第六章 立体几何初步 综合训练-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(北师大版)

第六章综合训练 (时间：120分钟总分：150分)】 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分 A.86002cm3 B.86003cm 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 C.105002cm D.105003cm 目要求的， 4.(2023·福建厦门高三月考)如图，在三棱 1,下列说法正确的是 ( 柱ABC-A,B,C,中，△A,B,C1是正三角形，E A.如果a,b是两条直线，a∥b,那么a平行于 是BC的中点，则下列叙述中正确的是( 经过b的任何一个平面 B.如果直线a和平面a满足a∥a,那么a平 行于平面α内的任何一条直线 C.如果直线a,b满足a∥a,b∥a.则a∥b D.如果直线a,b和平面a满足a∥b,a∥a, A.CC,与B,E是异面直线 ba,那么b∥a B.CC,与AE共面 2.(2023·山东青岛高一月考)在直角坐标系 C.AE与B,C,是异面直线 中，水平放置的直角梯形OABC如图所示.已 D.AE与B,C,所成的角为60° 知0为坐标原点，A(22,0),B(22,2), 5.(2023·辽宁大连高一月考)图①中的机械设 C(0,6).在用斜二测画法画出的它的直观图 备叫做“转子发动机”，其核心零部件之一的 中，四边形O'A'B'C的周长为 转子形状是“曲侧面三棱柱”，图②是一个曲 侧面三棱柱，它的侧棱垂直于底面，底面是 “莱洛三角形”，莱洛三角形是以正三角形的 三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画圆 弧得到的，如图③.若曲侧面三棱柱的高为5， 底面任意两顶点之间的距离为20，则其侧面 A.8 B.10 积为 C.5+2w2 D.6+2w2 3.(2023·云南曲靖高二期中)如图是一款多功 能粉碎机的实物图，它的进物仓可看作正四棱 台，已知该四棱台的上底面边长为40cm,下 ② 底面边长为10cm,侧棱长为30cm,则该款粉 A.100m B.600m 碎机进物仓的容积为 C.200m D.300m 6.(2023·河南周口高一期中)在矩形ABCD 中，AB=3,BC=4,若PA⊥平面ABCD,且PA= 1,则点A到平面PBD的距离为 ( 02 3 第六章黑白题153 7.(2023·江西南昌高三月考)已知某圆锥的母 A.AD,∥平面BOC 线长为3，记其测面积为3，体积为，则当写取 B.BD⊥平面COC C.C,0与平面ABCD所成的角为459 得最大值时，母线与底面所成角的正弦值为 ( D.三棱锥C-B0C,的体积为子 A. 2 B. 3 11.(2023·山东青岛高一月考)一个圆柱和一 个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的 直径2R相等，下列结论正确的是 8.(2023·河北沧州高一月考)某车间生产一种 圆锥形高脚杯，杯口直径为2R,高为R,将该 高脚杯装满水（水面与杯口齐平），现将一直 A.圆柱的侧面积为2πR 径为2的小铁球缓慢放人杯中，待小铁球完 B.圆锥的侧面积为5πR 全沉人（整个铁球在水面以下）水中并静止 C.圆柱的侧面积与球面面积相等 后，从杯口溢出水的体积为高脚杯容积的8 D.圆锥的表面积最小 12.(2023·江苏常州高二月考)如图，在平面四 则 边形ABCD中，△BCD是等边三角形，AB⊥ 1 BD且AB=BD=2,M是AD的中点.沿BD将 .3 B. 32 △BCD翻折，折成三棱锥C-ABD,在翻折过 程中，下列结论正确的是 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错 A.存在某个位置，使得CM与BD所成角为 的得0分 锐角 9.(2023·山东济宁高一月考)设1，m,n表示不 B.棱CD上总会有一点N,使得MN∥平 同的直线，a,B,y表示不同的平面，给出下列 面ABC 四个命题，其中正确命题有 C.当三棱锥C-ABD的体积最大时，AB⊥BC A.若m∥1，且m⊥a,则1⊥a D.当平面ABD⊥平面BDC时，三棱锥 B.若m∥l,且m∥a,则l∥a C-ABD的外接球的表面积是8π C.若anB=l,Bny=m,yna=n,则l∥m∥n 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. D.若anB=m,Bny=l,yn=n,且n∥B.则 13.(2023·山东济宁高一月考)已知，B是两 l∥m 个不同的平面，m,n是平面a:及B之外的两 10.(2023·河南郑州高一月考)在棱长为2的正 条不同的直线，给出下列四个论断： 方体ABCD-A,B,C,D,中，AC与BD交于点 ①m⊥n:②a⊥B:③n1B:④m⊥a. 0,则 以其中三个论断作为条件，余下一个论断作 必修第二册·BS黑白题154 为结论，写出你认为正确的一个命18.(12分)(2023·山西运城