4=3，a=16,则下列说法正确的 是( A.9=2 B.数列{S,+是等比数列 C.Sa=255 D.数列{1g4n}是公差为2的等差数列 11.给定函数f(x)=(x+1).下列说法正确的有（） A.函数∫(x)在区间(-0，-2)上单调递减，在区间（一2，+o)上单调递增 B,函数∫(x)的图象与x轴有两个交点 C.当-<a<0时，方程/(=a有两个不同的的解 D若方程f(x)=a只有一个解，则a20 I2.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD,点E是棱PC的中点，PD=AB, 则() A.AC⊥PB B、直线4E与平面PAB所成角的正弦值是 6 C.异面直线4D与PB所成的角是花 D。四棱锥P-ABCD的体积与其外接球的体积的比值是2日 27π 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案直接填写在答题卡的相应位置上 13.若2=42，则- 4.在等比数列{a,}中，44,24，马，成等差数列，则鸟士及= 41+42 15.双曲线C:兰-苦=1a>0,b>0)的左右焦点分别为R,R,点P是C上一点，使得FR,lPl, 1FP1依次构成一个公差为2的等差数列，则双曲线C的实轴长为，若∠FEP=120°，则双曲线C 的离心率为一 16.若关于x的不等式m-2a>2x-nx-4有且只有两个整数解，则实数a的取值范围是 第2页共4页 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17(10分).在递增的等比数列{a.}中，a=9,42+a,=30 (I)求数列an}的通项公式： (2)若bn=log3a2m,求数列b}的前n项和S。 18.(12分).已知函数f(x)=x3+x2+x+1在点P(1,fI)处的切线斜率为4，且在x=-1处取得 极值 (1)求函数f(x)的解析式： (2)当x∈[-2,2时，求函数()的最大值和最小值 19(12分).S.为数列{a,}的前n项和.已知an>0,a+2an=4Sn+3. (1)求{an}的通项公式： (2)设b.=- 1 -,求数列(b.}的前n项和Tn. andm 第3页共4页 20(12分).已知函数f问=+x- e (1)求函数∫(x)的单调区间： (2)若函数y=f(x)-a(a为常数)有3个不同的零点，求实数a的取值范围. 21(