广东肇庆中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试卷

广东肇庆中学2021-2022学年度第二学期期中考试 高二级数学科试卷 命题人陈历强审题人郭世康 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分.考试用时120分钟 第一部分选择题（共60分） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合愿 目要求的。 1.函数f(x)=x2-3x2+1的递减区间为( A.(0,2) B.(-0,2) C.-0,0) D.(2,+o) 2.(2x+y)?展开式中xy2项的系数为( A.48 B.672 C.673 D.1387 3.某班2022年元旦晚会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了2个新节目，如果将这两个节 目插入原节目单中，并且这2个新节目不相邻，那么不同的插法的种数有( A.6种 B.12种 C.15种 D.30种 4.从1,2,3,4,5中不放回地抽取2个数，则在第1次抽到奇数的条件下，第2次又抽到奇数的概 率是() A司 B C.7 D 5.摇奖器内有10个小球，其中8个小球上标有数字2,2个小球上标有数字5，现摇出3个小球，规 定所得奖金X(元)为这3个小球上所标数字之和，则获得12元奖金的概率是( ). A吉 a居 c 6.用四种颜色给正四棱锥P-ABCD的五个顶点涂色，要求每个顶点涂一种颜色，且每条棱的两个顶 点涂不同颜色，则不同的涂法有() A.72种 B:36种 C.12种 D.60种 7.设(22_1=，x+4x+a,x+…ta,%,则m+m+m++m=( ) A,156 B.78 C.64 D.21 2 8已知数列a}满足a三山，a36+则数列（的前10项和为（】 a A.25×210+12 B.25×2+ C.25×2+12 D.25×2+10 试卷第1页，共4页 二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分. 的说法，正确的是() A.展开式中第7项和第8项的二项式系数最大 B.展开式中无常数项 C.展开式中的第7项的系数最大 D.展开式中第4项的系数为286 10.设离散型随机变量X的分布列为 0 2 3 0.4 0.1 0.2 02 若离散型随机变量Y满足Y=3X+1,则下列结果正确的有( 4.9-02 B.E(X)=2,D(X)=1.8 C.(X=2,DX)=1.4 D.E()-7,D()=16.2 11.甲罐中有5个红球，5个白球，乙罐中有3个红球，7个白球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐， 再从乙罐中随机取出一球.A表示事件“从甲罐取出的球是红球”，4表示事件“从甲罐取出的球是白球”， B表示事件“从乙取出的球是红球”，则下列结论正确的是( ) A,4、4为对立事件 B.P叫球4)= C.4n-号 D.P(4)+P(4)=1 4+1+4，x<0 12.已知函数f代x)= 若函数g(x)-f(x)-m恰有3个零点，则m的取值可能是( x2-3x-Lx≥0 A.-n2 B,1 C.-2 D.-3 第二部分非选择题（共80分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.用0,1，，9这十个数字可以组成 个小于500的无重复数字的三位整数： 14.袋中有8个白球、2个黑球，从中随机地连续抽取3次，每次取1个球，若每次抽取后都放回，设 取到黑球的个数为X,则E(X)= 几(X)= 15.在数列{a,}中，若a2+an=24州，4-4=1，则as-40= e,x≤0， 16.已知函数f(x)=1 -1x>0 若m>n且f(m)=f(m),则m一n的最小值是 试卷第2页，共4页 四、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17(满分10分).从4名男生和3名女生中任选3人参加辩论比赛，设随机变量X表示所选3人中女 生的人数 (1)求X的分布列： (2)求X的均值. 18(满分12分).已知数列{aa}的前n项和为S.,且Sn-2a。+2=0,数列{b}为等差数列，点=a, 6=b2+6. (1)求数列{a,},{也}的通项公式： (2)数列{c}是由数列{b}的项删去数列{a}的项后按从小到大的顺序排列构成的新数列，求数列{c} 的前30项和T0, 19(满分12分).三部机器生产同样的零件，其中机器甲生产的占40%，机器乙生产的占25%，机器 丙生产的占35%.已知机器甲、乙、丙生产的零件分别有3%、5%和1%不合格.三部机器生产的零件 混合堆放在一起，现从中随机地抽取一个零件.· (1)求取到的是不合格品的概率： (2)经检验发现取到的产品为次品，它是由哪一部机器生产出来的可能性大？请说明理由。 试卷第3页，共4页 20(满分12分).已知函数f()=ar-e,(a∈R). (1)讨论f(x)的单调性： (2)当a>1时，讨论∫(x)的婴点个数.