广东肇庆中学2021-2022学年高二下学期第8周周测数学试卷

广东肇庆中学2021-2022学年高二下学期 第8周数学测试卷 命题人：周文娟审题人：熊晓华 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求，请把正确答案填涂在答题卡相应位置： 1.已知Sn为等差数列{a}的前n项和，且S,=5,S4=20,则S=(). A.35 B.50 C.80 D.110 2,某班有4名同学报名参加校运会的五个比赛项目，且每人参加一项，则不同的报名方法有（) A.45种 B.54种 C.Ag种 D.C种 3.有4个不同的小球放入3个盒子中，每个盒子至少放一个小球，则不同的放法共有() A.12种 B.18种 C.24种 D.36种 4.曲线y=tanx在x=花处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为（) d A.π-22 B.(π- 16 8 C.- D.8 5.函数f)-血2的图象大致是（ e*+e-x 6.己知x=0是函数f(x)=e“-n(x+a的极值点，则a=( A.1 B.2 C.e D,1 7.若6个人排成一排，A、B、C三人互不相邻，D、E两人也不相邻的排法有（) A.108种 B.120种 C.132种 D.144种 8.已知{a,}是各项均为整数的递增数列，且4≥3，若4+a,++a,=100,则n的最大值为() A.9 B.10 C.11 D.12 ,多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.关于排列组合数，下列结论正确的是( ) A.Ag=m4B、C货=C C.Cr= D.A+mAm=A 10.从1,2,3,4,5,6中任取三个不同的数组成一个三位数，则在所组成的数中() A.偶数有48个 B能被3整除的数有48个 C.个位和百位数字之和为7的有24个 D.比300大的奇数有48个 11数列{a}的前n项和为Sn,若数列{an}的各项按如下规律排列： 112123123412n-1 2'334443555”元斤，分…，以下说法正确的是（ ) 3 A.a24=。 B.数列a,a2+a3,a4+a3+a6,a,+ag+a+4o是等比数列； 8 C数列a,4+4,4+4+a,4+4+马+ao,…的前n项和7，=-+n。 4 D.若存在正整数k,使S<10,S1210,则a:=7 5 12.,设函数∫(x)= 血x>0，则下列命题中正确的是（) -x2-2x,0 A.若方程∫)=a有四个不同的实根X,X2’为3，x4,则x1·x2为3·x4的取值范围是(0,1) B,若方程f()=a有四个不同的实根x,x2,与，，则，+x2+为+x4的取值范围是(0，+∞) C,若方程网=：有因个不同的实根，则口的取值范用是() D.方程f(x)-(Q+)f(x)+1=0的不同实根的个数只能是1,2,3,6 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分」 13.如图所示，某城市M,N间有4条东西街道和6条南北街道若规定只能向东或向北两个方向沿图中路 线行走，则从M到N有 种不同的走法.（用数字作答） B 北 东 D M 14.现用5种颜色，给图中的5个区域涂色，要求相邻的区域不能涂同一种颜色，则不同的涂色方法共有 种.（用数字作答） 15.在2022年北京冬奥会和冬残奥会城市志愿者的招募项目中，有一个“国际服务”项目截止到2022年1月 25日还有8个名额空缺，需要分配给3个单位，则每个单位至少一个名额且各单位名额互不相同的分配方法 种数是·（用数字作答） 16.已知a∈R,b>0,若a,b满足e-=1+lnb,则a-b的最大值为 四、解答题：本大题共6小题，共计70分. 17.(本小题10分)数列{a,}满足4=1,4cA1=3a,+a (1)求a2,a3: 1 (2)证明 2a.-1 是等差数列，并求{a,}的通项公式。 1体小想2分)已知晒数f倒=分-2hx- (1)求函数(x)在x=1处的切线方程： (2)求函数(x)在几，4]上的最小值. 19.(体小题12分)记数列{a,}的前n项和为Sn,4=-7,a2=-6,a=a+1(n∈N,k∈R) (1)证明数列{am}为等差数列，并求通项公式an: 2)记Tn=a+al+a+…+la,求T0 20.(体小题12分已知数列{a,}满足a=22(a-a,-m,=0. )求数列{an}的通项公式： (2)求数列{an}的前n项和为Sn 21.(体小题12分)已知函数f(x)=e-a(x+3) (1)当a=1时，求f(x)的最小值： (2)若f(x)有两个零点，求实数a的取值范围. 22.(本小题12分)设函数f(x)=x2-alnx,g(:=(a-2)x, (1)求函数∫(x)的单调区间；