广东肇庆中学2021-2022学年高二下学期第11周周测数学试卷

广东肇庆中学2021-2022学年度第二学期第11周 高二数学测试卷 命题人：易增平 审题人：王慧 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项 中，只有一项符合题目要求，请把正确答案填涂在答题卡相应位置) 1.已知在等比数列{an}中，a=2,g=2,前n项和Sn=126,则n=( ) A.9 B.8 C.7 D.6 2.已知离散型随机变量5的分布列为则均值E(5)=( A.1 B.0.3 C.2+3m D.2.4 5 3 5 P 0.5 0.2 3.已知袋子内有7朵大小相同的小花，其中4朵红花，3朵黄花，从中不放回地抽取2 次，每次抽取1朵花，那么在已知第一次抽到红短的条件下，第二次也抽到红花的概率 是(). A专 c D. 4.若(2x-5)°=a(x-2)°+4(x-2+a2(x-2}°+…+a,则4=（ A.80 B.50 C.-40 D.-80 5.五个人到主席台上的编号为1、2、3、4、5的五个位置就座，其中甲必须坐在2.3.4号位 置之一，乙不能坐在3号位置，则不同的就座方式有( )种 A.72 B.60 C.54 D.48 6.己知m,n都是正整数，且e+nn<m+n,则( A.n>em B.m>em C.n<em D.m>e" 7.某班10名同学一起参加数学竞赛，赛后老师为这10名同学拍合影留念，前排站4 人后排站6人，后来老师决定从后排6人中抽出两名同学站到前排，其他同学的相对顺 序不变，则共有多少种调整方法() A.150 B.300 C.450 D.225 8.已知f(x)=x2-x,如果过点(2，m)可作曲线)=f(x)的三条切线则下列结论中正确 的是() A,-1<m<8 B.0<m<7 C.-3<m<5 D.-2<m<6 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有 多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.以下关于数列的结论正确的是() A.若数列{an}的前n项和Sn=-m2+2n,则数列{an}为等差数列 B.若数列{b,}的前n项和Tn=2-1,则数列{色}为等比数列 C.若数列(a}满足2a,=a+a(n≥2，neN),则数列{a,}为等差数列 D若数列{色，}满足b=bb(n≥2，neN).则数列{亿，}为等比数列 10.关于(x-到 的说法，正确的是( A,展开式中第7项和第8项的二项式系数最大 B.展开式中无常数项 C,展开式中的第7项的系数最大 D.展开式中第4项的系数为286 11.事件A与B互斥，若P(4)=0.2,P(B)=0.6,则( A.P(+B)=1 ,B.P(AB+AB)=0.56 c.P(④P(B=0.6 D.P(a=0.8 12.定义在R上的函数f(x)使不等式2f(2x)-ln3,f(2x)>0恒成立，其中f'(x)是 f(x)的导函数，则( A.f(2)>3f(0) B. f2,3 f(0) c.f(2)>9f(-2) 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.(+}+展开式中2的系数是 （用数字作答)· 14.柜子里有三双不同的鞋，随机取出两只，取出的鞋不成对的概率为 15.设验血诊断某种疾病的误诊率为5%，即若用A表示验血为阳性，B表示受验者患 病，则P(4B)=P(4B)=0.05,若受检人群中有0,5%患此病，即P(8)=0.005, 则一个验血为阳性的人确患此病的概率为一（答案用分数表示） 16.己知函数)=严g-=,当，eQ+m)时，都有s,则 k k+1 正数k的取值范围是 四、解答题（本大题共6小题，共计70分） 17.已知Sn为数列{an}的前n项和，且a2+S2=31,S,=Sn+3an-2” (1)求证：{an-2”}为等比数列： ()求数列{a}的前n项和Sn 18.数列{an}满足：a+2a2+3a+…+a。=2+(n-1)2,neN (1)求数列{a}的通项公式： 2设6，=(a,-1(a-可’ T为数列{b,}的前n项和，若T<m2-3恒成立，求实数m 的取值范围， 19.已知函数f(x)=x-knx,k为常数， (1)若函数(x)的图像在点(L,1)处的切线方程为y=-2x+3,求f(x)的单调区间： (2)若函数g(x)=f(x)在区间（©，+o)上是增函数，求k的取值范围： 20.某机器生产商，对一次性购买两台机器的客户推出两种超过质保期后两年内的延保 维修方案： 方案一：交纳延保金6000元，在延保的两年内可免费维修2次，超过2次每次收取维修 费1500元； 方案二：交纳延保金7740元，在延保的两年内可免费维修4次，超过4次每次收取维修 费a元. 某工厂准备一次性购买两台这种机器，现需决策在购买机器时应购