5.3 复数的三角表示-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(北师大版)

“§3复数的三角表示 白题 基础过关 限时：25min 题组1复数的三角表示式 A.sin30°+icos30° 1.(2023·河南开封高一期中)设复数x的辐角 B.cos160°+isin160 的主值为宁虚部为3，则 C.cos30°+isin30° D.sin160°+icos160 A.-2-2w3i B.-23-2i C.2+23i D.23+2i 7复数=3(m平+i血)=1-i.则的 2.(2023·江苏南京外国语学校高一期中)复 辐角主值是 数x=√2-2i的三角形式是 ( B. 3π 2 2 C.T 0. ()in) 12 3r, 3 8.计算： B.2(co4+isin4】 6 c2m7年wm7） 7 (用代数形式表示) 5m 9.设x= 3 sin 0+icos 0 D.2(c0s4 im0-icos9,则1a1的取值范 3.已知z的辐角主值是0.则z的辐角主值是 围是 题组3复数三角形式的几何意义 ( A.-0 B.T-0 10.(2023·江西鹰潭高一期末)将复数1+3i对 C.2π-0 D.0-m 应的向量O示绕原点0按顺时针方向旋转 2 4.若复数-2+i和3-i的辐角主值分别为α，B,则 得到的向量为ON,那么ON对应的复数是 a+B等于 ( 月 ( 4 B.lm A.3-i B.3+i c D.2k (keZ) C.-√3-i D.-3+i 11.正△ABC的顶点A,B,C对应复数a4,g,c, 玉如果：=-3(m智暂)那么哪 点A,B,C按逆时针顺序排列，那么() A.ze=(zm-3,）·(cos60°+isin60°) 题组2复数三角形式的乘、除运算 B.zc=(z-z1)·(cos60°-isin60°) 6.复数(sin10°+icos10)(sin10°+icos10)的 C.zc=zg·(cos60°+isin60) 三角形式是 ( D.c=z4+(zB-21)·(c0s60°+isin60) 必修第二册·BS黑白题106 黑题 应用提优 限时：30min 1.(2023·江苏镇江高一期中)已知复数1= 6.(2023·福建师大附中高一期中)设0=-】 T 则一的代数形式是 2i,则w0s A6(am+in）B6(as臣+i 7.复数z=1+cos200°+iin200°的模 12 为 ,辐角主值是 C.3-3i D.3+3i (1+3i)3 2.(2023·河南信阳高中高二月考)把复数 8.计算： 6v2(co石-isin T 与z2对应的向量OA,OB分别按逆时针方向旋 6 6 转？和号后，与向量丽重合且校相等，已 9.同时满足 1=ap 2,arg 1=开的复数：= 知，=-1-√3i,则复数1的代数式和它的辐 角主值分别是 10.(2022·安徽池州一中高一月考)设复数z= ( B-2+a r(cos0+isin0)(r>0,0≤0<2r),其中i为虚数 A-2-2 单位，若z满足2+x+1=0,则tam0= c-2-2i,4 n.-+2i 11.(2022·福建泉州高一期中)已知复数z (m+3)-(m+1)i在复平面内对应的点在第 3.(2023·河北沧州高一期中）已知 一象限，i是虚数单位. (cosx+isin x)"=cos nx+isin n.x(其中i为虚 (1)求实数m的取值范围： 2023 鼓单位)，那么复数(o=写n写 ）在复 (2)当m=-2时，求复数z的三角形式： 平面内所对应的点位于 (3)若复平面内，向量02对应(2)中的复 A.第一象限 B.第二象限 数：，把0Z绕点0顺时针方向旋转60°得 C.第三象限 D.第四象限 到0Z,求向量0Z对应的复数1（结果 4.(多选)以下命题中不正确的是 ( 用代数形式表示) A.复数z的辐角主值是0，则z2的辐角主值是20 B.复数：的辐角主值是0，则z的辐角主值是 π-0 C.复数1，的辐角主值分别是0,8， 则z1·22的辐角主值是0，+0 压轴挑战 D.复数1,2的辐角主值分别是6，02， 设A,B,C为△ABC的三个内角，则复数 且0，>0，则的辐角主值是0，-0， (1+cos2B+isin2B)(I+cos2C+isim2C)的虚 1+cos 2A-isin 24 5.(2023·江苏盐城中学高一月考)将复数化为 部是 三角形式：}习 进阶突破拔高练POg 第五章黑白题107 真题演练 复数 黑题 真题演练 限时：30min 考点1复数的概念及运算 10.(2023·全国乙理)设z= 则=() 2+i 1.(2022·浙江)已知a,b∈R,a+3i=(b+i)i (i为虚数单位)，则 ( A.1-2i B.1+2i A.a=1,b=-3 B.a=-1.b=3 C.2-i D.2+i C.a