6.3 空间点、直线、平面之间的位置关系-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(北师大版)

§3空间点、直线、平面之间的位置关系 3.1空间图形基本位置关系的认识3.2刻画空间点，线、面位置关系的公理 白题 基础过关 限时：40min 题组1点、直线、平面的位置关系 题组3点共线、线共点 1,(2023·湖北黄冈高一月考)若点A在平面α 5.(2023·河南开封高一期末)如图，在正方 内，直线1在平面α内，点A不在直线1上，下 体ABCD-A,B,C,D1中，E为棱D,C,的靠近D 列用集合表示这些语句的描述中，正确的是 上的三等分点.设AE与平面BB,D,D的交点 ( 为0，则 ( A.A∈ICa且AC A.D1,0,B三点共线，且OB=2OD B.AelCa且A∈a B.D,O,B三点共线，且OB=3OD C.AdI∈&且A∈a C.D,0,B三点不共线，且OB=20D D.AtlC且ACa D.D1,0,B三点不共线，且OB=3OD D 2.用符号语言表示下列语句，并画出图形： (1)三个平面a,B,y相交于一点P,且平面α 与平面B相交于PA,平面a与平面Y相交 D 于PB,平面B与平面y相交于PC: B F (第5题)》 (第6题) (2)平面ABD与平面BDC相交于BD,平 面ABC与平面ADC相交于AC. 6.如图所示，A,B,C,D为不共面的四点，E,F, G,H分别在线段AB,BC,CD,DA上 (1)如果EH∩FG=P,那么点P在直线 上； (2)如果EF∩GH=Q,那么点Q在直线 上 题组4点、线共面 7.已知A,B,C,D,E五点中，A.B,C,D共面，B C,D,E共面，则A,B,C,D,E五点的位置关 题组2点、直线确定平面 系是 3,(2023·天津和平区高一期中)下列说法 A.共面 B.不共面 中，正确的是 ( C.共线 D.不能确定 A.三点确定一个平面 8.(多选)对于空间中不同的三条直线，下列条件 B.过一条直线的平面有无数多个 中，使三条直线共面的充分条件有 ( C.两条直线确定一个平面 A.三条直线两两相交且不共点 D.三条两两相交的直线确定三个平面 B.三条直线两两平行 4.空间中不同的三条直线，如果其中一条直线和 C.三条直线共点 其他两条直线都相交，那么这三条直线能确定 D.有两条直线平行，第三条直线和这两条直 的平面个数是 线都相交 第六章黑白题119 9.给出下列说法：①与直线a都相交的两条直线 题组6异面直线所成的角 与a在同一个平面内：②三条两两相交的直线 14.(2023·江西宜春高三期末)在正方体 定在同一个平面内：③有三个不同公共点的 ABCD-A,B,C,D,中，直线A,B与AD,所成角 两个平面重合：④两两相交且不过同一点的四 的大小为 () 条直线共面， 其中说法正确的是 (填序号) 10.如图，已知直线a∥直线b,直线c与a,b分别 15.(2023·重庆一中高一期末)已知正三棱 相交于点A,B,求证：a,b,c三条直线共面. 柱ABC-A,B,C,中，AB=2,AA,=1,点D为AB中 点，则异面直线BC与C,D所成角的余弦值为 A.4 16.(2022·广东广州执信中学高一月考)如图， 已知圆柱的轴截面ABCD中，AB=√2，BC= 题组5平行公理与等角定理的应用 1,若点E为上底面圆上AB的中点，则异面直 11.(2022·安徽芜湖高一期末)若∠A0B= 线DE与AB所成的角为 ∠A,0,B1且OA∥0，A1,0A与01A1的方向 相同，则下列结论中正确的是 ( A.OB∥O,B,且方向相同 B.0B∥01B, 17.如图所示，在正方体ABCD-A,B,C,D,中. C.OB与0，B1一定不平行 (1)求A,C,与B,C所成角的大小： D.OB与OB,不一定平行 (2)若E,F分别为AB,AD的中点.求A,C,与 12.给出下列命题： EF所成角的大小 ①如果一个角的两边与另一个角的两边分别 平行，那么这两个角相等： ②如果两条相交直线和另两条直线分别平 行，那么这两组直线所成的锐角（或直角） 相等； ③如果一个角的两边和另一个角的两边分别 垂直，那么这两个角相等或互补 其中正确的命题有 A.0个B.1个 C.2个 D.3个 13.(2023·江西吉安高一期末)已知空间中两 个角∠A0B,∠A,0B,且0A∥0A1,0B∥ 0B1,若 ∠AOB 60°，则 ∠A,OB,= 必修第二册·BS黑白题120 黑题 应用提优 展时：30min 1,下列命题是真命题的是 )5.如图是正方体平面展开图，在这个正方体中直 A.如果两个平面有三个公共点，那么这两个 线关系正确的是 ( 平面重合 B.若四点不共面，则其中任意三点不共线 C.空间中，相交于同一点的三条直线在同一 平面内 D.三个不重合的平面最多可将空间分成七个部分 A.BM与ED平行 2.下列