6.4 平行关系-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(北师大版)

§4平行关系 4.1直线与平面平行 白题 基础过关 限时：40min 题组1 直线与平面平行的性质 A.MF∥NE 1.若直线l∥平面a,则过1作一组平面与α相 B.四边形MNEF为梯形 交，记所得的交线分别为a,b,c,…,那么这些 C.四边形MNEF为平行四边形 交线的位置关系为 ( D.AB,∥NE A.都平行 5.(2023·河北承德高一期末联考)在三棱锥 B.都相交且一定交于同一点 P-ABC中，AB+2PC=9,E为线段AP上更靠 C.都相交但不一定交于同一点 近P的三等分点，过点E作平行于AB,PC的 D.都平行或交于同一点 平面，则该平面截三棱锥P-ABC所得截面的 2.(2023·山东聊城高一月考)已知a,b为不同 周长为 () 的两条直线，a,B为不同的两个平面，则a∥b A.5 B.6 C.8 D.9 的一个充分条件是 ( 6.(2023·河南安阳林州一中高一期末)如图所 A.a∥a,b∥a 示，正方体ABCD-AB,C,D1中，AB=2,点E B.a∥a,bca 为AD的中点，点F在CD上.若EF∥平 C.a∥a,aCB且anB=b 面ABC,则线段EF的长度等于 D.a∥B,aCa,bCB 3.(2023·湖南常德高一期中)如图所示，在四 棱锥P-ABCD中，M,N分别为AC,PC上的 点，且MN∥平面PAD,则 A.MN∥PD B.MN∥PA 7.如图，三棱柱ABC-A,B,C,中，E是A,C,边的 中点，过A,B,E作截面交B,C,于点D.求证： C.MN∥AD D.以上均有可能 DE∥AB. 4.(2023·陕西西安高一月考)如图，在三棱 柱ABC-A,B,C,中，M,N分别为棱A4,BB,的 中点，过MN作一平面分别交底面三角形ABC 的边BC,AC于点E,F,则 ( 必修第二册·BS黑白题122 8.(2022·河南濮阳一高高一月考)如图所示， 在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，点 E是棱PC上不与端点重合的点，平面ABE与 棱PD交于点F,求证： (1)AB∥平面PCD: D (2)AB∥EF. 12.如图，在五面体FEABCD中，四边形CDEF为 矩形，M,N分别是BF,BC的中点，则MN与 平面ADE的位置关系是 13.如图，在正四棱锥P-ABCD中，E,F分别是线 段AD,PB的中点.求证：EF∥平面PDC 题组2直线与平面平行的判定 9.直线与平面平行是指 ( A.直线与平面内的无数条直线都无公共点 B.直线上两点到平面的距离相等 C.直线与平面无公共点 D.直线不在平面内 10.已知a,b为两条不同的直线，a,B为两个不 同的平面，anB=a,a∥b,则下列结论不可能 成立的是 A.bCB,且b∥a B.bCa,且b∥B C.b∥a,且b∥B D.b与a,B都相交 11.(多选)(2023·湖北武汉高一月考)如图，在 下列四个正方体中，A.B为正方体的两个顶 点，M,N,Q为所在棱的中点，则在这四个正 方体中，直线AB与平面MNQ平行的是 B 第六章黑白题123 黑题 应用提优 限时：45min 1.在正方体ABCD-A,B,C,D,中，E,F,G分别 A.BD∥平面EFGH 是BB,DD1,A,B,的中点，则下列说法中错 B.AC与BD异面 误的是 C.AC∥平面EFGH A.B,D∥平面A,FC,B.CE∥平面A,FC, D.直线FE,GH,CA交于一点 C.GE∥平面A,FC,D.AE∥平面A,FC 2.如图所示，a∥a,A是&的另一侧的点，B,C, DEa,线段AB,AC,AD分别交a于点E,F,G, 若BD=4,CF=4,AF=5,则EG= ( A.16 20 9 C. D. (第5题) (第6题) 9 B.9 6.(2023·山东临沂高一月考)如图，在四棱 锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E 是SA上一点，当点E满足条件： 时，SC∥平面EBD. 7.斗笠是一个防晒遮雨的用具，主要用竹篾和一 (第2题) (第4题) 种棕榈叶染白后编织而成，已列入世界非物质 3.(多选)(2022·江苏淮安高一月考)在四面 文化遗产名录.现测量一顶斗笠，得到图中圆 体ABCD中，M,N分别为△ACD和△BCD的 锥PO模型，若点C在AB上，且D为AC的中 重心，则下列平面中与MN平行的是( 点.求证：BC∥平面POD. A.平面ABC B.平面ABD C.平面ACD D.平面BCD 4.(2023·陕西西安高二期末)一几何体的平面 展开图如图所示，其中四边形ABCD为正方 形，E,F分别为PB,PC的中点，在此几何体 中，下面结论错误的是 A.直线AE与直线BF异面 B.直线AE与直线DF异面 C.直线EF∥平面PAD D.直线EF∥平面ABCD 5.(多选)(