浙江省台州市温岭市第三中学2022-2023学年九年级上学期四科联赛考试数学试卷

市三中九年级四科联赛考试数学测试卷(2023.19) 一、选择题(每小题6分,共48分) 1.x是x1,2,,x10的平均数,a是1,x2,,x30的平均数,b是1,x32,,100平 均数,则下列各式一定正确的是() A.x=70a+306 B.x= 31+70b C.x=a+b D.x=a+b 100 100 2 2.甲、乙、丙共3人参加三项知识竞赛,每项知识竞赛第一名到第三名的分数依次为10,5 3,竞赛全部结束后,甲获得其中两项的第名及总分第一名,则下列说法错误的是() A.第二名、第三名的总分之和为29分或31分 B.第二名的总分可能超过18分 C.第三名的总分共有3种情形D.第三名不可能获得其中任何一场比赛的第一名 3.如图,在 ABC中,∠ACB=90 ,AC=20,BC=15,P是AB边上一动点,PD⊥AC于 点D,点E在P的右侧,且PE=5,连接CE,P从点A出发,沿AB方向运动.当E到 达点B时,P停止运动,在整个运动过程中,阴影部分面积S+S,的最小值为( A.80 B.82.5 C.86 D.88.5 第3题图 第4题图 第5题图" 第7魉图 4.如图,一只小虫沿着图示的六边形构成的格子从点A爬行到点B,标记有箭头的边只能按 箭头方向爬行,且小虫爬行同一条边最多一次,则不同的爬行路径有()种 A.32 B.48 C.64 D.144 5.如图,N是 ABC的垂心,AH、BH、CH分别交BC、AC、AB于D、E、F,则H是 DEF 的() A,内心 B.外心 C.重心 D,垂心 6.设动直线x=1与函数y=f(x)的图象交于点P(t,f(1),与函数y=g(x)的图象交于 点2(,g(),当ash时,总有PQs1恒成立,则称函数f(x)与g(x)在aS<b上 是“逼近函数”,则下列结论: ①函数y受与)=受在-15S1上是“逼近函数: 2 ②函数y=5x与y=x2+5在3Sx≤4上是“逼近函数”; ③函数y=x2-1与y=2x2-x在0s≤1上是“逼近函数”,其中,正确的命题序号是() A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 7.如图, MBC中,D为4B上-点,BD=3,AD=DC=8,sin∠BCA=5 则AC的长 是()》 32 A. B. 8v3 5 C. D. 88 3 3 2 8.如图,在边长为4的菱形ABCD中,∠ABC=60 ,将 ABD沿射线BD 方向平移,得到 EFG,连接EC、GC,则EC+GC的最小值为( A.2W3 B.4V5 C.2√6 D.4V6 第8题图 二、填空题(每小题6分,共48分) 9.古代“五行学说认为:“物质分金、木、土、水、火五种属性,金克木,木克土,土克水, 水克火,火克金”,将五种不同属性的物质任意排成一列,设事件A表示“排列中鳳性相克的 两种物质不相邻”,则事件A出现的概率是 (结果用数值表示). 10.两盒糖果共176块,从第二个盒子中取出16块放入第一个盒子中,这时第一个盒子中糖 果的块数比第二个盒子中糖果的块数的m倍(m为大于1的整数)多31块,那么第一个盒 子中原来至少有糖果 块: 11.一个正方体的表面积是24m2,里边有个内切球,这个内切球中还内接一个小正方体,小 正方体表面积为一一 12.若函数y= =62-100+196+2-100x+196),则当自变量x取1、2、3、八100这10 2 个自然数时,函数值的和是 13.排成一行的学生,从左到右1至3报数,最后一个人报2.从右到左1至m报数,最 后一个人报1,这里m与3互质.现凡报过1的学生出列,其余原地不动共留下62名, 其中只有21对学生原来相邻.原来有名学生;m的值是 14.在平面喜角坐标系中,点B(0,6),C(V3,0),动点P在y轴上运动,则FB-PC的最 大值为 15.函数y=5√x-1+V10-2x的最大值为 16.二次函数f(x)的图象开口向上,D为顶点,与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C, 若三角形4BC外接圆与y轴相切,且∠DAC=150 ,则x≠0时,C四的最小值是 x 三、解答题(第17题12分,18题16分,19一20题各18分,21一22题各20分,共104分) 17,在正实数范围内,只存在一个数是关于x的方程+c+3=3x+k的解,求实数k的取值 x-1 范围。 18.阅读材料,完成下列问题: 对于由n个实数构成的数组A=(a,a2,a,…,an),以及任意给定的正整数s,我们定义: 11A/1,=aP+a2P+L+|a,F,例如:A=(-2),11A11=VP+(-2)2=V5. (1)求A=0,2,3,.,2022)时,11A1/,= (2)若A=c,y,2,w),11A112=612,B=(.之,之,” 612'612612'612 ,求11B