广东肇庆中学2021-2022学年高二下学期第10周周测数学试卷

广东肇庆中学2021-2022学年度第二学期第10周高二数学测试卷 命题人：王家裕 审题人：崔志辉 一、单项选择题（本大趣共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求，请把正确答案填涂在答题卡相应位置) 1.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S。=10,S20=40,则S=(). A.90 B.80 C.60 D.30 2.+2 的展开式中的常数项为( A.16 B.64 C.120 D.240 3.今有3箱货物，其中甲厂生产的有2箱，乙厂生产的有1箱.已知甲厂生产的每箱中麦有98个合格品， 不合格品有2个；而乙厂生产的每箱中装有90个合格品，不合格品有10个.现从3箱中任取1箱，再从这一 箱中任取1件产品，则这件产品是甲厂生产的合格品的概率是( A.子 B. C. 75 D.48 4,在数列{an}中，a=2,an=2a(n∈N),则a4+aa4+…+4o42=（ ). A.手x(4-B.4- c-.-] 5.在抗击新冠疫情期间，有3男3女共6位志愿者报名参加某社区“人员流调”、“社区值守”这两种岗位的 志愿服务，其中3位志愿者参加“人员流调”，另外3位志愿者参加“社区值守”.若该社区“社区值守”岗位至 少需要1位男性志愿者.则这6位志愿者不同的分配方式共有( ) A.19种 B.20种 C.30种 D.60种 6.已知函数f(x)=gx ,0m=1,且0<p<mn,则) A.fm)<1且fp)>1B.f(n)>1且fp)>1C.f(m)>1且fp)<1D.fm)<1且f(p)<1 7.在数列a}中，4=-4，=la≥2new),则an的值为() aw-l B.5 c.g D.月 8.己知函数f)= +3x+3xx50,若函数y=f)-m恰有三个零点，则实数a的取值范围是（ [-n(x+l),x>0 A.( B.(层m）c.得j D.(-1,0) 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.已知等差数列{a,}的前n项和为Sn,a=1,则(） A.az+as=2 B.aa,=1 C.S,=9 D.S。=10 10. 的二项展开式共有8项，则该二项展开式( A.各项二项式系数和为128 B.项数为奇数的各项系数和为~64 C.有理式项共有4项 D,第4项与第5项系数相等且最大 11.已知函数fx)的定义域为(0，+∞)，其导函数为f'(x),对于任意x∈(0，+)，都有xn对'(x)+fx)>0, 则使不等式f(x)nx+1>二成立的x的值可以为() A. B.I C.2 D.3 12.设函数f(x)=2n1+x)-V1+4x+1,f"(x)是f(x)的导数，则() A.2ln1.01>√1.04-1 B.f(x)有三个零点 C.x∈(0+2)，f'(x)>0 D.f(x)的最大值是2n3-2 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知前n项和为S,的等差数列{a,}(公差不为0)调足4=，鸟仍是等差数列，则通项公式a,-一· a. 14.甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球，先从甲罐中随机 取出一球放入乙罐，再从乙罐中随机取出一球，用B表示从乙罐中取出的球是红球的事件，则P(B)=一一 15a>060. 展开式中各项的系数和为32，则二+的最小值为 a b 16.一次考试后，学校准备表彰在该次考试中排名前10位的同学，其中有2位是高三(1)班的同学，现 要选4人去“表彰会”上作报告，若高三(1)班的2人同时参加，则2人作报告的顺序不能相邻，则要求高 三(1)班至少有1人参加的作报告的方案共有 种，（用数字作答） 四、解答题（本大题共6小题，共计70分） 17.(本小题10分)已知函数f(x)=x+a2+bx+2,x)的极值点分别为x=-1,x=3. (1)求a,b的值： (2)求函数f(x)的极值. 18.(体小题12分)在数列{a}中，4=1,42=3，且对任意的neN,都有a2=30-24,设6，=4-4 (1)证明数列{b}是等比数列，并求数列b}的通项公武： b (2)设9,4m-2,求数列{c,}的前m项和8. 19.(本小题12分) 己知 2 的展开式中，第4项的系数与倒数第4项的系数之比为)， (1)求m的值； (2)将展开式中所有项重新排列，求有理项不相邻的概率.。 20.(本小题12分)袋中有6个大小、材质都相同的小球，其中新球4个，旧球2个，每次从袋中随机漠出2 个球，摸出使用后放回袋中，（新球使用后会变成旧球，旧球使用后仍为旧球）求： ()第一次摸到两个新球的概率： (2)在第一次摸到两个新球的条