6.2 直观图-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(北师大版)

§2直观图 白题基础过关 很时：25min 题组1水平放置的平面图形的斜二测画法 5.已知两个圆锥，底面重合在一起，其中一个圆 1.(多选)(2023·山东济宁高一期中)用斜二测 锥顶点到底面的距离为4cm,另一个圆锥顶 画法画水平放置的平面图形的直观图时，下列 点到底面的距离为6cm,则其直观图中这两 结论正确的是 ( 个顶点之间的距离为 A.相等的线段在直观图中仍然相等 A.5 cm B.平行的线段在直观图中仍然平行 3 C.一个角的直观图仍是一个角 C.10 em D.15 cm D.相等的角在直观图中仍然相等 题组3直观图的还原与计算 2.(多选)(2023·山西太原高一期中)用斜二测 6.(2023·广东中山高一期末)一个平面图形用 画法画水平放置的平面图形的直观图时，下列 斜二测画法画出的直观图如图所示，此直观图 结论正确的是 ( 恰好是一个边长为2的正方形，则原平面图形 A.三角形的直观图是三角形 的周长为 () B.平行四边形的直观图是平行四边形 A.8 B.4+43C.16 D.8+83 C.正方形的直观图是正方形 B D.菱形的直观图是菱形 题组2空间几何体的直观图 C 3.下列直观图是将正方体模型放置在你的水平 (第6题)》 (第7题)》 视线的左下角而绘制的是 7.(2023·福建福州高一月考)如图，△A'B'C是 水平放置的△ABC的斜二测画法的直观图，其 中O'C=O'A'=2O'B',则△ABC是( 4.已知一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方 A.钝角三角形 体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一 B.等腰三角形，但不是直角三角形 样，长方体的长、宽、高分别为20m,5m, C.等腰直角三角形 10m,四棱锥的高为8m.如果按1：500的比 D.等边三角形 例画出它的直观图，那么在直观图中，长方体 8.(2023·安微马鞍山高一月考)如图，在等腰 的长、宽、高和四棱锥的高应分别为( 梯形ABCD中，AB∥CD,AB=1,AD=2,CD=3, 那么该梯形直观图的面积是 A.4 cm,1 cm,2 cm,1.6 cm B.4 cm,0.5 cm,2 cm,0.8 cm C.4 cm,0.5 cm,2 cm,1.6 cm D.4 cm,0.5 cm,1 cm,0.8 cm 第六章黑白题117 黑题 应用提优 限时：30mim 1.如图，在斜二测画法下，边长为1的正三角5.（多选）(2023·湖南长沙高一期末)如图，四 形ABC的直观图不是全等三角形的一组是 边形ABCD的斜二测直观图为等腰梯形 A'B'C'D,已知A'B'=2C'D'=4,则() B OA) B B A.A'D'=√2 B.BC=22 O B B 4)B C.四边形ABCD的周长为6+42 D D.四边形ABCD的面积为62 2.(2023·河南开封高一期中)用斜二测画法作 6.(2023·江西吉安高一期末)平面直角坐标系 一个边长为2的正方形，则其直观图的面积为 xOy中点A位于第一象限，线段OA的长为 ( 5,与x轴所成的夹角为a,且tana=2,在斜 A② B.2 二测画法下其直观图为线段OA',则线段 4 O'A'的长度为 C.4 D.2 7.在水平放置的平面a内有一个边长为1的正 3.(多选)(2023·黑龙江大庆铁人中学高一期 方形A'B'CD',如图，其中的对角线A'C在水 末)如图所示的是水平放置的三角形直观图， 平位置，已知该正方形是某个四边形用斜二测 D'是△A'B'C'中BC'边上的一点，且D'C'< 画法画出的直观图，试画出该四边形的原图形 D'B',又A'D'∥y'轴，那么原△ABC的 并求出其面积 AB,AD,AC三条线段中 ( A.最长的是AB B.最长的是AC C.最短的是AC D.最短的是AD 45 (第3题) (第4题) 4.(2023·河南平顶山高一期中)如图，△A'0'B 表示水平放置的△AOB的直观图.点B在x 轴上，A'0'和x'轴垂直，且A'O'=2,则△AOB 的边OB上的高为 A.2 B.22 C.42 D.4 进阶突破拔高练P10 必修第二册·BS黑白题118对于B,若三个平面互相平行，则这三个平面将空间分为4个部分 B错误： 对于C,圆台可由直角梯形以垂直底边的腰所在直线为旋转轴旋转 一周形成，C正确 对于D,五边形被一个顶点出发的两条对角线分为3个三角形，所以 10.解：(1)不对.水面的形状就是用一个与棱（将长方体领钟时国定不 任意五棱锥都可以分成3个三棱锥，D正确.故选CD. 动的校)平行的平面截长方体时截面的形状，因此是矩形，不可能 3.B解析：如图所示， 是其他非矩形的平行四边形. (2)不对，水的形状就是用与棱（将长方体倾斜时固定不动的棱）平 行的平面将长方体截去一部