广东肇庆中学2021-2022学年高二下学期第9周周测数学试卷

广东肇庆中学2021-2022学年高二下学期 第9周数学测试卷 命题人：区晓霞审题人：谌俊丽 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分， 1.已知数列{a}的前n项和为Sn,且Sn=n2+n+1,则{an}的通项公式是() [3,n=1 A.a=2n B.a= D.a =3n 2n,n22 C.a,=2n+1 2.已知a为函数f(x)=x-12x的极小值点，则a=（) A.-3 B.-2 C.4 D.2 3.若等差数列{a}的公差为d,b,=ca,(c为常数且c≠0)，则下列描述正确的是（)， A.数列{也}是公差为d的等差数列 B.数列{bn}是公差为cd的等差数列 C.数列{也}是公比为d的等比数列 D.数列{b,}是公比为c的等比数列 4.今天是星期四，经过80天后是星期()， A.三 B.四 C.五 D.六 5.如图，用5种不同的颜色把图中A、B、C、D四块区域分开，若相邻区域不能涂同一种颜色，则不同 的涂法共有(). A.200种 B.160种 C.240种 D.180种 6.甲、乙、丙、丁、戊5人排成一行，则甲、乙相邻，丙、丁不相邻的排法有()种 A.42 B.36 C.24 D.48 7.已知函数(x)=x2+bx的图象在点A(1f()处的切线的斜率为3，数列 (n∈N)的前n项和为S, 则Sm:的值为( 2021 2019 2018 A. B.2020 C. D. 2022 2021 2020 2019 8.已知函数f(x)的定义域为r,'(x)为f()的导函数若f(x)-f(x)<1,且j0)=1,则不等式 ∫(x)+1≥2e的解集为() A.(-0,0] B.[-l,+oo) C.[0,+o) D.(-o∞，-] 41行叶闲 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全 部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.高一学生王超想在物理、化学、生物、政治、历史、地理这六门课程中选三门作为选考科目，则下列说 法正确的有() A.若任意选择三门课程，选法总数为C种 B.若物理和化学至少选一门，选法总数为CC?种 C.若物理和历史不能同时选，选法总数为C-C种 D.若物理和化学至少选一门，且物理和历史不同时选，选法总数为(CC?-C)种 10.设{a}是等比数列，则下列结论中正确的是() A.若a=1,a=4,则a=2 B.若a+4>0,则a2+a,>0 C.若42>4，则a>a2 D.若a2>4>0,则g+4>2a 1].把4个编号为1,2,3,4的球放入4个编号为1,2,3,4的盒子中，则()， A.不同的放法有64种 B.每个盒子放一个球的不同放法有24种 C.每个盒子放一个球，且球的编号和盒子的编导都不相同的不同放法有9种 D.恰有一个盒子不放球的不同放法有T2种 12.定义在(Q,四)上的函数纠，满是/-号，则下列说法正确的有() A.x2x)>x+1对任意xe(0,+o∞)恒成立 8.(因在x2处取得极小值 C.∫(x)只有一个零点 D.若对任意的xE0+回，了间+5>k-+4红恒成立，则<号+1 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.数列{a}中，a=l,a.-a=n(n22,neN）,则a。= 14.将5名实习老师分配到3个班级任课，每班至少1人、至多2人，则不同的分配方法数是，（用数 字作答)· 15.己知函数/()-=2r-2m-a血x在(1,2)上单调递减，则实数a的取值范围是」 16.已知函数∫()=x(+1),g()=(x+)血x,若f(x)=g()=m(m>),则5+5的最小值为 Inm 拦筝个而什而 四、解答题：本大题共6小题，共计70分， 17.Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a,=1,S4=-32. (1)求数列{a}的通项公式： (2)求Sn,并求Sn的最小值 的展开式中，前三项的系数满足C=C+C. 4 (1)求展开式中增书的系数： (2)求展开式中的有理项。 19.数列{an}满足递推式an=3am1+3”-1(n≥2)，其中a,=365 (1)求a1,a2,a9 (2)若存在一个实数2，使得巴+2 13 为等差数列，求1值： 20.已知画数/（倒=0血x-x+b05x≤月引在x=处有极值 (1)求a的值，并判断x=是∫()的极大值点还是极小值点？ (2)若不等式/)>si血x+c©sx对于任意的xe0,恒成立，求6的取值范围 小始结？而什4而 21.已知函数f倒=(ae), (1)若曲线y=f()在点(1，∫()处的切线与直线x-y-0平行，求a的值： (2)在(1)条件下，求函数∫()的单调区间和核值： (3)当a=1,，且x之1时，证明：f(x)≤1 22.已知函数f(